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摘 要 教具直观形象，有利于通过创设教学情境，促进学生在观察和动手操作中通过直观感知，加深理解，促进探究与交流合作，发展想象力，提高教学效率。本文以初中数学“同位角、内错角、同旁内角”教学为例，论述了教具在创设数学教学情境中的应用方法。
关键词 初中数学；课堂教学；教具和学具
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）13-0084-03
1 前言
情境教学是课程改革倡导的一种重要教学方法，对于数学来说尤为重要。而创设教学情境，教具是一种重要的辅助手段。一方面，数学知识高度抽象，学生不易理解，需要通过直观形象的感知来加深理解；另一方面，初中生的抽象思维还不够发达。在教学中通过创设身临其境的教学情境，有利于学生在感知的基础上尽快把形象思维转化和提升为抽象思维，促进理解和探究。
2 情境创设中存在的问题
传统的数学课堂教学很少创设教学情境，教师只是凭着口头讲解给学生灌输知识，然后让学生死记硬背。这种教学方式自然课堂气氛沉闷，教学效果不理想。课程改革以后，这种教学状况虽然得到一定的改善，情境的创设在教学中开始得到重视，但在实际教学中也出现不少问题，具体表现在以下几个方面。
1）目的不明确。情境创设的目的，是促进教学更好地开展，提高教学效率。而有些情境的创设，不是为了教学，而是為了课堂生动有趣，表面上看似热闹，实际上脱离了学生的实际，成为一种无效情境。
2）脱离了教学目标。因为情境创设的目的不明确，很容易使创设的情境脱离教学目标，而情境一旦脱离教学目标，就失去了情境创设的意义，不仅不能发挥服务于教学的意义，甚至会成为影响课堂教学效率提升的因素，浪费教师、学生的课堂有限时间。
3）重点不突出。情境创设一般在课堂导入以及解决重点和难点的环节时应用，而有的教师在一堂课中都处心积虑地创设，认为只有课堂上处处有情境，时时有情境，才符合新课改的要求。这样做的结果，不但淡化了数学的本质内容，而且不能有效把握教学的重点和难点，反而不利于教学效率的提高。
4）过分依赖于多媒体技术。情境创设的形式很多，如谈话法、故事法、游戏法、唱歌法等，其中教具是创设情境的重要工具。随着社会的发展，教具的种类日趋多样化，既有传统教具，也有现代多媒体技术。但是在教学实际中，大部分教师热衷于多媒体技术，而忽视和冷淡了传统的教具与学具。虽然多媒体技术具有图文并茂及动静结合的特点，能够有效地激发学生的学习兴趣，但也存在不利于调动学生动手动脑的不足。如果过分依赖于多媒体，往往热闹过后留下没能让学生动手操作而进行探究的遗憾，使情境教学不能发挥应有的作用。
3 教具和学具在数学教学情境创设中的应用
现行的义务教育课程教科书，在编排上都体现了课程改革的理念，与创新思维的培养相配合，注重教学方式和学习方式的改革。并且要求采用直观式教学，为学生提供足够的教具和学具材料，促进学生亲自动手操作等，以较好地理解数学知识的形成过程，掌握数学思想方法等。以“同位角、内错角、同旁内角”教学为例，介绍教具和学具在教学情境创设中的应用。
教学设计
1）教学目标。一是知识与能力：认识“三线八角”模型的特征，理解同位角、内错角及同旁内角的意义；能在简单的图形中对同位角、内错角及同旁内角进行辨认，并能够在给定的条件下对同位角、内错角及同旁内角进行判定和计算。二是情感态度与价值观：对学生进行辩证唯物主义思想的培养，促进学生发现及探究新知识的精神和良好学习习惯的养成。三是解决问题：让学生熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角，提高学生识图、分析和归纳的能力。
2）教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
3）教学难点：从复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
4）教法与学法：本节课以多媒体技术为教具，并运用相关学具辅助教学，采取“情境创设—观察发现—自主学习—合作学习—问题解决”的教学模式，激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念。
5）教具和学具准备：以多媒体交互平台及多媒体课件为教具，以三角尺、直尺、剪刀、纸板及双面胶等为学具。
教学过程
