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【摘要】本文以一四跨连拱双曲拱桥加固工程为背景，运用midas/civil建立有限元计算模型，通过4个外包混凝土浇筑方案对比分析，对其加固过程受力开展分析研究，研究表明：减少浇筑节段长度并按照从拱脚到拱顶的浇筑顺序，能减少拱顶的下挠；在截面下缘外包混凝土加固可改善原拱肋拱顶的受力状况，但也导致拱脚直至四分点附近受力状况的恶化，建议在设计时，应该按照旧有拱肋、加固拱肋两部分分别进行极限状态分析，以确保结构安全可靠。
【关键词】双曲拱桥；加固；增大截面法；施工顺序；有限元分析
引言
拱肋是双曲拱桥最重要的承重构件，采用在截面下缘外包混凝土加强拱肋是双曲拱桥加固最常用的方法，可提高桥梁承载能力和刚度。目前，针对增大截面法，国内学者研究主要集中在加固效果评价及施工工艺，对加固过程施工力学研究较少，而对于拱桥，加固施工过程对成桥后受力有较大影响，研究浇筑方案对加固施工力学特性影响很有必要。
本文以一座四跨连拱双曲拱桥加固工程为工程背景，采用MIDAS/Civil进行加固施工仿真分析，探讨外包混凝土增大截面法加固施工力学特性，为类似拱桥加固提供参考。
1、工程概况
某四跨连拱双曲拱桥位于湖南怀化，单孔净跨径50m，矢跨比1/8，主拱圈采用等截面悬链线无铰拱，拱轴系数m=2.814。桥梁下部结构采用浆砌片石，基础均坐落于石砂岩上。主要病害为：拱波顺桥向开裂（共21处）、横系梁竖向贯通开裂（45处）；腹拱开裂（17处）等。
为确保桥梁继续安全运营，对该桥进行外包混凝土增大截面法加固，要求加固后荷载等级为公路-Ⅱ级，加固施工流程为：封闭交通，拆除桥面桥面系→搭设施工吊架平台，修补表面缺陷与裂缝→主拱圈植筋，浇筑拱肋，并浇筑相应区间横系梁与加强块→3cm高性能聚合物砂浆抹面→侧墙、立柱抹面→重建桥面系。
2、加固方案
2.1有限元分析模型
运用MIDAS/Civil建立加固施工阶段分析单拱肋杆系模型，外包混凝土加固采用“施工阶段联合截面”，真实模拟加固过程中各施工荷载（含混凝土收缩徐变）作用下拱圈截面受力。计算模型如下图：
2.2拱肋外包混凝土浇筑方案比选
拱结构加载需要遵循“对称、均衡”原则，为便于施工，跨内拱肋采用分段浇筑，根据该桥特点，为探讨分段外包混凝土浇筑方案对拱肋结构的影响，初步拟定4个浇筑方案如下表所示。
3、计算结果分析
为便于对比分析，本文仅考虑施工荷载，如混凝土自重、收缩徐变等，并计算到加固成桥时刻，计算结果取关键截面内力（挠度）的时间历程及关键截面成橋时刻内力（挠度）值。
3.1支反力结果对比
按照拟定拱肋外包混凝土浇筑方案，得到各个方案在加固后的支反力增量，见表3-1。表中数据为正表示反力增大，数据为负表示反力减少。各表格中从上到下按照“0#台起拱线→1#墩底→…→4#台起拱线”列出其支反力的变化。
从上表可知，加固后由于增加结构自重，竖向反力均增大约10%，而水平推力与弯矩则有增有减，规律性不强。通过四种方案对比可知，浇筑顺序对结构支点反力影响很小。
3.2施工过程原拱肋内力对比
加固过程中，原拱肋一直处于受力状态。以下对比原拱肋关键截面在施工过程中的内力变化，以分析不同浇筑顺序对原拱肋的受力影响。下图中，“Nd-1”表示方案1下拱顶轴力，“N1/4-1”表示方案1下四分点轴力，“Nj-1”表示方案1下拱脚轴力；“Md-1”表示方案1下拱顶弯矩，“M1/4-1”表示方案1下四分点弯矩，“Mj-1”表示方案1下拱脚弯矩。
