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摘要 产业系统具备开放系统、远离平衡态以存在涨落的耗散结构特征，以此为基础可以构建我国产业系统的熵变理论，从产业系统熵变路径的角度出发来探讨产业系统的减排途径。产业系统熵主要用于说明产业系统状态，产业系统熵值不能体现产业系统熵变的情况，所以为了探寻产业系统熵变路径，需要运用层级因素分解技术对非期望产出率熵变进行两层分解。使用基于kaya等式的LMDI分解法对非期望产出率熵变进行第一层分解，将其分解为产业结构熵变、非期望产出强度熵变和期望产出率熵变，再参考kaya等式的形式，引入生产函数作为因素分析的要素依据，对第一层分解出的因素进行第二层分解，梳理从最终产品需求以及中间技术变化出发，经由产出结构变动、期望产出率变动、非期望产出强度变动最终影响产业系统非期望产出率熵变的网络层级结构，勾勒出产业系统非期望产出率熵变的路径图，利用路径分析模型分析各影响因素之间的网络层级结构关系。基于2000-2012年我国产业部门的数据，本文对产业系统非期望产出率熵变进行了实证分析，在此过程中，利用PLS回归对我国产业部门的生产函数进行了拟合，解决了生产函数拟合过程中存在的多重共线性问题，为非期望产出率的熵值计算做好了数据准备。通过计算我国产业系统非期望产出率及各分解因素的熵值，结合路径分析模型的结果，可以得到结论：我国非期望产出率熵变的涨落与我国经济发展的周期吻合，验证了熵变理论的正确性和实用性；从路径分析模型的总效应角度分析，提高生产过程中各生产要素的使用效率对我国产业系统的熵减贡献较大；路径分析模型的直接和间接效应都显示产业结构对非期望产出率变动影响最大，产业结构转型升级是实现产业系统减排的重要途径。本文的研究结论为实现我国产业系统减排提供了重要依据。
关键词 非期望产出率；熵变；层级分解；路径分析；PLS回归
中图分类号 F206 文献标识码 A
文章编号 1002-2104（2015）08-0116-09 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.08.015
我们赖以生存的地球正面临全球气候变暖、能源耗竭危机、环境质量恶化等一系列紧迫问题，发展绿色经济已经成为世界范围的共识。目前，全球减排研究的热点方向是碳减排问题，而环境保护显然涉及的范围更加广泛，除了碳排放，废水排放和固体废物排放也是重要的污染排放源，工业生产活动是这些排放最主要的来源，所以系统性地研究工业生产过程中非期望产出的减排问题是我国经济社会研究领域内长期而艰巨的任务。本文将以此为切入点，从产业系统整体角度出发，研究工业生产过程中非期望产出的产生路径及减排途径。
基于产业系统自身的特征，我国的产业系统表现出与耗散结构理论高度的内在契合，所以使用熵变理论来分析我国产业系统非期望产出的减排途径具有一定的理论基础。热力学熵变理论主要运用于系统领域的研究，包括自然科学领域和社会科学领域的各种复杂系统的研究。自然科学领域的系统熵研究有何君等[1]、杨琳等[2]、Scott[3]、Wang等[4]分别在飞机控制系统、电力系统、森林生态系统、城市生态系统等领域的研究。同时，随着熵变理论的发展，社会科学领域对系统熵变理论的应用研究也越来越广泛，孙锐等[5]、李志强等[6]、赵亚芳等[7]、Belizza等[8]、Ye等[9]分别对企业知识系统、企业家行为系统、复杂教育系统、碳排放系统、成本分配系统等领域运用熵变理论进行了深入研究。
通过上述文献分析可知，熵变理论在社会科学领域的研究存在两个问题，一是许多文献只是提出了熵变理论在各种复杂系统中的理论应用模型，并没有进行实证分析；二是少量具有实证分析的文献中都是直接计算了各变量的熵值，不曾说明系统熵变过程中各变量的影响及贡献，所以使用层级因素分解技术对其进行更为深入的产业系统熵变动因实证分析将是本文的重点研究方向。
李恒川等：中国产业系统非期望产出率熵变层级结构关系研究
中国人口·资源与环境 2015年 第8期
1 产业系统非期望产出率熵变机理
“熵”这个概念首先是由法国科学家克劳修斯提出的，对比做功的过程，热传导的过程可以记作ds=dQ/T，其中S就是熵，它是一个表示系统状态的量，与过程和路径无关，所以熵本身无法反映出系统的诸多特征，需要对其进行进一步的分解分析，但是熵的“商”特征正好契合了因素分析的结构特征需求。
产业系统作为一个耗散系统，通过与外部系统交换资本、能源、劳动力与原材料等物质能量及最终产品需求和政策等信息，进行生产和消费活动，并在实现中间产品价值转移和最终产品增加值的过程中附带产生碳排放、固体废弃物以及废水等污染物，其中增加值为期望产出，污染物为非期望产出。而从投入产出的角度看，非期望产出总量与生产活动的总产出的比值度量了生产与消费过程中衍生无效产出的程度，可将该比值称为非期望产出率。那么非期望产出率就可以表示成：U=C/X，其中U是非期望产出率，C是非期望产出，X是总产出。类似于热传导的过程，产业系统的熵变过程可以表示成dU=dC/X，所以用非期望产出率作为产业系统熵具有一定的优势，主要表现在两个方面：
1.1 非期望产出率熵变分解可较好地度量产业系统的可持续成长状态
假设产业系统由n个产业部门组成，C为非期望产出量，X为总产出，U为非期望产出率，Y为产品增加值（国内生产总值），则有：
U=C/X=∑ni=1Ui×Si=∑ni=1UiA×UiB×Si （1）
公式 （1） 参考kaya等式的分解形式，规避了结构分解法（SDA）的缺点[12-13]，结果表明，非期望产出率U是各产业部门非期望产出率Ui以总产出结构Si为权重的加权平均值。其中，Ui=UiA×UiB，反映了第i产业非期望产出率是Ui产业非期望产出强度UiA与产业部门期望产出率UiB综合作用的结果。 将初始时刻的非期望产出率标记为U0，T期的非期望产出率标记为UT，运用LMDI分解法，产业系统在该段时期的熵变为：
公式 （3） 表明分期望产出率熵变可由以下几个部分构成：①产业非期望产出强度熵变，体现了产业降低非期望产出的效果；②产业期望产出率熵变，体现了产业系统提升经济增长的能力；③产出结构熵变，体现了产业系统的内部组织结构变动。显然，从统计的角度看，非期望产出率融合了非期望产出强度与期望产出率的共同作用，可较好地度量产业系统的可持续成长状态。同时，这个分解结果为进一步进行产业系统熵的层级分解深入作好了铺垫。
1.2 层级熵变分解较好地描述了产业系统熵变动因
通过kaya等式，结合LMDI分解法[14-18]对非期望产出率熵变进行了第一层分解，得出了非期望产出率熵变由非期望产出强度熵变、期望产出率熵变以及产业结构熵变三个部分构成的结论，但是以这个因素解释产业系统熵变显然显得很粗糙，空洞而没有实际的利用价值，所以需要对其进行进一步的分解。本文对第一层分解得到的三个要素进行进一步分解，形成层级分解的第二层分解[17]，以探寻产业系统的熵变路径。
