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关键词 电流表 电压表 并联 串联
所谓电表的非常规接法，即将电流表根据需要并联在用电器两端，而电压表则串联在电路上。此时，即可将电流表当成电压表使用，或将电压表当成电流表使用。通过将两个电压表（或者电流表）的串联（或者并联），甚至电流表与电压表的串联等各种形式，明确串、并联电路的电压关系或电流关系，进而通过欧姆定律来求解。
一、电流表并联在电路中
【例1】一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程Im，所用器材有：
量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标称为5.0mA；
标准电流表A2，内阻r2=45Ω，量程为1.0mA；
标准电阻R1，阻值10Ω；
滑动变阻器R，总电阻约为300.0Ω；
电源E，电动势为3.0v，内阻不计；
保护电阻R2；开关S；导线。
图1
回答下列问题：
（1）在图2所示的实物图上画出连线。
图2
（2）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端C应滑动至 端。
（3）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im为 。
（4）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图3所示，从图中读出A1的示数I1= ，A2的示数I2= ；由读出的数据计算得Im= 。（保留3位有效数字）
图3
（5）写一条提高测量准确度的建议： 。
解析：（1）连线如图。
（2）在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端，即b端。
（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有
Imr1=I2R1+r2，得Im=5.5I2
（4）待测表未满偏有3.00mA，将A2的示数0.660mA代入上式，可求得通过A1的实际电流I=5.5I2=3.63mA，但图中A1的示数I1=3.0mA，而标称量程为I0=5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程满足I1I0=IIm，故得到该电流表的实际量程Im=II1I0=6.05mA
（5）为了提高测量准确度，可以多次测量取平均。
二、电压表串联在电路中
【例2】利用图中给定的器材测量电压表V的内阻RV。图中B为电源（内阻可忽略不计），R为内阻箱，S为电键。
（1）将图中实物连接为测量所用的电路。
（2）写出实验必须记录的数据（用符号表示），并指出各符号的意义。
（3）用（2）中的记录的数据表示RV的公式为RV= 。
解析：本题中由于所提供的器材有限，且电源内阻可忽略，故只能通过串联电路来测量，测量所用的实物连接如图所示。
调节电阻箱连入电流的电阻值为R1，此时电压表读数为U1，则有U1+U1R1RV=E；
再次调节电阻箱连入电流的电阻为R2，此时电压表读数为U2，则有U2+U2R2RV=E。
二式联立解得RV=U2R2－U1R1U1－U2。
三、将电流表当成电压表使用
【例3】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路测量电流表的内阻。要求方法安全，有尽可能的高精度，并能测出多组数据。
器材（代号）规 格
待测电流表
量程100μAA，内阻约900～1000Ω
标准电压表○V量程3V，内阻rV=30kΩ
标准电流表量程50mA，内阻rA=6Ω
定值电阻R0阻值为2000Ω
滑动变阻器R′总阻值20Ω
电源E电动势1.5V，内阻很小
电键一只、导线若干
（1）在方框内画出实验电路，标明所用器材代号。
（2）若选所测数据中的一组来计算的内阻，则所用表达式r′= ，式中各个字母代表的是 。
解析：（1）为了测量待测电流表的电阻，在本题中可以将其当作电阻，利用伏安法进行，且通过这个“电阻”的电流强度可以由其自身来显示。但是由于这个“电阻”两端的电压最大不超过100mV，故提供的标准电压表无法使用。此时我们可以将已知内阻的标准电流表作为电压表来使用。为了保证有足够高的准确程度，同时需要把定值电阻R0与待测电流表串联，其实验电路如图。
（2）根据并联电路的电压特点，容易得到IrA=I′(r′+R0)，故有r′=IrAI′－R0
I为的示数，I′为的示数，rA为的内阻，R0为定值电阻的阻值。
四、将电压表当成电流表使用
【例4】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的13，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx= 。
解析：本题中由于无电流表，为了测出待测电阻的阻值，故已知内阻的电压表有一只将要充当电流表使用，以实现电流值的间接测量。且必须注意到题目要求“电压表的读数不小于其量程的13”，若选择外接法，应将电压表V2作电流表使用，因为电压表V2的量程较大，电压表V1与被测电阻Rx并联后再与作电流表使用的电压表V2串联，这样在不超过V1、V2量程的前提下，可使电压表V1上的示数尽可能地接近满偏，从而提高测量精确程度，电路原理如图所示。
闭合电键K，调节滑线变阻器的滑动头，使V1、V2尽可能地接近满偏，读出V1、V2两表的读数值U1、U2，由欧姆定律和串并联电路电压、电流的分配关系，有
U1＝IRRx=(U2r2－U1r1)Rx，
则Rx=U1r1r2U2r1－U1r2；
若选择内接法，因为电压表V1的量程较小，应将电压表V1作电流表使用，电压表V2的量程较大，应将电压表V2作测量电压表使用。电压表V1与被测电阻Rx串联后再与作电压表使用的电压表V2并联，也可提高测量精确程度，实验电路原理图如图所示。
