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[摘 要]问题是思维的开端，是创新的前提和基础，情境则是问题生长的土壤。教师要积极思考提高学生问题意识的教学方法，激发学生的学习动机和兴趣，以问促思，发展学生的思维，提升课堂教学的有效性。
[关键词]问题 情境 课堂效率
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-040
数学家哈尔莫斯指出：“定理、概念、要领、证明、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。”陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问。”由此可见，在一定程度上没有问题就没有思维，没有问题就没有进步，没有问题就没有创新。因此，教师必须培养学生的问题意识，增强学生的好奇心和求知欲，提高学生学习新知和探索真理的自觉性与主动性。那么，教师在教学中应如何培养学生的问题意识呢？
一、于猜想中生问
万有引力定律的发现要归功于牛顿敢于在前人的基础上对天体运动做出猜想。小学生想象力丰富，而且喜欢猜想。在不断的猜想中，学生的潜能被不断激发，问题意识逐渐增强。因此，教师应给予学生充足的时间和空间去猜想。
例如，教学“圆的周长”时，我引导学生猜一猜圆的周长与什么有关。很快就有学生回答：“直径的长短可能和周长有关系。”“半径与周长有关。”“圆的周长可能与圆周率也有关系。”在学生提出猜想后，我没有急于对这些猜想进行评价，而是安排足够的时间给学生进行验证。学生在验证过程中不断提出观点，不断验证，最终得出结论：圆的周长与其直径有关。
上述案例中，教师精心引导学生进行猜想，并留出充足的时间给学生自主验证猜想。这样教学，可让学生亲身经历知识的形成过程，强化学生的问题意识。通过猜想与验证，学生不断发现问题并解决问题，进而真正掌握知识，形成较强的思维能力。
二、于活动中生问
“做数学”的关键点是“做”，即动手，动手必然要动脑。制定完善的“做数学”计划，有助学生发现和提出问题。
例如，教学“分数的意义”时，我让学生以小组为单位动手分梨，并谈谈自己的发现。不一会儿就有学生举手发言：“第一次，我们组把8个梨平均分成2份，取出其中1份，即1 / 2，得到4个梨。第二次，我们组把8个梨平均分成4份，取出其中2份，即2 / 4，也得到4个梨。第三次，我们组把8个梨平均分成8份，取出其中4份，即4 / 8，还得到4个梨。难道1 / 2=2 / 4=4 / 8吗？”话音刚落，其他学生不约而同地报以热烈的掌声。我及时地表扬了他们小组，并和全体学生一起对这个问题进行探究。
又如，教学“比和比例”后，我让学生尝试做一名优秀设计师：测量篮球场的长和宽，定好比例尺，然后画出篮球场的平面图，并在上面“铺”上彩色的塑胶。活动结束后，学生不仅画出了彩色的篮球场，还提出了不少问题，如“铺塑胶要花多少钱？怎么算？”“怎样算塑胶的体积？”“塑胶的形状是不规则的，它们的体积怎么算？”等。提出问题后，学生又主动去探究问题的解决方案，更深刻地认识了比例的本质内涵。
上述案例中，教师以活动的形式开展教学，激发了学生的问题意识，提高了学生的课堂参与度，学生变得积极主动，思维活跃，发现问题和解决问题的能力大大提升，从而真正将知识内化于心，外化于行。
三、于游戏中生问
少年儿童天性爱玩，好奇心强。玩耍时，他们的思维极其活跃，为追求玩得极致，他们会不断思考，主动发现问题、提出问题并寻求解决办法。