（1）非期望产出强度熵变分解。类似于kaya等式的特征，考虑到因素分解的目的是为了研究产业系统熵变路径，涉及到系统的增长特性，故本文将引入生产函数作为熵变分解的要素依据[19]。设EC为传统能源消费，E为能源消费总量，K为固定资产投资，L为劳动力，M为原材料，各产业部门生产函数为：
那么第i产业的非期望产出就可以表示为：
（6） 表明产业非期望产出强度熵可以分解为能源利用率、能源结构、能源与其它各生产要素的替代以及技术水平，是产业系统与外部系统交换物质、能量以及信息后的生产组织行为，可以看成是产业系统外部熵变。
（2）期望产出率熵变分解。同样是引入生产函数，期望产出率可以表示成：
示能源占用率、资本占用率、劳动占用率以及原材料占用率。公式 （8） 表明产业期望产出率熵变可以分解为资本占用率、能源占用率、劳动力占用率、原材料占用率以及技术水平等因素的变动，是产业系统内部占用生产要素的状态变动，可以看成是产业系统内部熵变。
（3）产业结构熵变分解。设Zi和Fi分别为第i产业的中间使用品以及最终产品，则SAi=1-FiXi就是第i产业中间使用的完全消耗系数，体现了中间部门的技术进步，而SBi=FiXi为第i产业的最终产品占总产出比例，体现该产业的最终产品需求状况。则有：
ΔS=ΔSA+ΔSB （9）
公式 （9） 表明产出结构熵变可以分解为中间部门技术进步、最终产品需求等因素的变动，可以看成是产业系统内外部熵变的结合点。
通过对产业系统熵变的层级分解，可以发现，产业系统生产活动过程中的12个基本因素，本文称之为“二级因素”，将通过3个“一级因素”非期望产出强度、期望产出率和产业结构影响产业系统的熵变，具体影响如何，将根据实证分析结果得出。本文研究中第二层因素分解已经达到12个基本因素，已经能够比较全面地分析产业系统熵变的路径，
所以不再进行第三层分解，如果有继续深入研究的需要，可以在第二层分解的基础上继续分解，限于篇幅，不再详述。
图1 产业系统非期望产出率熵变的传导路径图
Fig.1 Path of the industrial system undesirable
output rate entropy change
1.3 产业系统非期望产出率层级传导路径
产业系统非期望产出率熵变的层级分解结果显示，产业系统熵变既包含着由产业系统产出结构、产业系统期望
产出率、产业系统非期望产出强度直接引起的产业系统非期望产出率变动的熵变路径，可以简称为直接路径，同时也包含着由产业系统产出结构、产业系统期望产出率、产业系统非期望产出强度三项中的某一项变动，经由其他两项变动的传导，再间接影响产业系统非期望产出率变动的熵变路径，简称为间接路径。具体分析产业系统实际运行过程，不难发现产业系统非期望产出率熵变的三个动因其作用是有差别的：期望产出率、非期望产出强度的变化完全依赖于各行业的独立决策，国家调控很难从期望产出率以及非期望产出强度入手，能调控的主要是产业结构，这也吻合我国产业结构转型升级的实际情况。更进一步，产业系统整体的期望产出率和非期望产出强度都是由各行业的相应指标经过加权平均得到的结果，而各行业的期望产出率和非期望产出强度的变化，首先影响着各自产出水平的变化，各自产出水平的变化再引起产业系统产出结构的变化。这从另一侧面说明，由产业系统产出结构变化所推动的产业系统非期望产出率熵变，在一定程度上代表着期望产出率和非期望产出强度的熵变。产业系统产出结构熵变的传导路径可以简单地用图1进行直观反映。
1.4 产业系统熵变路径分析模型
上述产业系统熵变的直接传导路径和间接传导路径，还可以借助于路径分析模型进行分析。
在产业系统中，设引发系统熵变的自变量为x1……xi……xj……xk，系统熵变（因变量）为S，自变量xi对因变量S的直接影响系数为Pis，将rij定义为自变量xi和xj之间的简单相关系数，ris定义为自变量xi和因变量S之间的简单相关系数，则ris的分解方程可表示为：
（12）
上述模型计量验证产业系统的熵变路径，具体作用为：
（1）通过公式（12）解得Pis，此即为相关影响因素xi对产业系统熵变S的直接影响系数；
（2）由公式（10）可以计算得到rijpis（i≠j），此即为相关影响因素xi通过xj对产业系统熵变S的间接影响系数，将这些间接影响系统加总∑i≠jrijPis则可得到xi通过其它变量对系统熵变S所产生的间接影响系数的总和； （3）比较相关影响因素xi对产业系统熵变S的直接影响系数和间接影响系数的总和ris=Pis+∑i≠jrijPis，即可发现系统熵变的主要传导路径。
2 我国产业部门非期望产出率熵变实证
2.1 数据来源与整理
我国对工业行业的统计制度比较完善，故本文选取我国工业部门对我国的产业系统非期望产出率熵变进行实证分析。本文分析所采用的原始数据主要来源于国家统计局颁布的《中国统计年鉴2013》、《中国工业经济统计年鉴2001》到《中国工业经济统计年鉴2013》以及2005年到2013年的《中国环境统计年鉴》，由于这12年之间的统计口径有变化，本文根据最新的统计制度对工业行业的部门进行了整合，最后选取了39个产业部门。使用的指标数据，固定资产合计、就业人数、能源消费、工业总产值及最终产品都直接可以从年鉴中获取，而原材料投入、工业增加值、传统能源投入、非期望产出需要进一步数据加工处理。主营业务成本中包含了原材料投入、直接人工成本和制造费用，由此，本文就可以从统计年鉴中获取原材料投入的数据。工业增加值的核算方法有两种，一种是生产法，另一种是收入法，本文使用收入法核算工业增加值，包括了固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余，这样同样可以从年鉴中获取数据。传统能源投入主要包括原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油等工业原料，然后按照国家综合能耗计算通则，将其换算成标准煤。非期望产出的收集比较复杂，本身包含废气排放排放、固体废物排放和废水排放三项，排放单位不同，故本文参考期望产出用产出值来表示的思路，根据中国环境统计年鉴的内容，可以将工业三废的治理成本换算整合成为本文所需的非期望产出。
2.2 生产函数的PLS回归
基于产业系统熵变理论，实证分析首先要解决的问题是39个产业部门的生产函数拟合。本文在实际处理生产函数数据时发现，四个自变量固定资产投资（K）、能源消费（E）、就业人数（L）和原材料投入（M）之间存在严重的多重共线性。参考吴喜之《复杂数据统计方法》[20]关于变量多重共线性的处理方法，一般的共线性问题解决方法有岭回归、Lasso回归、适应性Lasso回归和偏最小二乘回归（PLS）。由于数据跨度较小，使用岭回归时会出现无效数据长度的问题，所以本文不选用岭回归。而Lasso回归和适应性Lasso回归处理共线性问题的原理则是筛选掉了一些系数，本文的要求是得到各个变量的系数，显然它们都不符合本文的要求，故最终选择了偏最小二乘（PLS）回归拟合。
