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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0112-01
一、案例背景
随着数学新课程改革的不断推进，实验性学习已成为学生学习的一种主要方式，实验性教学为学生提供更多的数学知识和技能，数学思想和方法，激发学生兴趣，提升学生实践能力与创新意识。笔者在教学中，增强挖掘教材资源意识，充分发挥利用好课本的每一个实验题。接下来笔者就呈现数学实验教学实践。
二、情境描述
1.在实验中生趣
数学实验不仅能使学生主动建构、发展个性，而且能很好地激励学生的求知欲与好奇心。
案例一：概率的教学。
设计一个抛图钉的实验，让学生亲自实践一下。
道具准备：图钉若干枚
实验形式：4人一组（1人抛，1人记录，其余观察报数）
经过实验，学生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，的确是在0.65左右摆动。学生在信服之余，至少在以下三方面能激起他们强烈的好奇心。
（1）“钉尖朝上”的概率为什么是0.65呢？尽管得不到回答，但这个问题已经引起了学生强烈的好奇心。
（2）“频率为什么可以作为概率的估计值？”这个问题使学生对概率论充满了求知的欲望。
（3）部分学生会产生追求更大的试验次数的好奇心。这种好奇心实际上已是对实验数学的好奇心了。
在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等等产生强烈的好奇心。兴趣是产生学生动机的重要条件，对数学课来说尤其如此，可以说只有浓厚的兴趣，才有积极的探索、敏锐的观察、牢固的记忆和丰富的想象；只有深厚的兴趣，才能积极地提出问题、研究问题、努力改进学生方法和创造性地运用知识。实验教学是激发学生兴趣的一种有效途径，教师在教学活动中运用实验教学法，引导学生自己动手操作实验，并得出结论，从而激发学生学习的兴趣，并让学生享受成功的快乐。
2.在实验中生成
许多数学概念与规则具有严谨性和抽象性，不容易理解和掌握。在数学规则的学生中，可以根据情况创设数学实验，通过学生的动手操作来发现规则，理解规则，掌握规则，在实验中生成知识点。
案例二：必修1《用二分法求方程的近似解》。
为了让学生更能直观的理解二分法的定义和解题步骤，设计如下的实验操作：
游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。(价格范围1000-2000元)
同学们很容易想到先猜1500元,再根据高低的提示,取平均值,依次类推,直到得到正确答案。
通过这个数学实验(游戏形式),学生很容易理解二分法的定义,以及它的解题步骤。把抽象的二分法的定义和解题步骤通过实验直观地表现出来。
3.在实验中发现
案例三:“线面垂直的判定”的引入 。
课前给每位同学每人准备一张顶点分别为A，B，C的三角形纸片(最好是硬纸片)，进行下述实验：
①过顶点A折叠纸片得到折痕AD，如图1，再将折叠后的纸片放置在水平的桌面上，如图2，请观察：折痕AD与桌面垂直吗？
②研究：如何折叠纸片，能使折痕AD与桌面垂直？如图3。 ③在图3的情况下，若将折纸展平并让它竖起来，如图4，这张纸还能稳稳地竖立在桌面上吗？即AD仍与桌面垂直吗？
在动手操作中，同学们很容易发现：仅当折痕AD是BC上的高线时，AD可能与桌面垂直。此时，AD⊥BD，AD⊥DC。引发学生思考：当AD⊥BD，AD⊥DC时，要使AD⊥面BDC，还需要补充什么条件？从而进入理论证明。 经过这样处理，一个抽象的数学定理就直观地展示在我们面前。实验活动不仅能帮助学生快速感知、记忆这个定理，而且能让学生更加深刻地感知线面垂直的条件。
4.在实验活动中摸索
利用信息技术开展数学实验能更有效地进行“观察—实验—发现—猜想—验证—证明—拓广”的教学。实际上，在信息技术支持下的教学设计中，实验和猜想可以成为数学学习的核心内容，学生可以验证自己的猜想，自己发现新命题，并在这个过程中获得逻辑证明的思路，从而丰富自己的数学经验，提高直觉能力和想象力。
