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[摘 要]用DCC模型得到的动态相关系数，结合理论框架实证检验了2014—2015年牛市行情中4个板块对沪深300指数的动态影响力，并与板块的累积收益图进行比较分析。结论表明：用累积加权动态相关系数变化率来解释板块对大盘的动态影响力以及板块的轮动效应是可行的，特别是在解释牛市中后期各板块的表现时具有明显的优势。
[关键词]动态影响力；累积加权动态相关系数变化率；DCC模型；轮动效应
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.16.080
1 引言与文献综述
为什么要研究股市板块对大盘的动态影响力？在瞬息万变的投资世界，了解静态影响力是不够的，特别是在牛市阶段板块之间涨跌此起彼伏，板块对大盘的影响力会发生根本性的变化，所以研究动态影响力有助于投资者根据市场行情解决资产配置的问题。而在静态方面，普通投资者都会有一个初步的判断，国内外的研究者也都有丰富的成果。但是在动态方面，从现有的文献来看，直接涉及如何刻画板块对大盘的动态影响力或者说用什么指标来衡量动态影响力较少，但是一些有益的成果仍值得借鉴。
从传统的静态影响力方面来看，较少的研究者直接研究板块对大盘的影响，大多数的研究者在考量各个板块在不同的阶段对大盘的影响都是从板块的轮动效应出发。Paola Sassetti和Massimiliano Tani（2006）[1]通过1998—2003年的美国数据的实证检验发现，板块轮动效应在不同的经济环境都存在，且在经济不景气的前提下利用板块的轮动效应积极构建投资组合仍然能给投资者带来超额收益。陈幕紫（2009）[2]等人采用Granger因果关系检验和双变量GARCH（1，1）模型对A股行业板块和基金板块间的领滞关系进行了分析研究，得出了中国股市在不同阶段不同板块之间的领滞关系。何诚颖（2001）[3]利用IPO的走势时运用收益率指标，在这一指标基础上给出板块现象强弱等市场特征的量化指标。
从动态的角度来看，自从Engle（2002）[4]在常系数条件模型的基础上提出了DCC模型之后，因为该模型能够刻画不同资产的波动性和信息溢出效应，而且能够刻画各种资产间的动态相关性，因此一经提出就获得广泛的关注，并且利用该模型做了丰富的实证检验。郭文伟（2015）[5]构建VAR-GJR-GARCH-DCC模型分析了中国股市风格资产间的动态相关性和溢出效应。
总结前人的研究成果不难发现，他们在研究两种资产之间的影响时，都是基于已有的理论做的具体的广泛的实证检验过程，较少对模型得出的数据做进一步的挖掘，而本文的研究特色正在于通过挖掘DCC模型得到数据，得到了累积加权动态相关系数变化率指标来衡量板块对大盘的动态影响力。因此本文就如何定义、如何衡量板块对大盘的动态影响力，以及DCC模型的扩展应用做出了一点贡献。
2 实证研究
本文选取沪深300指数来反映大盘行情，沪深300指数（编号：hs300）包括10个行业板块，但为了更好的在图形上说明本文所要描述的方法，现只选取4个板块进行分析，分别为金融板块（编号：jr）、工业板块（编号：gy）、能源板块（编号：ny）、信息板块（编号：xx），当然在实际的投资策略上应该进行全板块分析。另外，在牛市行情中板块的轮动效应会比较明显，故而板块对大盘的影响力也会有更为深刻的变化，所以研究牛市行情更有意义。根据2014—2015年的牛市行情，选取2014年7月22日至2015年6月15日共220个交易日作为研究样本。本文用到的软件是R3.1.2。这里采取指数的收益率代表行业板块的收益率并采用对数法，其计算公式为：
DCC（Dynamic Conditional Correlation）模型即动态条件相关性模型，由Engle（2002）首先提出，它可以比较方便的得到序列之间的每一期的条件相关系数，因此一经提出便得到了广泛的应用。模型具体如下。