本文在对39个行业的生产函数相关的数据进行PLS回归时，首先需要对数据进行标准化，然后才可以对数据进行PLS回归。本文使用R软件的lars程序包和pls程序包对各个行业的生产函数进行PLS回归，PLS回归时选用“CV”检验，对数据进行两次PLS回归，第一次PLS回归可以得到“CV”检验值从而确定主成分数量，第二次在确定了主成分的基础上进行PLS回归得到标准化后变量的系数，随后对这些系数进行还原标准化[23]，从而得到产业系统非期望产出率熵变分解需要的系数（见表1）。
表1 我国产业部门偏最小二乘回归系数汇总表
Tab.1 Summary of PLS regression coefficients in China’s industrial sectors
从表1的数据结果可以看出，大多数行业在提取主成分时，第一主成分的方差贡献就达到了90%以上，选择“CV”值最小的主成分个数，除了6个产业在提取所有4个主成分后，方差贡献依旧达不到85%的要求水平，其余行业总体上呈现出良好的拟合效果。从表1还可以看出，PLS回归虽然最适合本文的生产函数拟合，但也存在两个问题，一是部分行业的系数出现了负数，有4个行业的能源消费系数是负的，表明能源消费增长对行业增长是起副作用的，查阅资料，这个结果表明了这4各行业在生产过程中表现出能源使用不效率的问题；二是PLS回归得到的还原标准化后的系数不满足生产函数系数 “αi+βi+γi+νi=1”的假设，在拟合过程中发现，PLS回归直接得到的系数是满足“αi+βi+γi+νi=1”假设的，但是还原标准化后是不满足的，所以分解结果会有残差，非期望产出强度分解结果公式（6）中会出现一个增加值Y项，期望产出率分解结果公式（8）中会出现一个总产出X项，这两项都可以归为“产出水平”对产业系统熵变的影响，恰好说明了产业系统熵表明的是一定产出水平产业系统由于生产活动而发生产品价值转移的一个状态[24]。本文要分析的是产品价值转移的过程中产业系统的熵变，所以本文正好不需要对残差“产出水平”进行详细分析。
2.3 我国产业部门非期望产出率熵值计算
通过拟合我国产业部门生产函数，得到了产业系统熵计算需要的系数αi，βi，γi，νi。通过计算我国产业部门2001-2012年的非期望产出强度UA、期望产出率UB和总产出结构Si，结合公式 （2） 可以计算得到非期望产出强度分解、期望产出率分解和产出结构分解的ωi，这样就可以通过产业系统非期望产出率熵变原理计算我国产业部门2002-2012年的产业系统熵了（见表2）。2.4 路径分析模型的求解
根据表2我国产业部门非期望产出率的熵值结果，可以使用R软件计算得到各变量间的简单相关系数为
Rs=（-0.3008-0.4575-0.0783 0.2404 0.1628
-0.1323-0.1811-0.2234-0.1309 0.1972
-0.2815）T
进而由公式（12）计算得到相关影响因素xi对产业系统熵变的直接影响系数为：
Pis=（-1.4787-1.2758 0.5722-1.7138 2.5784 3.2478-5.8347 0.5051 2.3007-4.7315 -2.5895）T 直接效应和间接效应结果如表3所示。
各因子的判决系数公式为：
R2（i）=R2i+∑ni≠jR2ij=2PisRs-P2is，路径分析模型的判决系数为：
R2=∑11i=1PisRs≈0.999984
路径分析模型的检验结果表明，期望产出率熵变、非期望产出强度熵变和产业结构熵变三大因素能解释了我
表2 2002-2012年我国产业部门非期望产出率熵值
Tab.2 Entropy of China’s industrial sector undesirable output rate during 2002-2012
表3 非期望产出率熵变路径分析模型结果
Tab.3 Results of the undesirable output rate entropy
change path analysis model
10
国自2002 年以来99.998 4%的产业系统非期望产出率熵变，即我国产业系统熵变，据此可认为本文选择的路径分析模型有效刻画了我国产业系统非期望产出率熵变的传导路径。
3 结论与对策建议
基于产业系统非期望产出率熵变理论及路径分析模型，使用我国产业部门的数据实证分析产业系统非期望产出率熵变的网络层级结构关系，可以得到如下结论：
（1）产业系统非期望产出率熵变S大多为负熵，2002年和2010年的熵增也接近于0，说明我国产业系统整体呈现出有序状态。同时我国产业系统非期望产出率熵变呈现出一定的周期性涨落规律，与实际经济运行状况相符合，从2002年开始，我国的经济高速发展，产业系统非期望产出率为负熵且表现出涨落状态，到2008年受全球经济危机影响，2009年我国产业系统非期望产出率表现为熵增，与经济运行及经济滞后性高度契合[25]。同时，计算结果验证了产业系统非期望产出率熵变理论的正确性和实用性。
（2）产业系统非期望产出率熵变总效应影响最大的前5个因素依次为：劳动力占用的熵变UB3、能源占用的熵变UB2、原材料占用的熵变UB4、能源-劳动力替代的熵变UA4以及资本占用的熵变UB1，从中可以看出，生产要素占用是影响产业系统非期望产出率熵减的关键因素。比如劳动力占用熵变从表2可以看出总体呈现较大的负熵流，说明我国产业系统中劳动力使用效率的提高使得产业系统熵减较大，由此可以推断，目前，提高各生产要素的使用效率将对我国产业系统熵减，降低非期望产出率提供较大的贡献。
（3）从直接效应来分析产业系统非期望产出率熵变的原因，从表3可知，影响较大的5个因素依次是：最终产品需求熵变SB、资本占用的熵变UB1、原材料占用的熵变UB4、能源利用率的熵变UA1、中间部门技术进步熵变SA，由此可得产业结构变化对产业系统的熵减贡献最大，本文的研究结果从另一个侧面说明了产业结构升级的重要性及迫切性。同时，上述5个因素调控将是减少产业系统非期望产出最直观的切入点，对我国产业系统减排提供了明确的操控方向。
（4）如果从间接效应出发来分析产业系统非期望产出率熵变的原因，同样由表3可知，影响最大的因素是能源占用的熵变UB2，说明其他因素变动对产业系统非期望产出率变动的间接效应大部分来源于其他因素变动引起的能源占用率熵值变动，能源占用率是产业系统非期望产出率熵变最重要的间接传导路径，这也契合了诸多研究指出的从提高能源利用率来实现减排的经典理论。其次，劳动力占用的熵变UB3、中间部门技术进步熵变SA等因素都是我国产业系统非期望产出率熵变的重要间接传导路径，很好地体现了我国产业系统运行过程中，协调能源占用的熵变UB2、劳动力占用的熵变UB3、中间部门技术进步熵变SA等因素的发展，将对我国产业系统减排产生深远影响。
