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摘 要：立方氮化硼晶体是一种有着众多优异物理性质的光学材料，由于其晶体结构为闪锌矿结构，可产生二阶非线性光学效应。本文依据立方氮化硼晶体的外形特征，设计实验方案，采用参考倍频法测量了立方氮化硼的二阶非线性光学极化率，为立方氮化硼的二阶非线性光学效应的应用奠定了基础。
关键词：立方氮化硼晶体；二阶非线性光学效应；倍频法；二阶非线性光学极化率
中图分类号：TN304 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）09（b）-0000-00
立方氮化硼晶体是一种Ⅲ-Ⅴ族化合物材料，有着非常优异的物理性质。它在硬度和热导率上只略低于金刚石，其热稳定性极佳，只有温度超过1200℃时立方氮化硼晶体才会被氧化。立方氮化硼是一种宽禁带材料，其禁带宽度约为6.3eV[1]，可以在合成过程掺杂某些的杂质，使其成为N型或者P型的材料。立方氮化硼的吸收边约为197nm，整个可见光、红外和大部分的紫外波段都是透明的，纯净的立方氮化硼晶体无色透明[2]因此它也被视作一种良好的光学材料。
立方氮化硼晶体的晶体结构为闪锌矿结构，宏观对称性属于点群。依据非线性光学理论可知，立方氮化硼晶体可以产生二阶非线性光学效应。目前人们研究立方氮化硼的非线性光学性质的报道非常少，因此我们设计实验，采用参考倍频法测量了立方氮化硼晶体的二阶非线性光学极化率。
1 实验方案的理论推导
我们采用与立方氮化硼同种晶格结构的、相同的通光方向的磷化镓材料作为参考材料，选用Q开关Nd：YAG脉冲激光器作为测量系统的光源来进行立方氮化硼的二阶非线性光学极化率的测量。利用基频光与倍频光的对比关系，通过与磷化镓对比即可得到关于立方氮化硼与磷化镓二阶非线性光学极化率的比例关系，由于磷化镓的二阶非线性光学极化率是己知的，并且所需要的其它数据是己知的或可测定的，从而求得立方氮化硼的二阶非线性光学极化率。
依据倍频理论知[3]，在小信号近似的条件下，倍频光和基频光的强度满足下式。
（1）
这里L是晶体的通光长度，是有效非线性系数；；将描写为折射率和波长的函数，可得，把这一式子带入（1）式中，得到
（2）
为测量立方氮化硼的二阶非线性光学极化率，需采用与其晶体结构相同且通光方向相同、二阶非线性光学极化率已知的晶体材料。依据这一原则，我们选择磷化镓作为对比材料进行试验。为方便起见，立方氮化硼的参数仍采用原式，磷化镓的参数采用加上标？来表示，因而可以得到立方氮化硼与磷化镓的有效非线性系数之间的关系如下式所示。
根据上式，我们只需测量三个物理量即可得到立方氮化硼的二阶非线性光学极化率，这三个量分别是立方氮化硼的通光长度、磷化镓的通光长度、立方氮化硼和磷化镓的倍频光强度的比值。
2 实验设计
理想的cBN晶体是正八面体形状，各个面均为{111}面。但是我们实验中采用的立方氮化硼晶体为发育不完全的正八面体，裸露在外的面都是{111}面，上下两面较大，侧面为不规则的小面，且侧面与上下底面不垂直，实验中所用样品很小，尺寸约为，其实际形状如图1所示。
根据理论分析的结果知，本实验中应满足以下三个条件才能完成对立方氮化硼的二阶非线性光学极化率的测量，一是通光方向相同，即沿着相同的晶向入射；二是由于倍频光的强度与入射的基频光的偏振方向有关系，因此必须使得入射到这两种晶体内的基频光偏振相同；三是在测量立方氮化硼及磷化镓的倍频光强时必须采用同一套光路。在本实验中，选用磷化镓为对比材料，其通光面与立方氮化硼同为（111）面，这使得第一条满足；由于该实验的通光都是正入射，即垂直于通光面入射，所以以入射线为轴线，绕轴线旋转样品，使之倍频光强度最大之时，则可保证立方氮化硼与磷化镓的偏振角度达到相同，这使得第二条满足；在实验中将光路调好之后，测量立方氮化硼和磷化镓的倍频光强度之时都不改变光路，第三条也可以保证。