假设条件残差为独立同分布的白噪声过程，服从均值为0，协方差矩阵为Ht的多元正态分布，则动态结构设定如下：
其中，ut为条件期望均值，Mt-1为截至t-1期的所有可能获得信息集，Ht为条件协方差矩阵，Dt是对角矩阵，Rt为动态条件相关系数，σii，t为et的方差，可以看出其由GARCH（1，1）模型得来。wi，αi，βi是GARCH（1，1）模型的待估参数，由计算机完成，这里不再详细给出。εt为标准化残差，qii，t为序列i与序列j的协方差，a、b为待估参数，ρij，t为序列i与序列j的无条件相关系数。Qt为序列i与序列j的条件协方差矩阵。该模型的估计分为两步：第一步，估计每一个序列的单变量GARCH（1，1）过程；第二步，使用第一步得到的标准化残差估计动态条件相关系数。
通过DCC模型得到动态相关系数之后，再构建累计加权动态相关系数变化率，具体构建过程如下：
其中，Δi，t为第i个板块的第t期的动态相关系数变化率，pi，t为第i个板块的第t期动态相关系数，pi，t为第i个板块的第t-1期动态相关系数，Πi，t为第t期的累计加权动态相关系数变化率。wi为第i个板的权重，根据金融板块、工业板块、能源板块、信息板块的流通市值占沪深300指数的权重，wi分别为3 实证结果与结论
从图1可以清楚的反映整个牛市的阶段各个板块对大盘的动态影响力走势。横轴以上的面积图反映了累积加权动态相关系数变化率为正，说明在这一过程中板块与沪深300指数的相关性处于较高的位置，也即板块与沪深300的走势越来越趋近于相同，板块对沪深300指数的动态影响力也越强，处于横轴以下的面积图则反映了相关系数处于较低的位置，也即板块与沪深300指数的每日波动不大一致，此时板块对沪深300指数的相对动态影响力减弱。比较横轴以上的面积图，哪个板块的面积处于最高位置，则可以反映此时该板块在这段时间与沪深300指数趋同的动力越强，也即相对其他板块，面积最高所代表的板块动态影响力最强。 从图1的反馈信息来看，牛市的开端，由金融板块崛起带动，随后工业板块走强，之后传递给信息板块；而到了牛市的中端，四个板块的动态影响力并不明显，但是可以从折线图（这里并没给出折线图）看出细节，此时金融板块稍胜一筹；此后牛市的中后端，工业板块与信息板块的影响力交替轮换。
为了证明用累积加权动态相关系数变化率可以反映板块对大盘的动态影响力，现用4个板块的累积收益率图（见图2）来与之比较。从两个图的比较来看，累积加权动态相关系数变化率基本上可以反映板块的累积收益。首先，累积收益图也反映了金融板块率先走强，然后是能源板块崭露头角，之后是工业板块；到了牛市中期，也出现了金融板块发力的情形，进入牛市的中后期，工业板块和信息板块几乎同步走强。所以总的来说，图1与图2反映的市场信息大致相同。
既然图1和图2反映的信息几大致相同，为何要如此费力的构建“累积加权动态相关系数变化率”这个相对复杂的指标呢？显然累积加权动态相关系数变化率比累积收益在反映板块对大盘的影响力方面有独特的优势。从牛市中后期来看，累积动态相关系数变化率可以明确的反映此时工业板块与信息板块出现了影响力交替效应，而累积收益图却只能反映此时的两个板块都走强，且工业板块的累积收益走势始终在信息板块的上方，并没有反映工业板块与信息板块出现轮动的现象，这与实际的市场行情显然不符。
另外值得注意的是，本文所提出的累积加权动态相关系数变化率也能比较完美的解释板块轮动效应的存在。如果粗略的将累积加权动态相关系数变化率理解为轮动效应指标，则可以用影响力走势图来反映板块轮动的走势图。通过实际观察2014—2015年的牛市行情中板块轮动现象与图1反映的轮动现象大致相同。但是，图1中面积最高的图反映的是此时该板块与沪深300指数走势最为接近，本文解读为动态影响力最大，可走势最为接近却并未意味着这个板块是当前涨势最好的板块。相反，板块相对沪深300指数涨势越好，相关性却会减弱，所以用累积加权动态相关系数变化率来反映板块轮动会有稍许偏差，但是从整体来讲拟合效果还是不错的。