（编辑：王爱萍）
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LI Hengchuan LU Zhengnan
（School of Management， Jiangsu University， Zhenjiang Jiangsu 212013， China）
Abstract The industrial system is an open system far away from equilibrium and fluctuates sometimes. It means that the industrial system has the characteristics of dissipative structure， which can be the basis of the construction of China’s industrial system entropy theory. We can explore the industrial system reduction approaches with the industrial system entropy change path. The industrial system entropy mainly explains the state of industrial system and does not presents the change of the entropy. To investigate the change path of the industrial system entropy， we require a hierarchical factor decomposition technique by which we decompose the industrial system entropy into two layers. This paper uses the LMDI decomposition based on Kaya equation to carry on the first layer decomposition， and decomposes the undesirable output rate entropy into the industrial structure entropy， the undesirable output intensity entropy and the expected output rate entropy. In the second layer decomposition， the paper introduces the production function into the decomposition method just like Kaya equation. After the hierarchical factor decomposition， We can obtain a hierarchical network structure with using the method of path analysis to discuss the entropy change， which begins from the middle technological changes and the final product demand， then affects the change of the output structure， the rate of expected output， and the intensity of undesirable output intensity， and finally affects the entropy change of industrial system. We carry on an empirical analysis based on the relevant data of industrial system undesirable output rate of the industrial sector in China in 2000-2012. Considering the multicollinearity problems of the production function， we use a PLS regression model to fit it. The result prepares data for calculating our industrial system entropy. With analysis of the industrial system entropy by using the path model， we draw following conclusions： the undesirable output rate entropy corresponds to the economy cycle theory， which verifies the correctness and practicality of the entropy theory. Improving the efficiency of production factors contributes a lot to the reduction of China’s industrial system entropy. The direct and indirect effects of path model both reveal that the industrial structure is a main mainly factor of the undesirable output rate entropy change， and the transformation and upgrading of industrial structure is an important way to realize industrial system emission reduction. The conclusions of this paper provide the basis for industrial emission reduction.
