【摘 要】
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<正>变量代换是一种重要的数学方法,在不等式的证明,研究函数的性质及化简求值中应用较多.变量代换实质上是实施数学中的转化思想,即化生疏为熟悉,化未知为已知,化难为易,化
【机 构】
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湖北省荆州市江陵中学 434100
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<正>变量代换是一种重要的数学方法,在不等式的证明,研究函数的性质及化简求值中应用较多.变量代换实质上是实施数学中的转化思想,即化生疏为熟悉,化未知为已知,化难为易,化繁为简,从而优化解题过程.值得一提的是,变换时一定要注意等价. 一、均值代换 例1 设方程ax2-4ax+1=0的两根为α、β,满足不等式|1gα-1gβ|≤1,试求实数a的取值范围. 分析:由α+β=4,可设a=2十p,β=2-p(0≤p<2),注意到a=1/αβ方,此时可用p表示a,再根据p的范围确定a的范围.
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