本文通过创建一个累积加权动态相关系数变化率来量化动态影响力，以此考察2014—2015年的牛市行情，发现动态影响力走势图与实际的股市行情相差无几，因此具有一定的意义。第一，在板块对大盘的影响力研究方面提出了动态影响力的研究方法，并为该方法提供了一个粗略的理论框架。第二，为DCC模型的扩展应用做了一点贡献。本文运用DCC模型得到数据基础上，做了更深层此的数据处理工作，而非简单的用动态相关系数阐述问题。第三，本文的研究表明，在牛市的初期，一般是常相关系数比较高的板块带动大盘；在牛市的中期，也是常相关系数比较高的板块发力。但在牛市的中后期则由常相关系数比较低的板块轮番带动大盘。因此投资者可以根据这一规律进行策略投资。
参考文献：
[1]Paola Sassetti，Massimiliano Tani.Dynamic Asset Allocation Using Systematic Sector Rotation[J].The Journal of Wealth Management，2006，8（4）：59-70.
[2]陈幕紫，陈敏，吴武清，等.中国A股市场行业板块间领涨关系的动态变换实证研究[J].系统工程理论与实践，2009，29（6）：19-31.
[3]何诚颖.中国股市“板块现象”分析[J].经济研究，2001（12）：82-87.
[4]Engel.Dynamic Conditional Correlation： A Simple Class of Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models[J].Journal of Business & Economic Statistics，2002，20（3）：339-350.
[5]郭文伟.股市风格资产溢出效应及动态相关系突变点研究[J].系统工程，2015，33（3）：12-24.
[关键词]动态影响力；累积加权动态相关系数变化率；DCC模型；轮动效应
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.16.080
1 引言与文献综述
为什么要研究股市板块对大盘的动态影响力？在瞬息万变的投资世界，了解静态影响力是不够的，特别是在牛市阶段板块之间涨跌此起彼伏，板块对大盘的影响力会发生根本性的变化，所以研究动态影响力有助于投资者根据市场行情解决资产配置的问题。而在静态方面，普通投资者都会有一个初步的判断，国内外的研究者也都有丰富的成果。但是在动态方面，从现有的文献来看，直接涉及如何刻画板块对大盘的动态影响力或者说用什么指标来衡量动态影响力较少，但是一些有益的成果仍值得借鉴。
从传统的静态影响力方面来看，较少的研究者直接研究板块对大盘的影响，大多数的研究者在考量各个板块在不同的阶段对大盘的影响都是从板块的轮动效应出发。Paola Sassetti和Massimiliano Tani（2006）[1]通过1998—2003年的美国数据的实证检验发现，板块轮动效应在不同的经济环境都存在，且在经济不景气的前提下利用板块的轮动效应积极构建投资组合仍然能给投资者带来超额收益。陈幕紫（2009）[2]等人采用Granger因果关系检验和双变量GARCH（1，1）模型对A股行业板块和基金板块间的领滞关系进行了分析研究，得出了中国股市在不同阶段不同板块之间的领滞关系。何诚颖（2001）[3]利用IPO的走势时运用收益率指标，在这一指标基础上给出板块现象强弱等市场特征的量化指标。