1）利用多媒体课件创设问题情境方式，导入新课。导入新课与讲授新课是密不可分的，导入得成功与否，直接关系到整堂课的教学效果。根据本节课的学习内容，选用多媒体技术进行课堂导入，有利于发挥多媒体技术的优势，通过创设新奇的教学情境，吸引学生的注意力，使学生快速进入学习状态。如利用多媒体展示两条直线相交的图形，让学生观察和思考有哪两种类型的角，等学生回答是对顶角和邻补角后，再提出问题：这是两条直线相交，如果是三条直线相交，会有几种情况出现？请大家在纸上画一下。这样不仅激发了学生的兴趣，而且让学生明确了学习目标。
这一环节的设计，一是利用多媒体创设情境、导入新课，能有效激发学生兴趣，促使学生尽快进入学习状态；二是在已有知识经验基础上提出问题，明确学习目标，有利于激发学生的探究意识，促进学生认真观察和积极思考。
2）利用直尺和纸片等学具创设动手的操作情境。学生利用三角尺和直尺，开始在一张方形白纸上尝试作图，教师巡视指导。同时，要求学生互相讨论并比较作品，然后通过实物展台进行作品展示。
数学课程标准中提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在展示中，教师要注意寻找一些平时发言不太积极或学习比较困难的学生到展台来展示作品，并对成功的作品给予表扬和鼓励，以调动其学习积极性。通过对不同层次学生的作品进行对比，分析和交流还有哪些方法也能形成新的图形？为什么能够形成新的图形？ 新课标除了强调培养学生的探究意识以外，还强调合作意识的培养。利用学具，有利于培养师生及生生之间的协作能力。如在教学“1升和1000毫升的关系”时，以学习小组为单位，让学生把l000毫升水倒进1升的量筒中，看能倒几次？结果，学生有的倒水，有的看刻度，有的记录，相互交流，顺利完成教学任务，既掌握了知识，又培养了合作意识和团队精神。
利用学具，帮助学生理解数学概念的形成过程 数学新程标非常重视过程教学，指出数学教学“应引导学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。根据这一要求，数学教学就要引导学生探究数学概念的形成过程，了解知识的来龙去脉。如在教学“平均分”这个概念时，把8根小棒分给学生，要求学生摆一摆，看能分成几份。通过操作，学生得出四种结果，即1 7，2 6，3 5，4 4。在此基础上，又引导学生观察和讨论：这四种分法有何异同？经过比较，学生发现第四种分法是分得的个数“同样多”。这样，通過操作，就使抽象的数学概念具体化，从而悟出“平均分”这一概念的本质特征，就是每份“同样多”。
利用学具帮助学生掌握数学思维 《义务教育数学课程标准（2011年版）》把数学思想作为课程目标的要求，明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”因此，教学中，教师就应该根据教学需要，有目的、有针对性地加强数学思想方法的渗透，如数形结合思想，变换思想，对应、集合思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等，以发展学生的数学思维能力，提高学生的数学素质。
利用教具和学具，有利于加强数学思想方法的渗透。如在教学“平行四边形”的面积时，可指导学生通过剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而引出“平行四边形”这个概念，这其中就渗透了转化的数学思想；再通过教具操作，推导出平行四边形面积的计算公式，这又渗透了等积变换思想等。
利用学具，培养学生的创新能力 新课改的核心就是发展学生的创新能力，而利用学具进行操作，有利于激发学生积极探究的心理欲望，发展学生的智力，进而产生求异思维和创新意识，发展创新能力。
利用教具，落实“学生为主体，教师为主导”的新课改精神 新课标强调“以学生为主体，教师为主导”，这就要求教师在教学过程中，尽可能地让学生参与教学过程，自主地学习和构建知识，而不是把知识硬灌给学生。学具的应用，为落实新课程理念提供了有力帮助，既有利于发挥学生的主体作用，又能够发挥教师的指导作用，使课堂教学真正变为师生互动的场所。
3 结语
综上所述，学具在课堂教学中具有不可忽视的作用，是辅助小学数学教学的重要工具，既直观形象，又方便简单。虽然数学教学不像语文教学那样具有华丽的辞藻，也不像英语教学那样可以进行情景对话，但只要恰当灵活地加以设计，就一定能够使枯燥乏味的数学课堂，变成生动活泼的学习场所，让学生在快乐中自主学习，在操作中进行探究，进而发现问题、分析问题和解决问题，最终实现创新能力的发展，提高数学教学的质量和效率。
参考文献
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社出版，2011.