波长为1064nm的调Q脉冲Nd：YAG激光器作为实验中的光源使用。前一个聚焦透镜的目的是聚焦入射光束以提高单位面积上的光功率，使得倍频效应更显著。后一个聚焦透镜的作用是使出射的光束转变为平行光。待测晶体所放置的位置应在聚焦透镜的焦点上。由于透过待测晶体的光包含有基频光和倍频光，而要测量的量只是倍频光，因此必须要把基频光与倍频光在空间上分开，故此光路中使用了三棱镜来进行分光，从出射光中将倍频光分离出来，光路中的遮光板将基频光的光束遮住，仅允许倍频光通过。用硅光电探测器和示波器来测量倍频光的相对光强。
3 实验结果及结果分析
采用上述的实验方案和光路分别对立方氮化硼和磷化镓晶体进行倍频实验，测得的倍频光相对光强如表1所示。
本实验中，我们的实验是建立在基频光和倍频光的折射率近似相等的条件上的。事实上基频光和倍频光的折射率不相等，这样近似的结果会使得测得的二阶非线性系数存在偏差。未来我们将设计实验测量基频光和倍频光的折射率，从而利用式计算立方氮化硼的二阶非线性系数，使误差减小。本测试方法也可以推广用于其他具有二阶非线性光学效应晶体的二阶非线性极化率的测量。
参考文献
[1] P. Rodriguez-Hermandcz， M. Gonzales-Diaz， and A. Munoz. Electronic and Structural Properties of Cubic BN and BP. Phys. Rev. B， 1995， 51（20）， 14705
[2] K. L. Barth， A. Lunk and J. Ulmer， Influence of the deposition parameters on boron nitride growth mechanisms in a hollow cathode arc evaporation device，urf. Coat. Technol.， 1997， 92， 96-103
[3] 石顺祥，陈国夫等.非线性光学，西安电子科技大学出版社，2003.
[4] 张铁臣，邹广田.立方氮化硼.长春：吉林大学出版社，1993.
关键词：立方氮化硼晶体；二阶非线性光学效应；倍频法；二阶非线性光学极化率
中图分类号：TN304 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）09（b）-0000-00
立方氮化硼晶体是一种Ⅲ-Ⅴ族化合物材料，有着非常优异的物理性质。它在硬度和热导率上只略低于金刚石，其热稳定性极佳，只有温度超过1200℃时立方氮化硼晶体才会被氧化。立方氮化硼是一种宽禁带材料，其禁带宽度约为6.3eV[1]，可以在合成过程掺杂某些的杂质，使其成为N型或者P型的材料。立方氮化硼的吸收边约为197nm，整个可见光、红外和大部分的紫外波段都是透明的，纯净的立方氮化硼晶体无色透明[2]因此它也被视作一种良好的光学材料。
立方氮化硼晶体的晶体结构为闪锌矿结构，宏观对称性属于点群。依据非线性光学理论可知，立方氮化硼晶体可以产生二阶非线性光学效应。目前人们研究立方氮化硼的非线性光学性质的报道非常少，因此我们设计实验，采用参考倍频法测量了立方氮化硼晶体的二阶非线性光学极化率。
1 实验方案的理论推导
我们采用与立方氮化硼同种晶格结构的、相同的通光方向的磷化镓材料作为参考材料，选用Q开关Nd：YAG脉冲激光器作为测量系统的光源来进行立方氮化硼的二阶非线性光学极化率的测量。利用基频光与倍频光的对比关系，通过与磷化镓对比即可得到关于立方氮化硼与磷化镓二阶非线性光学极化率的比例关系，由于磷化镓的二阶非线性光学极化率是己知的，并且所需要的其它数据是己知的或可测定的，从而求得立方氮化硼的二阶非线性光学极化率。
依据倍频理论知[3]，在小信号近似的条件下，倍频光和基频光的强度满足下式。
（1）