三、案例分析
数学实验是一种促进学生主动学习、培养学生自主学习能力的有效途径；数学实验教学是传统数学教学方式的有益补充；数学实验是激发学生学习数学兴趣、消除学生“数学焦虑”恐惧症的好途径；数学实验有助于革新传统数学教学模式、培养学生的创新意识和实践能力。我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用自然器材、数学模型、CAI等多种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学思想和方法的同时，已经在潜移默化地提升学生的实践能力和创新意识了！这说明了通过实验，学生获得了具体的进步或发展，这样的教学才是有效的
四、案例反思
笔者正利用在课堂实施实验学习取得一定的教学效果，实验性教学贯穿数学课堂教学，提高有效教学，学生为主体不是学生想怎样就怎样，不是对不同学生要求一个样，也不是教师代替学生去做，应先针对提出的问题，让学生有一个明确的目的，带着目的去实验，就不至于无从下手或手忙脚乱，或是几个同学拿着器材当玩具，而是有计划有步骤实施，有分工有合作，这样才能达到教学目的。 “兴趣是最好的老师”，激发学生的求知欲，培养学生热爱自然、热爱科学的兴趣，培养学生学习物理的兴趣，培养学生终身的探索兴趣。培养学生勤于动手，勤于动脑，激励学生思考，充分肯定学生的实验成功之处。只要是学生的原创，哪怕很粗糙，不严密不科学，也大加赞赏，这也是创造力的源泉。 教师要合理利用资源，开发可供学生实验性学习的内容。还有不少教师认为实验性学习，离不开多媒体、视频展示，动画演示实验进程固然清楚明白，这样你将学生当成“观众”，而不是“演员”了，能用简单、直观的动手实验，就不必用多媒体。在数学实验的活动中，学生处于一个开放性的活动环境，学生在民主、平等、和谐的研究气氛中积极的动手、动脑、动口，在探索过程中，在师生共同的讨论中，使得学生的创新意识和实践能力得到培养和提高。
一、案例背景
随着数学新课程改革的不断推进，实验性学习已成为学生学习的一种主要方式，实验性教学为学生提供更多的数学知识和技能，数学思想和方法，激发学生兴趣，提升学生实践能力与创新意识。笔者在教学中，增强挖掘教材资源意识，充分发挥利用好课本的每一个实验题。接下来笔者就呈现数学实验教学实践。
二、情境描述
1.在实验中生趣
数学实验不仅能使学生主动建构、发展个性，而且能很好地激励学生的求知欲与好奇心。
案例一：概率的教学。
设计一个抛图钉的实验，让学生亲自实践一下。
道具准备：图钉若干枚
实验形式：4人一组（1人抛，1人记录，其余观察报数）
经过实验，学生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，的确是在0.65左右摆动。学生在信服之余，至少在以下三方面能激起他们强烈的好奇心。
（1）“钉尖朝上”的概率为什么是0.65呢？尽管得不到回答，但这个问题已经引起了学生强烈的好奇心。
（2）“频率为什么可以作为概率的估计值？”这个问题使学生对概率论充满了求知的欲望。
（3）部分学生会产生追求更大的试验次数的好奇心。这种好奇心实际上已是对实验数学的好奇心了。
在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等等产生强烈的好奇心。兴趣是产生学生动机的重要条件，对数学课来说尤其如此，可以说只有浓厚的兴趣，才有积极的探索、敏锐的观察、牢固的记忆和丰富的想象；只有深厚的兴趣，才能积极地提出问题、研究问题、努力改进学生方法和创造性地运用知识。实验教学是激发学生兴趣的一种有效途径，教师在教学活动中运用实验教学法，引导学生自己动手操作实验，并得出结论，从而激发学生学习的兴趣，并让学生享受成功的快乐。
2.在实验中生成