[2]费胜梅.科学使用小学数学学具[J].学周刊，2011（6）：93.
[3]吕宁宁.在动手操作中启发学生数学思维[J].华章，
2011（17）.
关键词 初中数学；课堂教学；教具和学具
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）13-0084-03
1 前言
情境教学是课程改革倡导的一种重要教学方法，对于数学来说尤为重要。而创设教学情境，教具是一种重要的辅助手段。一方面，数学知识高度抽象，学生不易理解，需要通过直观形象的感知来加深理解；另一方面，初中生的抽象思维还不够发达。在教学中通过创设身临其境的教学情境，有利于学生在感知的基础上尽快把形象思维转化和提升为抽象思维，促进理解和探究。
2 情境创设中存在的问题
传统的数学课堂教学很少创设教学情境，教师只是凭着口头讲解给学生灌输知识，然后让学生死记硬背。这种教学方式自然课堂气氛沉闷，教学效果不理想。课程改革以后，这种教学状况虽然得到一定的改善，情境的创设在教学中开始得到重视，但在实际教学中也出现不少问题，具体表现在以下几个方面。
1）目的不明确。情境创设的目的，是促进教学更好地开展，提高教学效率。而有些情境的创设，不是为了教学，而是為了课堂生动有趣，表面上看似热闹，实际上脱离了学生的实际，成为一种无效情境。
2）脱离了教学目标。因为情境创设的目的不明确，很容易使创设的情境脱离教学目标，而情境一旦脱离教学目标，就失去了情境创设的意义，不仅不能发挥服务于教学的意义，甚至会成为影响课堂教学效率提升的因素，浪费教师、学生的课堂有限时间。
3）重点不突出。情境创设一般在课堂导入以及解决重点和难点的环节时应用，而有的教师在一堂课中都处心积虑地创设，认为只有课堂上处处有情境，时时有情境，才符合新课改的要求。这样做的结果，不但淡化了数学的本质内容，而且不能有效把握教学的重点和难点，反而不利于教学效率的提高。
4）过分依赖于多媒体技术。情境创设的形式很多，如谈话法、故事法、游戏法、唱歌法等，其中教具是创设情境的重要工具。随着社会的发展，教具的种类日趋多样化，既有传统教具，也有现代多媒体技术。但是在教学实际中，大部分教师热衷于多媒体技术，而忽视和冷淡了传统的教具与学具。虽然多媒体技术具有图文并茂及动静结合的特点，能够有效地激发学生的学习兴趣，但也存在不利于调动学生动手动脑的不足。如果过分依赖于多媒体，往往热闹过后留下没能让学生动手操作而进行探究的遗憾，使情境教学不能发挥应有的作用。
3 教具和学具在数学教学情境创设中的应用
现行的义务教育课程教科书，在编排上都体现了课程改革的理念，与创新思维的培养相配合，注重教学方式和学习方式的改革。并且要求采用直观式教学，为学生提供足够的教具和学具材料，促进学生亲自动手操作等，以较好地理解数学知识的形成过程，掌握数学思想方法等。以“同位角、内错角、同旁内角”教学为例，介绍教具和学具在教学情境创设中的应用。
教学设计
1）教学目标。一是知识与能力：认识“三线八角”模型的特征，理解同位角、内错角及同旁内角的意义；能在简单的图形中对同位角、内错角及同旁内角进行辨认，并能够在给定的条件下对同位角、内错角及同旁内角进行判定和计算。二是情感态度与价值观：对学生进行辩证唯物主义思想的培养，促进学生发现及探究新知识的精神和良好学习习惯的养成。三是解决问题：让学生熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角，提高学生识图、分析和归纳的能力。
2）教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
3）教学难点：从复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
4）教法与学法：本节课以多媒体技术为教具，并运用相关学具辅助教学，采取“情境创设—观察发现—自主学习—合作学习—问题解决”的教学模式，激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念。
5）教具和学具准备：以多媒体交互平台及多媒体课件为教具，以三角尺、直尺、剪刀、纸板及双面胶等为学具。
教学过程
1）利用多媒体课件创设问题情境方式，导入新课。导入新课与讲授新课是密不可分的，导入得成功与否，直接关系到整堂课的教学效果。根据本节课的学习内容，选用多媒体技术进行课堂导入，有利于发挥多媒体技术的优势，通过创设新奇的教学情境，吸引学生的注意力，使学生快速进入学习状态。如利用多媒体展示两条直线相交的图形，让学生观察和思考有哪两种类型的角，等学生回答是对顶角和邻补角后，再提出问题：这是两条直线相交，如果是三条直线相交，会有几种情况出现？请大家在纸上画一下。这样不仅激发了学生的兴趣，而且让学生明确了学习目标。