Key words undesirable output rate； entropy； hierarchical decomposition； path
关键词 非期望产出率；熵变；层级分解；路径分析；PLS回归
中图分类号 F206 文献标识码 A
文章编号 1002-2104（2015）08-0116-09 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.08.015
我们赖以生存的地球正面临全球气候变暖、能源耗竭危机、环境质量恶化等一系列紧迫问题，发展绿色经济已经成为世界范围的共识。目前，全球减排研究的热点方向是碳减排问题，而环境保护显然涉及的范围更加广泛，除了碳排放，废水排放和固体废物排放也是重要的污染排放源，工业生产活动是这些排放最主要的来源，所以系统性地研究工业生产过程中非期望产出的减排问题是我国经济社会研究领域内长期而艰巨的任务。本文将以此为切入点，从产业系统整体角度出发，研究工业生产过程中非期望产出的产生路径及减排途径。
基于产业系统自身的特征，我国的产业系统表现出与耗散结构理论高度的内在契合，所以使用熵变理论来分析我国产业系统非期望产出的减排途径具有一定的理论基础。热力学熵变理论主要运用于系统领域的研究，包括自然科学领域和社会科学领域的各种复杂系统的研究。自然科学领域的系统熵研究有何君等[1]、杨琳等[2]、Scott[3]、Wang等[4]分别在飞机控制系统、电力系统、森林生态系统、城市生态系统等领域的研究。同时，随着熵变理论的发展，社会科学领域对系统熵变理论的应用研究也越来越广泛，孙锐等[5]、李志强等[6]、赵亚芳等[7]、Belizza等[8]、Ye等[9]分别对企业知识系统、企业家行为系统、复杂教育系统、碳排放系统、成本分配系统等领域运用熵变理论进行了深入研究。
通过上述文献分析可知，熵变理论在社会科学领域的研究存在两个问题，一是许多文献只是提出了熵变理论在各种复杂系统中的理论应用模型，并没有进行实证分析；二是少量具有实证分析的文献中都是直接计算了各变量的熵值，不曾说明系统熵变过程中各变量的影响及贡献，所以使用层级因素分解技术对其进行更为深入的产业系统熵变动因实证分析将是本文的重点研究方向。
李恒川等：中国产业系统非期望产出率熵变层级结构关系研究
中国人口·资源与环境 2015年 第8期
1 产业系统非期望产出率熵变机理
“熵”这个概念首先是由法国科学家克劳修斯提出的，对比做功的过程，热传导的过程可以记作ds=dQ/T，其中S就是熵，它是一个表示系统状态的量，与过程和路径无关，所以熵本身无法反映出系统的诸多特征，需要对其进行进一步的分解分析，但是熵的“商”特征正好契合了因素分析的结构特征需求。
产业系统作为一个耗散系统，通过与外部系统交换资本、能源、劳动力与原材料等物质能量及最终产品需求和政策等信息，进行生产和消费活动，并在实现中间产品价值转移和最终产品增加值的过程中附带产生碳排放、固体废弃物以及废水等污染物，其中增加值为期望产出，污染物为非期望产出。而从投入产出的角度看，非期望产出总量与生产活动的总产出的比值度量了生产与消费过程中衍生无效产出的程度，可将该比值称为非期望产出率。那么非期望产出率就可以表示成：U=C/X，其中U是非期望产出率，C是非期望产出，X是总产出。类似于热传导的过程，产业系统的熵变过程可以表示成dU=dC/X，所以用非期望产出率作为产业系统熵具有一定的优势，主要表现在两个方面：
1.1 非期望产出率熵变分解可较好地度量产业系统的可持续成长状态
假设产业系统由n个产业部门组成，C为非期望产出量，X为总产出，U为非期望产出率，Y为产品增加值（国内生产总值），则有：
U=C/X=∑ni=1Ui×Si=∑ni=1UiA×UiB×Si （1）
公式 （1） 参考kaya等式的分解形式，规避了结构分解法（SDA）的缺点[12-13]，结果表明，非期望产出率U是各产业部门非期望产出率Ui以总产出结构Si为权重的加权平均值。其中，Ui=UiA×UiB，反映了第i产业非期望产出率是Ui产业非期望产出强度UiA与产业部门期望产出率UiB综合作用的结果。 将初始时刻的非期望产出率标记为U0，T期的非期望产出率标记为UT，运用LMDI分解法，产业系统在该段时期的熵变为：
公式 （3） 表明分期望产出率熵变可由以下几个部分构成：①产业非期望产出强度熵变，体现了产业降低非期望产出的效果；②产业期望产出率熵变，体现了产业系统提升经济增长的能力；③产出结构熵变，体现了产业系统的内部组织结构变动。显然，从统计的角度看，非期望产出率融合了非期望产出强度与期望产出率的共同作用，可较好地度量产业系统的可持续成长状态。同时，这个分解结果为进一步进行产业系统熵的层级分解深入作好了铺垫。
1.2 层级熵变分解较好地描述了产业系统熵变动因
通过kaya等式，结合LMDI分解法[14-18]对非期望产出率熵变进行了第一层分解，得出了非期望产出率熵变由非期望产出强度熵变、期望产出率熵变以及产业结构熵变三个部分构成的结论，但是以这个因素解释产业系统熵变显然显得很粗糙，空洞而没有实际的利用价值，所以需要对其进行进一步的分解。本文对第一层分解得到的三个要素进行进一步分解，形成层级分解的第二层分解[17]，以探寻产业系统的熵变路径。
（1）非期望产出强度熵变分解。类似于kaya等式的特征，考虑到因素分解的目的是为了研究产业系统熵变路径，涉及到系统的增长特性，故本文将引入生产函数作为熵变分解的要素依据[19]。设EC为传统能源消费，E为能源消费总量，K为固定资产投资，L为劳动力，M为原材料，各产业部门生产函数为：
那么第i产业的非期望产出就可以表示为：
（6） 表明产业非期望产出强度熵可以分解为能源利用率、能源结构、能源与其它各生产要素的替代以及技术水平，是产业系统与外部系统交换物质、能量以及信息后的生产组织行为，可以看成是产业系统外部熵变。
（2）期望产出率熵变分解。同样是引入生产函数，期望产出率可以表示成：
示能源占用率、资本占用率、劳动占用率以及原材料占用率。公式 （8） 表明产业期望产出率熵变可以分解为资本占用率、能源占用率、劳动力占用率、原材料占用率以及技术水平等因素的变动，是产业系统内部占用生产要素的状态变动，可以看成是产业系统内部熵变。
（3）产业结构熵变分解。设Zi和Fi分别为第i产业的中间使用品以及最终产品，则SAi=1-FiXi就是第i产业中间使用的完全消耗系数，体现了中间部门的技术进步，而SBi=FiXi为第i产业的最终产品占总产出比例，体现该产业的最终产品需求状况。则有：