例如，教学“梯形的面积”时，我先带领学生复习正方形和长方形的面积计算方法，然后针对本节课的内容组织学生分组玩拼图游戏：每个学习小组配一套可拼成长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的拼图，要求各组拼出尽可能多的图形。在拼图过程中，有的学生发现梯形可转变成长方形，有的学生直接提出疑问：“梯形的面积可以用长方形的面积公式来计算吗？”我立即肯定了这位学生的积极思考，然后让各小组讨论这个问题。很快有小组汇报：“通过剪切和拼接，我们发现拼成的长方形的面积与梯形的面积一样，长方形的长等于梯形上下底之和的一半，宽等于梯形的高，所以梯形的面积=长方形的面积=（上底 下底）÷2×高。”
上述案例中，教师通过组织学生玩拼图游戏，激发了学生的问题意识，促进学生自主探究问题的解决方案，使学生亲历知识的形成过程，真正掌握了知识，实现了课堂有效性的提升。
四、于辩论中生问
辩论不仅能锻炼语言表达能力，对提升学生的问题意识也有着不可估量的作用。在遇到具有争议性的话题时，教师须把握时机创设问题情境，让学生通过开展辩论理解和掌握知识。
例如，教学“分数的意义”时，部分学生对分数单位的认识不到位，常常因此犯错。曾有学生问：“老师，1 / 3一定比1 / 2小吗？我觉得1 / 3有时候比1 / 2还要大，有时候1 / 3又等于1 / 2。”我当机立断，说：“这个问题很有意思。认为1 / 3一定比1 / 2小的同学请举手。”当即就有十多只小手举了起来。于是我把学生分为正反两方，让他们对“1 / 3是否一定比1 / 2小”进行辩论。随后双方代表分别进行概念阐述和举例说明，为自己的观点提出佐证，其中反方的例证是：一个1.5斤重的月饼的1 / 3是0.5斤，一个0.5斤重的月饼的1 / 2是0.25斤，这时1 / 3大于1 / 2；一个1.5斤重的月饼的1 / 3是0.5斤，一个1斤重的月饼的1 / 2也是0.5斤，这时1 / 3等于1 / 2；一个1.2斤重的月饼的1 / 3是0.4斤，一个1斤重的月饼的1 / 2是0.5斤，这时，1 / 3小于1 / 2。通过辩论，学生意识到当要比较的月饼一样重时，1 / 3才比1 / 2小。
上述案例中，教师通过开展辩论教学，让学生意识到比较的前提是双方的基准量一致。对于分数而言，如果它表示的是占比的情况，则应保证它们的单位“1”一样才能进行比较。至此，学生对分数的单位“1”的认识变得更为全面，也更为深刻。
五、于反思中生问
建构主义认为知识要通过学习者的建构活动才能完成，而反思则是建构活动的高级阶段。学生在反思过程中必然会产生这样或那样的疑问，并通过求证使结论、特征、方法更深刻，进而使知识结构更稳定、清晰。
例如，教学“圆的面积计算公式”时，在教师的引导下，学生把三个圆分别进行4等分、8等分和16等分，然后拼成近似的长方形，推导出圆的面积计算公式是S=πr2。我在这时提问：“刚才的推导过程有漏洞吗？这个公式真的正确吗？”于是学生纷纷回顾刚才的推导过程，仔细思考每个步骤，提出了三种看法：
1.经过反复实验，我们认为这个过程没有漏洞，计算公式是正确的；
2.我们把圆等分成若干份后拼成三角形、平行四边形、梯形，推导出的面积计算公式也是S=πr2，说明通过将圆剪切并拼接成长方形推导出来的面积计算公式是正确的；
3.拼成的图形只是近似的长方形，虽然是分的份数越多，拼得的图形就越接近长方形，但并不能证明这个近似长方形的面积就等于圆的面积，所以我们认为用这个公式算出来的面积和圆的实际面积可能存在出入。
教师点评：“显然，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。微积分学已经证明，把圆等分为无限多份时，所拼得的图形就是长方形。”
上述案例中，教师适时让学习进行反思，使学生在初步了解圆的面积计算公式的基础上对推导过程进行更深入的观察、分析、质疑。至此，学生不仅牢固地掌握了知识，还进一步建构了知识体系，数学思维变得更为开阔。