从图3-1、3-2可知，外包混凝土拱肋划分节段越多，则施工顺序对拱肋受力影响越小，在浇筑拱肋过程中，拱肋轴力、弯矩变化幅度不大，而拱上填料的拆除、换填对拱肋受力的影响较大。四种浇筑顺序均可以使得拱脚轴力增大约20%，拱脚弯矩增大333%～406%，四分点轴力减少约4%～21%，四分点弯矩增大29%～45%，拱顶轴力增大0%～2%，拱顶弯矩减少98%～113%。
采用增大截面法加固的方案，对原拱顶受力有利；但同时加大原拱脚、四分点拱肋受力，并增大其轴力偏心距，对原拱肋受力不利。
3.3施工过程后浇马蹄内力对比
以下对比后浇马蹄关键截面在施工过程中的内力变化，以分析不同浇筑顺序对后浇马蹄的受力影响。下图中，“N’d-1”表示方案1下拱顶轴力，“N’1/4-1”表示方案1下四分点轴力，“N’j-1”表示方案1下拱脚轴力；“M’d-1”表示方案1下拱顶弯矩，“M’1/4-1”表示方案1下四分点弯矩，“M’j-1”表示方案1下拱脚弯矩。
从图3-3、图3-4可知，拱肋外包混凝土浇筑过程中，各方案中加固部分弯矩增加幅度不大，而加固轴力则有所增加，一旦重新架设拱上结构，则弯矩、轴力均大幅变化。对于弯矩而言，拱脚加固部分均承受72kN·m～83kN·m（正弯矩、下缘受拉），四分点附近加固部分则承受-28kN·m～-48kN·m（负弯矩、上缘受拉），拱顶加固部分承受90kN·m～102kN·m（正弯矩、下缘受拉）；对于轴力而言，拱脚加固部分轴力值为674kN～943kN（拉力），四分点加固部分轴力值为-1309kN～-1551kN（压力），拱顶加固部分轴力值为-347kN～-368kN（压力）。
采用增大截面法加固的方案，加固部分拱肋仅仅承受很小一部分内力，其数值约为旧有拱肋受力的10%～30%。同时对于拱脚截面，加固部分承受拉力，应按拉弯构件进行设计验算。
3.4施工过程拱肋变形对比
变形反映拱肋刚度的变化，以下列出施工过程中拱顶挠度变化曲线。图中横轴表示各个施工阶段，竖轴表示拱顶位移累计下挠量，因方案1、方案2在拱肋浇筑时分段较少，因而其曲线长度较短。
从图3-5中可知，拆除桥面系后，拱顶上挠+68mm，占加固前拱肋下挠量的50%，拱上建筑恒载对拱肋受力的影响大，控制拱上建筑恒载对控制拱顶下挠意义重大。随着拱肋加固截面的不断浇筑成型，拱顶持续下挠，最终方案1下挠量为-112mm，方案2的下挠量为-132mm，方案3下挠量为-107mm，方案4下挠量为-130mm。比对方案1、2（方案3、4）可知，先拱脚到拱顶的浇筑顺序拱顶下挠较少，对结构有利。对比方案1、3可知，现浇拱肋节段划分的越细，则对下挠越小，其挠度变化幅度越小，对拱肋结构越有利。
4、结论
本文以增大截面法加固某四跨连拱双曲拱桥为工程背景，建立弹性有限元模型，通过对四种拱肋外包混凝土浇筑方案的仿真分析，得到如下结论：
（1）采用增大截面法加固时，应分别原拱肋、加固拱肋进行极限状态验算才能确保结构安全。且不论采用何种拱肋浇筑方案，加固部分拱肋受力严重滞后于原有拱肋，加固部分拱肋甚至承受拉力，且原有拱肋、四分点轴力减少、弯矩增大，其受力较加固前更为不利。
（2）若以控制拱顶下挠为目的，建议施工过程中按照“由拱脚到拱顶”的顺序对称浇筑，且尽可能多划分几个浇筑节段。
（3）对于增大截面法加固的设计理念，拱顶加固截面位于受拉区，能改善原拱肋受力情况，但对于拱脚（四分点）等位置，若加固截面则位于受压区，则恶化了原有拱肋的受力，基于此，增大截面法加固应该结合原有拱肋的受力，使得加固部分位于原截面受拉区，以改善原拱肋的承载状况。
（4）拱上建筑的卸载、加载对拱肋受力影响极大，加固设计时，建议采用轻型填料结合精细化施工，改善拱肋的受力。
参考文献
[1]肖航.采用增大截面法加固钢筋混凝土双曲拱桥的参数研究[D].西华大学，2013.