这一环节的设计，一是利用多媒体创设情境、导入新课，能有效激发学生兴趣，促使学生尽快进入学习状态；二是在已有知识经验基础上提出问题，明确学习目标，有利于激发学生的探究意识，促进学生认真观察和积极思考。
2）利用直尺和纸片等学具创设动手的操作情境。学生利用三角尺和直尺，开始在一张方形白纸上尝试作图，教师巡视指导。同时，要求学生互相讨论并比较作品，然后通过实物展台进行作品展示。
数学课程标准中提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在展示中，教师要注意寻找一些平时发言不太积极或学习比较困难的学生到展台来展示作品，并对成功的作品给予表扬和鼓励，以调动其学习积极性。通过对不同层次学生的作品进行对比，分析和交流还有哪些方法也能形成新的图形？为什么能够形成新的图形？ 新课标除了强调培养学生的探究意识以外，还强调合作意识的培养。利用学具，有利于培养师生及生生之间的协作能力。如在教学“1升和1000毫升的关系”时，以学习小组为单位，让学生把l000毫升水倒进1升的量筒中，看能倒几次？结果，学生有的倒水，有的看刻度，有的记录，相互交流，顺利完成教学任务，既掌握了知识，又培养了合作意识和团队精神。
利用学具，帮助学生理解数学概念的形成过程 数学新程标非常重视过程教学，指出数学教学“应引导学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。根据这一要求，数学教学就要引导学生探究数学概念的形成过程，了解知识的来龙去脉。如在教学“平均分”这个概念时，把8根小棒分给学生，要求学生摆一摆，看能分成几份。通过操作，学生得出四种结果，即1 7，2 6，3 5，4 4。在此基础上，又引导学生观察和讨论：这四种分法有何异同？经过比较，学生发现第四种分法是分得的个数“同样多”。这样，通過操作，就使抽象的数学概念具体化，从而悟出“平均分”这一概念的本质特征，就是每份“同样多”。
利用学具帮助学生掌握数学思维 《义务教育数学课程标准（2011年版）》把数学思想作为课程目标的要求，明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”因此，教学中，教师就应该根据教学需要，有目的、有针对性地加强数学思想方法的渗透，如数形结合思想，变换思想，对应、集合思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等，以发展学生的数学思维能力，提高学生的数学素质。
利用教具和学具，有利于加强数学思想方法的渗透。如在教学“平行四边形”的面积时，可指导学生通过剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而引出“平行四边形”这个概念，这其中就渗透了转化的数学思想；再通过教具操作，推导出平行四边形面积的计算公式，这又渗透了等积变换思想等。
利用学具，培养学生的创新能力 新课改的核心就是发展学生的创新能力，而利用学具进行操作，有利于激发学生积极探究的心理欲望，发展学生的智力，进而产生求异思维和创新意识，发展创新能力。
利用教具，落实“学生为主体，教师为主导”的新课改精神 新课标强调“以学生为主体，教师为主导”，这就要求教师在教学过程中，尽可能地让学生参与教学过程，自主地学习和构建知识，而不是把知识硬灌给学生。学具的应用，为落实新课程理念提供了有力帮助，既有利于发挥学生的主体作用，又能够发挥教师的指导作用，使课堂教学真正变为师生互动的场所。
3 结语
综上所述，学具在课堂教学中具有不可忽视的作用，是辅助小学数学教学的重要工具，既直观形象，又方便简单。虽然数学教学不像语文教学那样具有华丽的辞藻，也不像英语教学那样可以进行情景对话，但只要恰当灵活地加以设计，就一定能够使枯燥乏味的数学课堂，变成生动活泼的学习场所，让学生在快乐中自主学习，在操作中进行探究，进而发现问题、分析问题和解决问题，最终实现创新能力的发展，提高数学教学的质量和效率。
参考文献
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社出版，2011.
[2]费胜梅.科学使用小学数学学具[J].学周刊，2011（6）：93.
[3]吕宁宁.在动手操作中启发学生数学思维[J].华章，
2011（17）.