总之，学起于思，思源于疑。教师应积极探索能激发学生问题意识的方法，培养学生从数学的角度发现和提出问题的能力，促使学生掌握知识，提高课堂效率。
（责编 吴美玲）
[关键词]问题 情境 课堂效率
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-040
数学家哈尔莫斯指出：“定理、概念、要领、证明、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。”陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问。”由此可见，在一定程度上没有问题就没有思维，没有问题就没有进步，没有问题就没有创新。因此，教师必须培养学生的问题意识，增强学生的好奇心和求知欲，提高学生学习新知和探索真理的自觉性与主动性。那么，教师在教学中应如何培养学生的问题意识呢？
一、于猜想中生问
万有引力定律的发现要归功于牛顿敢于在前人的基础上对天体运动做出猜想。小学生想象力丰富，而且喜欢猜想。在不断的猜想中，学生的潜能被不断激发，问题意识逐渐增强。因此，教师应给予学生充足的时间和空间去猜想。
例如，教学“圆的周长”时，我引导学生猜一猜圆的周长与什么有关。很快就有学生回答：“直径的长短可能和周长有关系。”“半径与周长有关。”“圆的周长可能与圆周率也有关系。”在学生提出猜想后，我没有急于对这些猜想进行评价，而是安排足够的时间给学生进行验证。学生在验证过程中不断提出观点，不断验证，最终得出结论：圆的周长与其直径有关。
上述案例中，教师精心引导学生进行猜想，并留出充足的时间给学生自主验证猜想。这样教学，可让学生亲身经历知识的形成过程，强化学生的问题意识。通过猜想与验证，学生不断发现问题并解决问题，进而真正掌握知识，形成较强的思维能力。
二、于活动中生问
“做数学”的关键点是“做”，即动手，动手必然要动脑。制定完善的“做数学”计划，有助学生发现和提出问题。
例如，教学“分数的意义”时，我让学生以小组为单位动手分梨，并谈谈自己的发现。不一会儿就有学生举手发言：“第一次，我们组把8个梨平均分成2份，取出其中1份，即1 / 2，得到4个梨。第二次，我们组把8个梨平均分成4份，取出其中2份，即2 / 4，也得到4个梨。第三次，我们组把8个梨平均分成8份，取出其中4份，即4 / 8，还得到4个梨。难道1 / 2=2 / 4=4 / 8吗？”话音刚落，其他学生不约而同地报以热烈的掌声。我及时地表扬了他们小组，并和全体学生一起对这个问题进行探究。
又如，教学“比和比例”后，我让学生尝试做一名优秀设计师：测量篮球场的长和宽，定好比例尺，然后画出篮球场的平面图，并在上面“铺”上彩色的塑胶。活动结束后，学生不仅画出了彩色的篮球场，还提出了不少问题，如“铺塑胶要花多少钱？怎么算？”“怎样算塑胶的体积？”“塑胶的形状是不规则的，它们的体积怎么算？”等。提出问题后，学生又主动去探究问题的解决方案，更深刻地认识了比例的本质内涵。
上述案例中，教师以活动的形式开展教学，激发了学生的问题意识，提高了学生的课堂参与度，学生变得积极主动，思维活跃，发现问题和解决问题的能力大大提升，从而真正将知识内化于心，外化于行。
三、于游戏中生问
少年儿童天性爱玩，好奇心强。玩耍时，他们的思维极其活跃，为追求玩得极致，他们会不断思考，主动发现问题、提出问题并寻求解决办法。
例如，教学“梯形的面积”时，我先带领学生复习正方形和长方形的面积计算方法，然后针对本节课的内容组织学生分组玩拼图游戏：每个学习小组配一套可拼成长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的拼图，要求各组拼出尽可能多的图形。在拼图过程中，有的学生发现梯形可转变成长方形，有的学生直接提出疑问：“梯形的面积可以用长方形的面积公式来计算吗？”我立即肯定了这位学生的积极思考，然后让各小组讨论这个问题。很快有小组汇报：“通过剪切和拼接，我们发现拼成的长方形的面积与梯形的面积一样，长方形的长等于梯形上下底之和的一半，宽等于梯形的高，所以梯形的面积=长方形的面积=（上底 下底）÷2×高。”