[2]李吉勇.增大截面法加固双曲拱桥的仿真分析[D].兰州理工大学，2013.
【关键词】双曲拱桥；加固；增大截面法；施工顺序；有限元分析
引言
拱肋是双曲拱桥最重要的承重构件，采用在截面下缘外包混凝土加强拱肋是双曲拱桥加固最常用的方法，可提高桥梁承载能力和刚度。目前，针对增大截面法，国内学者研究主要集中在加固效果评价及施工工艺，对加固过程施工力学研究较少，而对于拱桥，加固施工过程对成桥后受力有较大影响，研究浇筑方案对加固施工力学特性影响很有必要。
本文以一座四跨连拱双曲拱桥加固工程为工程背景，采用MIDAS/Civil进行加固施工仿真分析，探讨外包混凝土增大截面法加固施工力学特性，为类似拱桥加固提供参考。
1、工程概况
某四跨连拱双曲拱桥位于湖南怀化，单孔净跨径50m，矢跨比1/8，主拱圈采用等截面悬链线无铰拱，拱轴系数m=2.814。桥梁下部结构采用浆砌片石，基础均坐落于石砂岩上。主要病害为：拱波顺桥向开裂（共21处）、横系梁竖向贯通开裂（45处）；腹拱开裂（17处）等。
为确保桥梁继续安全运营，对该桥进行外包混凝土增大截面法加固，要求加固后荷载等级为公路-Ⅱ级，加固施工流程为：封闭交通，拆除桥面桥面系→搭设施工吊架平台，修补表面缺陷与裂缝→主拱圈植筋，浇筑拱肋，并浇筑相应区间横系梁与加强块→3cm高性能聚合物砂浆抹面→侧墙、立柱抹面→重建桥面系。
2、加固方案
2.1有限元分析模型
运用MIDAS/Civil建立加固施工阶段分析单拱肋杆系模型，外包混凝土加固采用“施工阶段联合截面”，真实模拟加固过程中各施工荷载（含混凝土收缩徐变）作用下拱圈截面受力。计算模型如下图：
2.2拱肋外包混凝土浇筑方案比选
拱结构加载需要遵循“对称、均衡”原则，为便于施工，跨内拱肋采用分段浇筑，根据该桥特点，为探讨分段外包混凝土浇筑方案对拱肋结构的影响，初步拟定4个浇筑方案如下表所示。
3、计算结果分析
为便于对比分析，本文仅考虑施工荷载，如混凝土自重、收缩徐变等，并计算到加固成桥时刻，计算结果取关键截面内力（挠度）的时间历程及关键截面成橋时刻内力（挠度）值。
3.1支反力结果对比
按照拟定拱肋外包混凝土浇筑方案，得到各个方案在加固后的支反力增量，见表3-1。表中数据为正表示反力增大，数据为负表示反力减少。各表格中从上到下按照“0#台起拱线→1#墩底→…→4#台起拱线”列出其支反力的变化。
从上表可知，加固后由于增加结构自重，竖向反力均增大约10%，而水平推力与弯矩则有增有减，规律性不强。通过四种方案对比可知，浇筑顺序对结构支点反力影响很小。
3.2施工过程原拱肋内力对比
加固过程中，原拱肋一直处于受力状态。以下对比原拱肋关键截面在施工过程中的内力变化，以分析不同浇筑顺序对原拱肋的受力影响。下图中，“Nd-1”表示方案1下拱顶轴力，“N1/4-1”表示方案1下四分点轴力，“Nj-1”表示方案1下拱脚轴力；“Md-1”表示方案1下拱顶弯矩，“M1/4-1”表示方案1下四分点弯矩，“Mj-1”表示方案1下拱脚弯矩。
从图3-1、3-2可知，外包混凝土拱肋划分节段越多，则施工顺序对拱肋受力影响越小，在浇筑拱肋过程中，拱肋轴力、弯矩变化幅度不大，而拱上填料的拆除、换填对拱肋受力的影响较大。四种浇筑顺序均可以使得拱脚轴力增大约20%，拱脚弯矩增大333%～406%，四分点轴力减少约4%～21%，四分点弯矩增大29%～45%，拱顶轴力增大0%～2%，拱顶弯矩减少98%～113%。