闭合电键K，调节滑线变阻器的滑动头，使V1、V2尽可能地接近满偏，读V1、V2两表的读数值U1、U2，由欧姆定律和串并联电路电压、电流的分配关系，有
U2－U1=IRRx=U1r1RX，故Rx=U2-U1U1r1。
由于本题滑动变阻器限流式接法的调控范围太窄，故选用分压式接法。
训练题
1.测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：
A.待测电压表（量程3V，内阻约30KΩ）一块
B.电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一块
C.定值电阻（阻值5kΩ，额定电流0.5A）一个
D.电池组（电动势小于3V，内阻不计）一个
E.多用电表一块
F.开关两只
G.导线若干
（1）为了比较准确的测出该电压表内阻的大小，该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。你认为其中较合理的是 （填“甲”或“乙”）电路。其理由是： 。
（2）根据你选择的电路，写出必要的实验步骤，并得出电压表内阻的表达式。
2.用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下：
电流表A1（量程250mA，内阻r1为5Ω）；标准电流表A2（量程300mA，内阻r2为5Ω）；
待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；电源E（电动势约为10V，内阻r约1Ω）；单刀双掷开关S，导线若干。
（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号。
（2）实验中，需要直接测量的物理量是 ，用测得量表示待测电阻R1的阻值的计算式是R1＝ 。
3.额定电压为6V，额定功率约为3W，请用下列器材测定小灯泡的额定功率：
电流表A：量程0～0.6A、内阻约为0.5Ω
电压表V：量程0～3V、内阻RV=5KΩ
滑动变阻器R:阻值范围0～20Ω、额定电流为1A
定值电阻R0：阻值R0=10KΩ
电源E：电动势约为10V、内阻很小
开关S一个，导线若干。
（1）画出实验电路图。
（2）实验中，电压表的示数应调为 V，若此时电流表示数为0.48A，则小灯泡的额定功率为 W。
参考答案
1.（1）乙；因为甲图中流过电流表的电流太小，读数误差比较大；
（2）①按图连接好电路；
②闭合K1，断开K2，读出电压表读数U1
③闭合K1、K2，读出电压表读数U2，内阻表达式RV=U1RU2－U1
2.（1）实验电路如图所示。
（2）A1、A2两电流表的读数I1、I2；待测电阻R1的阻值的计算式是R1＝I1I2－I1r1。
3.（1）如图（或分压电路）
（2）2V；2.88W。
作者简介：
陈宝友，特级教师，执教于河北省郑口中学，省特级教师后备人选，连续多年担任高三毕业班物理课，文章多次获奖。
责任编辑 李婷婷
所谓电表的非常规接法，即将电流表根据需要并联在用电器两端，而电压表则串联在电路上。此时，即可将电流表当成电压表使用，或将电压表当成电流表使用。通过将两个电压表（或者电流表）的串联（或者并联），甚至电流表与电压表的串联等各种形式，明确串、并联电路的电压关系或电流关系，进而通过欧姆定律来求解。
一、电流表并联在电路中
【例1】一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程Im，所用器材有：
量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标称为5.0mA；
标准电流表A2，内阻r2=45Ω，量程为1.0mA；
标准电阻R1，阻值10Ω；
滑动变阻器R，总电阻约为300.0Ω；
电源E，电动势为3.0v，内阻不计；
保护电阻R2；开关S；导线。
图1
回答下列问题：
（1）在图2所示的实物图上画出连线。
图2
（2）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端C应滑动至 端。
（3）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im为 。
（4）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图3所示，从图中读出A1的示数I1= ，A2的示数I2= ；由读出的数据计算得Im= 。（保留3位有效数字）
图3
（5）写一条提高测量准确度的建议： 。
解析：（1）连线如图。
（2）在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端，即b端。
（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有
Imr1=I2R1+r2，得Im=5.5I2
（4）待测表未满偏有3.00mA，将A2的示数0.660mA代入上式，可求得通过A1的实际电流I=5.5I2=3.63mA，但图中A1的示数I1=3.0mA，而标称量程为I0=5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程满足I1I0=IIm，故得到该电流表的实际量程Im=II1I0=6.05mA
（5）为了提高测量准确度，可以多次测量取平均。
二、电压表串联在电路中
【例2】利用图中给定的器材测量电压表V的内阻RV。图中B为电源（内阻可忽略不计），R为内阻箱，S为电键。
（1）将图中实物连接为测量所用的电路。
（2）写出实验必须记录的数据（用符号表示），并指出各符号的意义。
（3）用（2）中的记录的数据表示RV的公式为RV= 。
解析：本题中由于所提供的器材有限，且电源内阻可忽略，故只能通过串联电路来测量，测量所用的实物连接如图所示。