上述案例中，教师通过组织学生玩拼图游戏，激发了学生的问题意识，促进学生自主探究问题的解决方案，使学生亲历知识的形成过程，真正掌握了知识，实现了课堂有效性的提升。
四、于辩论中生问
辩论不仅能锻炼语言表达能力，对提升学生的问题意识也有着不可估量的作用。在遇到具有争议性的话题时，教师须把握时机创设问题情境，让学生通过开展辩论理解和掌握知识。
例如，教学“分数的意义”时，部分学生对分数单位的认识不到位，常常因此犯错。曾有学生问：“老师，1 / 3一定比1 / 2小吗？我觉得1 / 3有时候比1 / 2还要大，有时候1 / 3又等于1 / 2。”我当机立断，说：“这个问题很有意思。认为1 / 3一定比1 / 2小的同学请举手。”当即就有十多只小手举了起来。于是我把学生分为正反两方，让他们对“1 / 3是否一定比1 / 2小”进行辩论。随后双方代表分别进行概念阐述和举例说明，为自己的观点提出佐证，其中反方的例证是：一个1.5斤重的月饼的1 / 3是0.5斤，一个0.5斤重的月饼的1 / 2是0.25斤，这时1 / 3大于1 / 2；一个1.5斤重的月饼的1 / 3是0.5斤，一个1斤重的月饼的1 / 2也是0.5斤，这时1 / 3等于1 / 2；一个1.2斤重的月饼的1 / 3是0.4斤，一个1斤重的月饼的1 / 2是0.5斤，这时，1 / 3小于1 / 2。通过辩论，学生意识到当要比较的月饼一样重时，1 / 3才比1 / 2小。
上述案例中，教师通过开展辩论教学，让学生意识到比较的前提是双方的基准量一致。对于分数而言，如果它表示的是占比的情况，则应保证它们的单位“1”一样才能进行比较。至此，学生对分数的单位“1”的认识变得更为全面，也更为深刻。
五、于反思中生问
建构主义认为知识要通过学习者的建构活动才能完成，而反思则是建构活动的高级阶段。学生在反思过程中必然会产生这样或那样的疑问，并通过求证使结论、特征、方法更深刻，进而使知识结构更稳定、清晰。
例如，教学“圆的面积计算公式”时，在教师的引导下，学生把三个圆分别进行4等分、8等分和16等分，然后拼成近似的长方形，推导出圆的面积计算公式是S=πr2。我在这时提问：“刚才的推导过程有漏洞吗？这个公式真的正确吗？”于是学生纷纷回顾刚才的推导过程，仔细思考每个步骤，提出了三种看法：
1.经过反复实验，我们认为这个过程没有漏洞，计算公式是正确的；
2.我们把圆等分成若干份后拼成三角形、平行四边形、梯形，推导出的面积计算公式也是S=πr2，说明通过将圆剪切并拼接成长方形推导出来的面积计算公式是正确的；
3.拼成的图形只是近似的长方形，虽然是分的份数越多，拼得的图形就越接近长方形，但并不能证明这个近似长方形的面积就等于圆的面积，所以我们认为用这个公式算出来的面积和圆的实际面积可能存在出入。
教师点评：“显然，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。微积分学已经证明，把圆等分为无限多份时，所拼得的图形就是长方形。”
上述案例中，教师适时让学习进行反思，使学生在初步了解圆的面积计算公式的基础上对推导过程进行更深入的观察、分析、质疑。至此，学生不仅牢固地掌握了知识，还进一步建构了知识体系，数学思维变得更为开阔。
总之，学起于思，思源于疑。教师应积极探索能激发学生问题意识的方法，培养学生从数学的角度发现和提出问题的能力，促使学生掌握知识，提高课堂效率。
（责编 吴美玲）