采用增大截面法加固的方案，对原拱顶受力有利；但同时加大原拱脚、四分点拱肋受力，并增大其轴力偏心距，对原拱肋受力不利。
3.3施工过程后浇马蹄内力对比
以下对比后浇马蹄关键截面在施工过程中的内力变化，以分析不同浇筑顺序对后浇马蹄的受力影响。下图中，“N’d-1”表示方案1下拱顶轴力，“N’1/4-1”表示方案1下四分点轴力，“N’j-1”表示方案1下拱脚轴力；“M’d-1”表示方案1下拱顶弯矩，“M’1/4-1”表示方案1下四分点弯矩，“M’j-1”表示方案1下拱脚弯矩。
从图3-3、图3-4可知，拱肋外包混凝土浇筑过程中，各方案中加固部分弯矩增加幅度不大，而加固轴力则有所增加，一旦重新架设拱上结构，则弯矩、轴力均大幅变化。对于弯矩而言，拱脚加固部分均承受72kN·m～83kN·m（正弯矩、下缘受拉），四分点附近加固部分则承受-28kN·m～-48kN·m（负弯矩、上缘受拉），拱顶加固部分承受90kN·m～102kN·m（正弯矩、下缘受拉）；对于轴力而言，拱脚加固部分轴力值为674kN～943kN（拉力），四分点加固部分轴力值为-1309kN～-1551kN（压力），拱顶加固部分轴力值为-347kN～-368kN（压力）。
采用增大截面法加固的方案，加固部分拱肋仅仅承受很小一部分内力，其数值约为旧有拱肋受力的10%～30%。同时对于拱脚截面，加固部分承受拉力，应按拉弯构件进行设计验算。
3.4施工过程拱肋变形对比
变形反映拱肋刚度的变化，以下列出施工过程中拱顶挠度变化曲线。图中横轴表示各个施工阶段，竖轴表示拱顶位移累计下挠量，因方案1、方案2在拱肋浇筑时分段较少，因而其曲线长度较短。
从图3-5中可知，拆除桥面系后，拱顶上挠+68mm，占加固前拱肋下挠量的50%，拱上建筑恒载对拱肋受力的影响大，控制拱上建筑恒载对控制拱顶下挠意义重大。随着拱肋加固截面的不断浇筑成型，拱顶持续下挠，最终方案1下挠量为-112mm，方案2的下挠量为-132mm，方案3下挠量为-107mm，方案4下挠量为-130mm。比对方案1、2（方案3、4）可知，先拱脚到拱顶的浇筑顺序拱顶下挠较少，对结构有利。对比方案1、3可知，现浇拱肋节段划分的越细，则对下挠越小，其挠度变化幅度越小，对拱肋结构越有利。
4、结论
本文以增大截面法加固某四跨连拱双曲拱桥为工程背景，建立弹性有限元模型，通过对四种拱肋外包混凝土浇筑方案的仿真分析，得到如下结论：
（1）采用增大截面法加固时，应分别原拱肋、加固拱肋进行极限状态验算才能确保结构安全。且不论采用何种拱肋浇筑方案，加固部分拱肋受力严重滞后于原有拱肋，加固部分拱肋甚至承受拉力，且原有拱肋、四分点轴力减少、弯矩增大，其受力较加固前更为不利。
（2）若以控制拱顶下挠为目的，建议施工过程中按照“由拱脚到拱顶”的顺序对称浇筑，且尽可能多划分几个浇筑节段。
（3）对于增大截面法加固的设计理念，拱顶加固截面位于受拉区，能改善原拱肋受力情况，但对于拱脚（四分点）等位置，若加固截面则位于受压区，则恶化了原有拱肋的受力，基于此，增大截面法加固应该结合原有拱肋的受力，使得加固部分位于原截面受拉区，以改善原拱肋的承载状况。
（4）拱上建筑的卸载、加载对拱肋受力影响极大，加固设计时，建议采用轻型填料结合精细化施工，改善拱肋的受力。
参考文献
[1]肖航.采用增大截面法加固钢筋混凝土双曲拱桥的参数研究[D].西华大学，2013.
[2]李吉勇.增大截面法加固双曲拱桥的仿真分析[D].兰州理工大学，2013.