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针对变系数椭圆型方程矩形元,证明了能量积分的渐近展开具有如下的乘积定理:B(ω,uh)=n↑∑↑i=1he^2i∫ΩFi(Dx^2i-2(uxxψ))υhdxdy+n↑∑↑j=1ke^2j∫ΩGj(Dy^2j-2(uyyψ))υhdxdy+n↑∑↑i+j=2he^2jke^2j∫Ω[Fij(Dx^2i-2Dy^2j(uxxψ))+Gij(Dx^2iDy^2j-2(uyyψ))]υhdxdy+Rn,h。