ΔS=ΔSA+ΔSB （9）
公式 （9） 表明产出结构熵变可以分解为中间部门技术进步、最终产品需求等因素的变动，可以看成是产业系统内外部熵变的结合点。
通过对产业系统熵变的层级分解，可以发现，产业系统生产活动过程中的12个基本因素，本文称之为“二级因素”，将通过3个“一级因素”非期望产出强度、期望产出率和产业结构影响产业系统的熵变，具体影响如何，将根据实证分析结果得出。本文研究中第二层因素分解已经达到12个基本因素，已经能够比较全面地分析产业系统熵变的路径，
所以不再进行第三层分解，如果有继续深入研究的需要，可以在第二层分解的基础上继续分解，限于篇幅，不再详述。
图1 产业系统非期望产出率熵变的传导路径图
Fig.1 Path of the industrial system undesirable
output rate entropy change
1.3 产业系统非期望产出率层级传导路径
产业系统非期望产出率熵变的层级分解结果显示，产业系统熵变既包含着由产业系统产出结构、产业系统期望
产出率、产业系统非期望产出强度直接引起的产业系统非期望产出率变动的熵变路径，可以简称为直接路径，同时也包含着由产业系统产出结构、产业系统期望产出率、产业系统非期望产出强度三项中的某一项变动，经由其他两项变动的传导，再间接影响产业系统非期望产出率变动的熵变路径，简称为间接路径。具体分析产业系统实际运行过程，不难发现产业系统非期望产出率熵变的三个动因其作用是有差别的：期望产出率、非期望产出强度的变化完全依赖于各行业的独立决策，国家调控很难从期望产出率以及非期望产出强度入手，能调控的主要是产业结构，这也吻合我国产业结构转型升级的实际情况。更进一步，产业系统整体的期望产出率和非期望产出强度都是由各行业的相应指标经过加权平均得到的结果，而各行业的期望产出率和非期望产出强度的变化，首先影响着各自产出水平的变化，各自产出水平的变化再引起产业系统产出结构的变化。这从另一侧面说明，由产业系统产出结构变化所推动的产业系统非期望产出率熵变，在一定程度上代表着期望产出率和非期望产出强度的熵变。产业系统产出结构熵变的传导路径可以简单地用图1进行直观反映。
1.4 产业系统熵变路径分析模型
上述产业系统熵变的直接传导路径和间接传导路径，还可以借助于路径分析模型进行分析。
在产业系统中，设引发系统熵变的自变量为x1……xi……xj……xk，系统熵变（因变量）为S，自变量xi对因变量S的直接影响系数为Pis，将rij定义为自变量xi和xj之间的简单相关系数，ris定义为自变量xi和因变量S之间的简单相关系数，则ris的分解方程可表示为：
（12）
上述模型计量验证产业系统的熵变路径，具体作用为：
（1）通过公式（12）解得Pis，此即为相关影响因素xi对产业系统熵变S的直接影响系数；
（2）由公式（10）可以计算得到rijpis（i≠j），此即为相关影响因素xi通过xj对产业系统熵变S的间接影响系数，将这些间接影响系统加总∑i≠jrijPis则可得到xi通过其它变量对系统熵变S所产生的间接影响系数的总和； （3）比较相关影响因素xi对产业系统熵变S的直接影响系数和间接影响系数的总和ris=Pis+∑i≠jrijPis，即可发现系统熵变的主要传导路径。
2 我国产业部门非期望产出率熵变实证
2.1 数据来源与整理
我国对工业行业的统计制度比较完善，故本文选取我国工业部门对我国的产业系统非期望产出率熵变进行实证分析。本文分析所采用的原始数据主要来源于国家统计局颁布的《中国统计年鉴2013》、《中国工业经济统计年鉴2001》到《中国工业经济统计年鉴2013》以及2005年到2013年的《中国环境统计年鉴》，由于这12年之间的统计口径有变化，本文根据最新的统计制度对工业行业的部门进行了整合，最后选取了39个产业部门。使用的指标数据，固定资产合计、就业人数、能源消费、工业总产值及最终产品都直接可以从年鉴中获取，而原材料投入、工业增加值、传统能源投入、非期望产出需要进一步数据加工处理。主营业务成本中包含了原材料投入、直接人工成本和制造费用，由此，本文就可以从统计年鉴中获取原材料投入的数据。工业增加值的核算方法有两种，一种是生产法，另一种是收入法，本文使用收入法核算工业增加值，包括了固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余，这样同样可以从年鉴中获取数据。传统能源投入主要包括原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油等工业原料，然后按照国家综合能耗计算通则，将其换算成标准煤。非期望产出的收集比较复杂，本身包含废气排放排放、固体废物排放和废水排放三项，排放单位不同，故本文参考期望产出用产出值来表示的思路，根据中国环境统计年鉴的内容，可以将工业三废的治理成本换算整合成为本文所需的非期望产出。
2.2 生产函数的PLS回归
基于产业系统熵变理论，实证分析首先要解决的问题是39个产业部门的生产函数拟合。本文在实际处理生产函数数据时发现，四个自变量固定资产投资（K）、能源消费（E）、就业人数（L）和原材料投入（M）之间存在严重的多重共线性。参考吴喜之《复杂数据统计方法》[20]关于变量多重共线性的处理方法，一般的共线性问题解决方法有岭回归、Lasso回归、适应性Lasso回归和偏最小二乘回归（PLS）。由于数据跨度较小，使用岭回归时会出现无效数据长度的问题，所以本文不选用岭回归。而Lasso回归和适应性Lasso回归处理共线性问题的原理则是筛选掉了一些系数，本文的要求是得到各个变量的系数，显然它们都不符合本文的要求，故最终选择了偏最小二乘（PLS）回归拟合。
本文在对39个行业的生产函数相关的数据进行PLS回归时，首先需要对数据进行标准化，然后才可以对数据进行PLS回归。本文使用R软件的lars程序包和pls程序包对各个行业的生产函数进行PLS回归，PLS回归时选用“CV”检验，对数据进行两次PLS回归，第一次PLS回归可以得到“CV”检验值从而确定主成分数量，第二次在确定了主成分的基础上进行PLS回归得到标准化后变量的系数，随后对这些系数进行还原标准化[23]，从而得到产业系统非期望产出率熵变分解需要的系数（见表1）。
表1 我国产业部门偏最小二乘回归系数汇总表