从动态的角度来看，自从Engle（2002）[4]在常系数条件模型的基础上提出了DCC模型之后，因为该模型能够刻画不同资产的波动性和信息溢出效应，而且能够刻画各种资产间的动态相关性，因此一经提出就获得广泛的关注，并且利用该模型做了丰富的实证检验。郭文伟（2015）[5]构建VAR-GJR-GARCH-DCC模型分析了中国股市风格资产间的动态相关性和溢出效应。
总结前人的研究成果不难发现，他们在研究两种资产之间的影响时，都是基于已有的理论做的具体的广泛的实证检验过程，较少对模型得出的数据做进一步的挖掘，而本文的研究特色正在于通过挖掘DCC模型得到数据，得到了累积加权动态相关系数变化率指标来衡量板块对大盘的动态影响力。因此本文就如何定义、如何衡量板块对大盘的动态影响力，以及DCC模型的扩展应用做出了一点贡献。
2 实证研究
本文选取沪深300指数来反映大盘行情，沪深300指数（编号：hs300）包括10个行业板块，但为了更好的在图形上说明本文所要描述的方法，现只选取4个板块进行分析，分别为金融板块（编号：jr）、工业板块（编号：gy）、能源板块（编号：ny）、信息板块（编号：xx），当然在实际的投资策略上应该进行全板块分析。另外，在牛市行情中板块的轮动效应会比较明显，故而板块对大盘的影响力也会有更为深刻的变化，所以研究牛市行情更有意义。根据2014—2015年的牛市行情，选取2014年7月22日至2015年6月15日共220个交易日作为研究样本。本文用到的软件是R3.1.2。这里采取指数的收益率代表行业板块的收益率并采用对数法，其计算公式为：
DCC（Dynamic Conditional Correlation）模型即动态条件相关性模型，由Engle（2002）首先提出，它可以比较方便的得到序列之间的每一期的条件相关系数，因此一经提出便得到了广泛的应用。模型具体如下。
假设条件残差为独立同分布的白噪声过程，服从均值为0，协方差矩阵为Ht的多元正态分布，则动态结构设定如下：
其中，ut为条件期望均值，Mt-1为截至t-1期的所有可能获得信息集，Ht为条件协方差矩阵，Dt是对角矩阵，Rt为动态条件相关系数，σii，t为et的方差，可以看出其由GARCH（1，1）模型得来。wi，αi，βi是GARCH（1，1）模型的待估参数，由计算机完成，这里不再详细给出。εt为标准化残差，qii，t为序列i与序列j的协方差，a、b为待估参数，ρij，t为序列i与序列j的无条件相关系数。Qt为序列i与序列j的条件协方差矩阵。该模型的估计分为两步：第一步，估计每一个序列的单变量GARCH（1，1）过程；第二步，使用第一步得到的标准化残差估计动态条件相关系数。
通过DCC模型得到动态相关系数之后，再构建累计加权动态相关系数变化率，具体构建过程如下：
其中，Δi，t为第i个板块的第t期的动态相关系数变化率，pi，t为第i个板块的第t期动态相关系数，pi，t为第i个板块的第t-1期动态相关系数，Πi，t为第t期的累计加权动态相关系数变化率。wi为第i个板的权重，根据金融板块、工业板块、能源板块、信息板块的流通市值占沪深300指数的权重，wi分别为3 实证结果与结论
从图1可以清楚的反映整个牛市的阶段各个板块对大盘的动态影响力走势。横轴以上的面积图反映了累积加权动态相关系数变化率为正，说明在这一过程中板块与沪深300指数的相关性处于较高的位置，也即板块与沪深300的走势越来越趋近于相同，板块对沪深300指数的动态影响力也越强，处于横轴以下的面积图则反映了相关系数处于较低的位置，也即板块与沪深300指数的每日波动不大一致，此时板块对沪深300指数的相对动态影响力减弱。比较横轴以上的面积图，哪个板块的面积处于最高位置，则可以反映此时该板块在这段时间与沪深300指数趋同的动力越强，也即相对其他板块，面积最高所代表的板块动态影响力最强。 从图1的反馈信息来看，牛市的开端，由金融板块崛起带动，随后工业板块走强，之后传递给信息板块；而到了牛市的中端，四个板块的动态影响力并不明显，但是可以从折线图（这里并没给出折线图）看出细节，此时金融板块稍胜一筹；此后牛市的中后端，工业板块与信息板块的影响力交替轮换。