许多数学概念与规则具有严谨性和抽象性，不容易理解和掌握。在数学规则的学生中，可以根据情况创设数学实验，通过学生的动手操作来发现规则，理解规则，掌握规则，在实验中生成知识点。
案例二：必修1《用二分法求方程的近似解》。
为了让学生更能直观的理解二分法的定义和解题步骤，设计如下的实验操作：
游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。(价格范围1000-2000元)
同学们很容易想到先猜1500元,再根据高低的提示,取平均值,依次类推,直到得到正确答案。
通过这个数学实验(游戏形式),学生很容易理解二分法的定义,以及它的解题步骤。把抽象的二分法的定义和解题步骤通过实验直观地表现出来。
3.在实验中发现
案例三:“线面垂直的判定”的引入 。
课前给每位同学每人准备一张顶点分别为A，B，C的三角形纸片(最好是硬纸片)，进行下述实验：
①过顶点A折叠纸片得到折痕AD，如图1，再将折叠后的纸片放置在水平的桌面上，如图2，请观察：折痕AD与桌面垂直吗？
②研究：如何折叠纸片，能使折痕AD与桌面垂直？如图3。 ③在图3的情况下，若将折纸展平并让它竖起来，如图4，这张纸还能稳稳地竖立在桌面上吗？即AD仍与桌面垂直吗？
在动手操作中，同学们很容易发现：仅当折痕AD是BC上的高线时，AD可能与桌面垂直。此时，AD⊥BD，AD⊥DC。引发学生思考：当AD⊥BD，AD⊥DC时，要使AD⊥面BDC，还需要补充什么条件？从而进入理论证明。 经过这样处理，一个抽象的数学定理就直观地展示在我们面前。实验活动不仅能帮助学生快速感知、记忆这个定理，而且能让学生更加深刻地感知线面垂直的条件。
4.在实验活动中摸索
利用信息技术开展数学实验能更有效地进行“观察—实验—发现—猜想—验证—证明—拓广”的教学。实际上，在信息技术支持下的教学设计中，实验和猜想可以成为数学学习的核心内容，学生可以验证自己的猜想，自己发现新命题，并在这个过程中获得逻辑证明的思路，从而丰富自己的数学经验，提高直觉能力和想象力。
三、案例分析
数学实验是一种促进学生主动学习、培养学生自主学习能力的有效途径；数学实验教学是传统数学教学方式的有益补充；数学实验是激发学生学习数学兴趣、消除学生“数学焦虑”恐惧症的好途径；数学实验有助于革新传统数学教学模式、培养学生的创新意识和实践能力。我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用自然器材、数学模型、CAI等多种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学思想和方法的同时，已经在潜移默化地提升学生的实践能力和创新意识了！这说明了通过实验，学生获得了具体的进步或发展，这样的教学才是有效的
四、案例反思
笔者正利用在课堂实施实验学习取得一定的教学效果，实验性教学贯穿数学课堂教学，提高有效教学，学生为主体不是学生想怎样就怎样，不是对不同学生要求一个样，也不是教师代替学生去做，应先针对提出的问题，让学生有一个明确的目的，带着目的去实验，就不至于无从下手或手忙脚乱，或是几个同学拿着器材当玩具，而是有计划有步骤实施，有分工有合作，这样才能达到教学目的。 “兴趣是最好的老师”，激发学生的求知欲，培养学生热爱自然、热爱科学的兴趣，培养学生学习物理的兴趣，培养学生终身的探索兴趣。培养学生勤于动手，勤于动脑，激励学生思考，充分肯定学生的实验成功之处。只要是学生的原创，哪怕很粗糙，不严密不科学，也大加赞赏，这也是创造力的源泉。 教师要合理利用资源，开发可供学生实验性学习的内容。还有不少教师认为实验性学习，离不开多媒体、视频展示，动画演示实验进程固然清楚明白，这样你将学生当成“观众”，而不是“演员”了，能用简单、直观的动手实验，就不必用多媒体。在数学实验的活动中，学生处于一个开放性的活动环境，学生在民主、平等、和谐的研究气氛中积极的动手、动脑、动口，在探索过程中，在师生共同的讨论中，使得学生的创新意识和实践能力得到培养和提高。