Tab.1 Summary of PLS regression coefficients in China’s industrial sectors
从表1的数据结果可以看出，大多数行业在提取主成分时，第一主成分的方差贡献就达到了90%以上，选择“CV”值最小的主成分个数，除了6个产业在提取所有4个主成分后，方差贡献依旧达不到85%的要求水平，其余行业总体上呈现出良好的拟合效果。从表1还可以看出，PLS回归虽然最适合本文的生产函数拟合，但也存在两个问题，一是部分行业的系数出现了负数，有4个行业的能源消费系数是负的，表明能源消费增长对行业增长是起副作用的，查阅资料，这个结果表明了这4各行业在生产过程中表现出能源使用不效率的问题；二是PLS回归得到的还原标准化后的系数不满足生产函数系数 “αi+βi+γi+νi=1”的假设，在拟合过程中发现，PLS回归直接得到的系数是满足“αi+βi+γi+νi=1”假设的，但是还原标准化后是不满足的，所以分解结果会有残差，非期望产出强度分解结果公式（6）中会出现一个增加值Y项，期望产出率分解结果公式（8）中会出现一个总产出X项，这两项都可以归为“产出水平”对产业系统熵变的影响，恰好说明了产业系统熵表明的是一定产出水平产业系统由于生产活动而发生产品价值转移的一个状态[24]。本文要分析的是产品价值转移的过程中产业系统的熵变，所以本文正好不需要对残差“产出水平”进行详细分析。
2.3 我国产业部门非期望产出率熵值计算
通过拟合我国产业部门生产函数，得到了产业系统熵计算需要的系数αi，βi，γi，νi。通过计算我国产业部门2001-2012年的非期望产出强度UA、期望产出率UB和总产出结构Si，结合公式 （2） 可以计算得到非期望产出强度分解、期望产出率分解和产出结构分解的ωi，这样就可以通过产业系统非期望产出率熵变原理计算我国产业部门2002-2012年的产业系统熵了（见表2）。2.4 路径分析模型的求解
根据表2我国产业部门非期望产出率的熵值结果，可以使用R软件计算得到各变量间的简单相关系数为
Rs=（-0.3008-0.4575-0.0783 0.2404 0.1628
-0.1323-0.1811-0.2234-0.1309 0.1972
-0.2815）T
进而由公式（12）计算得到相关影响因素xi对产业系统熵变的直接影响系数为：
Pis=（-1.4787-1.2758 0.5722-1.7138 2.5784 3.2478-5.8347 0.5051 2.3007-4.7315 -2.5895）T 直接效应和间接效应结果如表3所示。
各因子的判决系数公式为：
R2（i）=R2i+∑ni≠jR2ij=2PisRs-P2is，路径分析模型的判决系数为：
R2=∑11i=1PisRs≈0.999984
路径分析模型的检验结果表明，期望产出率熵变、非期望产出强度熵变和产业结构熵变三大因素能解释了我
表2 2002-2012年我国产业部门非期望产出率熵值
Tab.2 Entropy of China’s industrial sector undesirable output rate during 2002-2012
表3 非期望产出率熵变路径分析模型结果
Tab.3 Results of the undesirable output rate entropy
change path analysis model
10
国自2002 年以来99.998 4%的产业系统非期望产出率熵变，即我国产业系统熵变，据此可认为本文选择的路径分析模型有效刻画了我国产业系统非期望产出率熵变的传导路径。
3 结论与对策建议
基于产业系统非期望产出率熵变理论及路径分析模型，使用我国产业部门的数据实证分析产业系统非期望产出率熵变的网络层级结构关系，可以得到如下结论：
（1）产业系统非期望产出率熵变S大多为负熵，2002年和2010年的熵增也接近于0，说明我国产业系统整体呈现出有序状态。同时我国产业系统非期望产出率熵变呈现出一定的周期性涨落规律，与实际经济运行状况相符合，从2002年开始，我国的经济高速发展，产业系统非期望产出率为负熵且表现出涨落状态，到2008年受全球经济危机影响，2009年我国产业系统非期望产出率表现为熵增，与经济运行及经济滞后性高度契合[25]。同时，计算结果验证了产业系统非期望产出率熵变理论的正确性和实用性。
（2）产业系统非期望产出率熵变总效应影响最大的前5个因素依次为：劳动力占用的熵变UB3、能源占用的熵变UB2、原材料占用的熵变UB4、能源-劳动力替代的熵变UA4以及资本占用的熵变UB1，从中可以看出，生产要素占用是影响产业系统非期望产出率熵减的关键因素。比如劳动力占用熵变从表2可以看出总体呈现较大的负熵流，说明我国产业系统中劳动力使用效率的提高使得产业系统熵减较大，由此可以推断，目前，提高各生产要素的使用效率将对我国产业系统熵减，降低非期望产出率提供较大的贡献。
（3）从直接效应来分析产业系统非期望产出率熵变的原因，从表3可知，影响较大的5个因素依次是：最终产品需求熵变SB、资本占用的熵变UB1、原材料占用的熵变UB4、能源利用率的熵变UA1、中间部门技术进步熵变SA，由此可得产业结构变化对产业系统的熵减贡献最大，本文的研究结果从另一个侧面说明了产业结构升级的重要性及迫切性。同时，上述5个因素调控将是减少产业系统非期望产出最直观的切入点，对我国产业系统减排提供了明确的操控方向。
（4）如果从间接效应出发来分析产业系统非期望产出率熵变的原因，同样由表3可知，影响最大的因素是能源占用的熵变UB2，说明其他因素变动对产业系统非期望产出率变动的间接效应大部分来源于其他因素变动引起的能源占用率熵值变动，能源占用率是产业系统非期望产出率熵变最重要的间接传导路径，这也契合了诸多研究指出的从提高能源利用率来实现减排的经典理论。其次，劳动力占用的熵变UB3、中间部门技术进步熵变SA等因素都是我国产业系统非期望产出率熵变的重要间接传导路径，很好地体现了我国产业系统运行过程中，协调能源占用的熵变UB2、劳动力占用的熵变UB3、中间部门技术进步熵变SA等因素的发展，将对我国产业系统减排产生深远影响。
（编辑：王爱萍）
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LI Hengchuan LU Zhengnan
（School of Management， Jiangsu University， Zhenjiang Jiangsu 212013， China）