为了证明用累积加权动态相关系数变化率可以反映板块对大盘的动态影响力，现用4个板块的累积收益率图（见图2）来与之比较。从两个图的比较来看，累积加权动态相关系数变化率基本上可以反映板块的累积收益。首先，累积收益图也反映了金融板块率先走强，然后是能源板块崭露头角，之后是工业板块；到了牛市中期，也出现了金融板块发力的情形，进入牛市的中后期，工业板块和信息板块几乎同步走强。所以总的来说，图1与图2反映的市场信息大致相同。
既然图1和图2反映的信息几大致相同，为何要如此费力的构建“累积加权动态相关系数变化率”这个相对复杂的指标呢？显然累积加权动态相关系数变化率比累积收益在反映板块对大盘的影响力方面有独特的优势。从牛市中后期来看，累积动态相关系数变化率可以明确的反映此时工业板块与信息板块出现了影响力交替效应，而累积收益图却只能反映此时的两个板块都走强，且工业板块的累积收益走势始终在信息板块的上方，并没有反映工业板块与信息板块出现轮动的现象，这与实际的市场行情显然不符。
另外值得注意的是，本文所提出的累积加权动态相关系数变化率也能比较完美的解释板块轮动效应的存在。如果粗略的将累积加权动态相关系数变化率理解为轮动效应指标，则可以用影响力走势图来反映板块轮动的走势图。通过实际观察2014—2015年的牛市行情中板块轮动现象与图1反映的轮动现象大致相同。但是，图1中面积最高的图反映的是此时该板块与沪深300指数走势最为接近，本文解读为动态影响力最大，可走势最为接近却并未意味着这个板块是当前涨势最好的板块。相反，板块相对沪深300指数涨势越好，相关性却会减弱，所以用累积加权动态相关系数变化率来反映板块轮动会有稍许偏差，但是从整体来讲拟合效果还是不错的。
本文通过创建一个累积加权动态相关系数变化率来量化动态影响力，以此考察2014—2015年的牛市行情，发现动态影响力走势图与实际的股市行情相差无几，因此具有一定的意义。第一，在板块对大盘的影响力研究方面提出了动态影响力的研究方法，并为该方法提供了一个粗略的理论框架。第二，为DCC模型的扩展应用做了一点贡献。本文运用DCC模型得到数据基础上，做了更深层此的数据处理工作，而非简单的用动态相关系数阐述问题。第三，本文的研究表明，在牛市的初期，一般是常相关系数比较高的板块带动大盘；在牛市的中期，也是常相关系数比较高的板块发力。但在牛市的中后期则由常相关系数比较低的板块轮番带动大盘。因此投资者可以根据这一规律进行策略投资。
参考文献：
[1]Paola Sassetti，Massimiliano Tani.Dynamic Asset Allocation Using Systematic Sector Rotation[J].The Journal of Wealth Management，2006，8（4）：59-70.
[2]陈幕紫，陈敏，吴武清，等.中国A股市场行业板块间领涨关系的动态变换实证研究[J].系统工程理论与实践，2009，29（6）：19-31.
[3]何诚颖.中国股市“板块现象”分析[J].经济研究，2001（12）：82-87.
[4]Engel.Dynamic Conditional Correlation： A Simple Class of Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models[J].Journal of Business & Economic Statistics，2002，20（3）：339-350.
[5]郭文伟.股市风格资产溢出效应及动态相关系突变点研究[J].系统工程，2015，33（3）：12-24.