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调ω为Ω中的调和测度，μ为Ω上的正则Ｂｏｒｅｌ测度。本文中，我们在区域Ω为非切向可接近的条件下证明了加权Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式。对任一个ｌｏｇｆ（ｘ）吓调和的函数ｆ成立当且仅当μ（Ｂ（ａ，ｒ）∩Ω≤（ω（Ｂ（ａ，ｒ）∩Ω））＾ａ，Ａ↓α∈δΩ，ｒ〉０。我们的结论表明这一问题与推广了Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度有内在的联系。