Abstract The industrial system is an open system far away from equilibrium and fluctuates sometimes. It means that the industrial system has the characteristics of dissipative structure， which can be the basis of the construction of China’s industrial system entropy theory. We can explore the industrial system reduction approaches with the industrial system entropy change path. The industrial system entropy mainly explains the state of industrial system and does not presents the change of the entropy. To investigate the change path of the industrial system entropy， we require a hierarchical factor decomposition technique by which we decompose the industrial system entropy into two layers. This paper uses the LMDI decomposition based on Kaya equation to carry on the first layer decomposition， and decomposes the undesirable output rate entropy into the industrial structure entropy， the undesirable output intensity entropy and the expected output rate entropy. In the second layer decomposition， the paper introduces the production function into the decomposition method just like Kaya equation. After the hierarchical factor decomposition， We can obtain a hierarchical network structure with using the method of path analysis to discuss the entropy change， which begins from the middle technological changes and the final product demand， then affects the change of the output structure， the rate of expected output， and the intensity of undesirable output intensity， and finally affects the entropy change of industrial system. We carry on an empirical analysis based on the relevant data of industrial system undesirable output rate of the industrial sector in China in 2000-2012. Considering the multicollinearity problems of the production function， we use a PLS regression model to fit it. The result prepares data for calculating our industrial system entropy. With analysis of the industrial system entropy by using the path model， we draw following conclusions： the undesirable output rate entropy corresponds to the economy cycle theory， which verifies the correctness and practicality of the entropy theory. Improving the efficiency of production factors contributes a lot to the reduction of China’s industrial system entropy. The direct and indirect effects of path model both reveal that the industrial structure is a main mainly factor of the undesirable output rate entropy change， and the transformation and upgrading of industrial structure is an important way to realize industrial system emission reduction. The conclusions of this paper provide the basis for industrial emission reduction.
Key words undesirable output rate； entropy； hierarchical decomposition； path