调节电阻箱连入电流的电阻值为R1，此时电压表读数为U1，则有U1+U1R1RV=E；
再次调节电阻箱连入电流的电阻为R2，此时电压表读数为U2，则有U2+U2R2RV=E。
二式联立解得RV=U2R2－U1R1U1－U2。
三、将电流表当成电压表使用
【例3】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路测量电流表的内阻。要求方法安全，有尽可能的高精度，并能测出多组数据。
器材（代号）规 格
待测电流表
量程100μAA，内阻约900～1000Ω
标准电压表○V量程3V，内阻rV=30kΩ
标准电流表量程50mA，内阻rA=6Ω
定值电阻R0阻值为2000Ω
滑动变阻器R′总阻值20Ω
电源E电动势1.5V，内阻很小
电键一只、导线若干
（1）在方框内画出实验电路，标明所用器材代号。
（2）若选所测数据中的一组来计算的内阻，则所用表达式r′= ，式中各个字母代表的是 。
解析：（1）为了测量待测电流表的电阻，在本题中可以将其当作电阻，利用伏安法进行，且通过这个“电阻”的电流强度可以由其自身来显示。但是由于这个“电阻”两端的电压最大不超过100mV，故提供的标准电压表无法使用。此时我们可以将已知内阻的标准电流表作为电压表来使用。为了保证有足够高的准确程度，同时需要把定值电阻R0与待测电流表串联，其实验电路如图。
（2）根据并联电路的电压特点，容易得到IrA=I′(r′+R0)，故有r′=IrAI′－R0
I为的示数，I′为的示数，rA为的内阻，R0为定值电阻的阻值。
四、将电压表当成电流表使用
【例4】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的13，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx= 。
解析：本题中由于无电流表，为了测出待测电阻的阻值，故已知内阻的电压表有一只将要充当电流表使用，以实现电流值的间接测量。且必须注意到题目要求“电压表的读数不小于其量程的13”，若选择外接法，应将电压表V2作电流表使用，因为电压表V2的量程较大，电压表V1与被测电阻Rx并联后再与作电流表使用的电压表V2串联，这样在不超过V1、V2量程的前提下，可使电压表V1上的示数尽可能地接近满偏，从而提高测量精确程度，电路原理如图所示。
闭合电键K，调节滑线变阻器的滑动头，使V1、V2尽可能地接近满偏，读出V1、V2两表的读数值U1、U2，由欧姆定律和串并联电路电压、电流的分配关系，有
U1＝IRRx=(U2r2－U1r1)Rx，
则Rx=U1r1r2U2r1－U1r2；
若选择内接法，因为电压表V1的量程较小，应将电压表V1作电流表使用，电压表V2的量程较大，应将电压表V2作测量电压表使用。电压表V1与被测电阻Rx串联后再与作电压表使用的电压表V2并联，也可提高测量精确程度，实验电路原理图如图所示。
闭合电键K，调节滑线变阻器的滑动头，使V1、V2尽可能地接近满偏，读V1、V2两表的读数值U1、U2，由欧姆定律和串并联电路电压、电流的分配关系，有
U2－U1=IRRx=U1r1RX，故Rx=U2-U1U1r1。
由于本题滑动变阻器限流式接法的调控范围太窄，故选用分压式接法。
训练题
1.测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：
A.待测电压表（量程3V，内阻约30KΩ）一块
B.电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一块
C.定值电阻（阻值5kΩ，额定电流0.5A）一个
D.电池组（电动势小于3V，内阻不计）一个
E.多用电表一块
F.开关两只
G.导线若干
（1）为了比较准确的测出该电压表内阻的大小，该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。你认为其中较合理的是 （填“甲”或“乙”）电路。其理由是： 。
（2）根据你选择的电路，写出必要的实验步骤，并得出电压表内阻的表达式。
2.用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下：
电流表A1（量程250mA，内阻r1为5Ω）；标准电流表A2（量程300mA，内阻r2为5Ω）；
待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；电源E（电动势约为10V，内阻r约1Ω）；单刀双掷开关S，导线若干。
（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号。
（2）实验中，需要直接测量的物理量是 ，用测得量表示待测电阻R1的阻值的计算式是R1＝ 。
3.额定电压为6V，额定功率约为3W，请用下列器材测定小灯泡的额定功率：
电流表A：量程0～0.6A、内阻约为0.5Ω
电压表V：量程0～3V、内阻RV=5KΩ
滑动变阻器R:阻值范围0～20Ω、额定电流为1A
定值电阻R0：阻值R0=10KΩ
电源E：电动势约为10V、内阻很小
开关S一个，导线若干。
（1）画出实验电路图。
（2）实验中，电压表的示数应调为 V，若此时电流表示数为0.48A，则小灯泡的额定功率为 W。
参考答案
1.（1）乙；因为甲图中流过电流表的电流太小，读数误差比较大；
（2）①按图连接好电路；
②闭合K1，断开K2，读出电压表读数U1
③闭合K1、K2，读出电压表读数U2，内阻表达式RV=U1RU2－U1
2.（1）实验电路如图所示。
（2）A1、A2两电流表的读数I1、I2；待测电阻R1的阻值的计算式是R1＝I1I2－I1r1。
3.（1）如图（或分压电路）
（2）2V；2.88W。
作者简介：
陈宝友，特级教师，执教于河北省郑口中学，省特级教师后备人选，连续多年担任高三毕业班物理课，文章多次获奖。
责任编辑 李婷婷