这里L是晶体的通光长度，是有效非线性系数；；将描写为折射率和波长的函数，可得，把这一式子带入（1）式中，得到
（2）
为测量立方氮化硼的二阶非线性光学极化率，需采用与其晶体结构相同且通光方向相同、二阶非线性光学极化率已知的晶体材料。依据这一原则，我们选择磷化镓作为对比材料进行试验。为方便起见，立方氮化硼的参数仍采用原式，磷化镓的参数采用加上标？来表示，因而可以得到立方氮化硼与磷化镓的有效非线性系数之间的关系如下式所示。
根据上式，我们只需测量三个物理量即可得到立方氮化硼的二阶非线性光学极化率，这三个量分别是立方氮化硼的通光长度、磷化镓的通光长度、立方氮化硼和磷化镓的倍频光强度的比值。
2 实验设计
理想的cBN晶体是正八面体形状，各个面均为{111}面。但是我们实验中采用的立方氮化硼晶体为发育不完全的正八面体，裸露在外的面都是{111}面，上下两面较大，侧面为不规则的小面，且侧面与上下底面不垂直，实验中所用样品很小，尺寸约为，其实际形状如图1所示。
根据理论分析的结果知，本实验中应满足以下三个条件才能完成对立方氮化硼的二阶非线性光学极化率的测量，一是通光方向相同，即沿着相同的晶向入射；二是由于倍频光的强度与入射的基频光的偏振方向有关系，因此必须使得入射到这两种晶体内的基频光偏振相同；三是在测量立方氮化硼及磷化镓的倍频光强时必须采用同一套光路。在本实验中，选用磷化镓为对比材料，其通光面与立方氮化硼同为（111）面，这使得第一条满足；由于该实验的通光都是正入射，即垂直于通光面入射，所以以入射线为轴线，绕轴线旋转样品，使之倍频光强度最大之时，则可保证立方氮化硼与磷化镓的偏振角度达到相同，这使得第二条满足；在实验中将光路调好之后，测量立方氮化硼和磷化镓的倍频光强度之时都不改变光路，第三条也可以保证。
波长为1064nm的调Q脉冲Nd：YAG激光器作为实验中的光源使用。前一个聚焦透镜的目的是聚焦入射光束以提高单位面积上的光功率，使得倍频效应更显著。后一个聚焦透镜的作用是使出射的光束转变为平行光。待测晶体所放置的位置应在聚焦透镜的焦点上。由于透过待测晶体的光包含有基频光和倍频光，而要测量的量只是倍频光，因此必须要把基频光与倍频光在空间上分开，故此光路中使用了三棱镜来进行分光，从出射光中将倍频光分离出来，光路中的遮光板将基频光的光束遮住，仅允许倍频光通过。用硅光电探测器和示波器来测量倍频光的相对光强。
3 实验结果及结果分析
采用上述的实验方案和光路分别对立方氮化硼和磷化镓晶体进行倍频实验，测得的倍频光相对光强如表1所示。
本实验中，我们的实验是建立在基频光和倍频光的折射率近似相等的条件上的。事实上基频光和倍频光的折射率不相等，这样近似的结果会使得测得的二阶非线性系数存在偏差。未来我们将设计实验测量基频光和倍频光的折射率，从而利用式计算立方氮化硼的二阶非线性系数，使误差减小。本测试方法也可以推广用于其他具有二阶非线性光学效应晶体的二阶非线性极化率的测量。
参考文献
[1] P. Rodriguez-Hermandcz， M. Gonzales-Diaz， and A. Munoz. Electronic and Structural Properties of Cubic BN and BP. Phys. Rev. B， 1995， 51（20）， 14705
[2] K. L. Barth， A. Lunk and J. Ulmer， Influence of the deposition parameters on boron nitride growth mechanisms in a hollow cathode arc evaporation device，urf. Coat. Technol.， 1997， 92， 96-103
[3] 石顺祥，陈国夫等.非线性光学，西安电子科技大学出版社，2003.
[4] 张铁臣，邹广田.立方氮化硼.长春：吉林大学出版社，1993.