摘要: 变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，培养学生举一反三的教学思维能力，同时可以促进学生加深对知识的理解、掌握。
　　关键词:变式训练数学能力
　　
　　 探究每年的中考试题，对课本例题、习题的变式占一定的内容，可以说是当今教学中热门话题。
　　 1 八年级数学下册三角形中位线中的例例题：
　　 如图1，在△ABC中 ，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形DECF的周长。
　　 解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
　　 ∴DF、DE分别是△ABC的中位线，
　　 ∴DF∥BC且DF=BC，DE∥AC且DE=AC
　　 ∴四边形DECF是平行四边形。
　　 ∵AC=12，BC=16，
　　 ∴DE=CF=×12=6
　　 DF=EC=×16=8
　　 ∴四边形DECF的周长为（6+8）×2=28
　　 此题是三角形中位线性质的运用，可以增加提问：
　　 （1）四边形DECF是什么特殊形状的四边形？
　　 答：是平行四边形。
　　 （2）在什么情况下四边形DECF是菱形？
　　 答：当AC=BC时，平行边形DECF是菱形。
　　 理由：由三角形的中位线可知，DE∥AC且DE=AC，DF∥BC且DF=BC，而AC=BC
　　 ∴DE=DF，而四边形DECF是平行四边形，
　　 ∴平行四边形DECF是菱形。
　　 （3）△ABC满足什么条件时四边形DECF是正方形？
　　 当∠C=90°时，四边形DECF是正方形。
　　 理由：由（1）（2）可知，四边形DECF是菱形，再加上∠C=90°，那么四边形DECF是正方形。
　　 这样仅一道题复习了三角形的中位线、平行四边形、菱形、正方形的知识。
　　 2 九年级上册，相似三角形的应用83页例：
　　 如图2，△ABC为一铁板余料，已知BC=120mm，高AD=80mm，要用这块余料裁去一个正方形材料，使正方形的一边在BC上，其余两个在顶点分别在AB、AB上，正方形的边长应为多少？
　　 解：设正方形的边长为xmm,
　　 则HE=MD=x,HG=x
　　 ∵AD=80
　　 ∴AM=80-x
　　 ∵HG∥BC
　　 ∴⊿AHG∽⊿ABC
　　 ∴AM:AD=HG:BC
　　 ∴(80-x):80=x:120
　　 ∴x=48
　　 答：正方形的边长是48mm.
　　 （此题主要是考查学生相似三角形中对应高的比等于相似比的性质）
　　 此题可变式为下题：
　　 如图3，△ABC为一铁板余料，已知BC=120mm，高AD=80mm，要用这块余料裁出一个矩形材料，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，并使矩形两边长之比为2：1。求这个矩形材料的面积。
　　 解：设矩形的边HG为xmm，HE为2xmm
　　 ∴HE=DK=2x
　　 ∴AK=80-2x
　　 ∵HG∥BC
　　 ∴△AHG∽△ABC
　　 ∴HG:BC=AK:AD
　　 ∴x:120=(80-2x):80
　　 9600-240x=80x
　　 -320x=-9600
　　 x=30
　　 2x=2×30=60
　　 30×60=1800(mm2)
　　 答：这个矩形材料的面积为1800mm2
　　 （此题第二个图形较复杂，它运用勾股定理、面积求高、三角形相似等知识，而里面又包含了转化、归化等数学思想方法。对学生的逻辑思维能力考查相当重要。）
　　 3 代数教学的变式训练也相当重要，例如八年级上册《分式》一章复习题B组第2题：
　　 计算：
　　 （1） -
　　 解： -= -=
　　 反过来：= -（学生理解此题的互逆过程）
　　 由此引申为下题：
　　 （2）计算：+ + +……+
　　 解：原式= -+ -+ -+……+ -
　　 = -
　　 = -
　　 =
　　 此类型题还可以以下列形式出现：
　　 观察下面的变形规律： =1-； =-；=-……
　　 （1）若n为正整数，请你猜想= （= -）
　　 （2）证明你的猜想的结论。
　　 证明： -= -==
　　 （3）引申计算：++
　　 原式= -+ -+ -+ -
　　 =-
　　 =-=
　　 （此题是由探究分数的规律找到一般的解题方法，再转化到分式的规律。既培养了学生的观察能力，又锻炼了学生的思维，以及解数学的技巧能力。）
　　 从上面的例子我们可以看出，对于一些典型的问题，在学生已掌握期解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式与引申，这样，有利于克服思维定势，对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，培养学生应变能力，便在中考中发挥自己的水平，提高数学成绩。