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摘要:企业财务管理是企业管理的重要组成部分。企业财务管理是企业有关资金的获得和有效使用的管理工作,其重点是现金管理。现金资产是企业中流动性最强的资产,又是企业中盈利性最低的资产。因此,现金管理应做好日常收支,加速现金流转速度外,还需要控制好现金持有规模,即确定最佳现金持有量。本文将介绍确定最佳现金持有量的两种模型即Baumol模型和Mill-Orr模型,以供企业管理人员参考。
关键词:财务管理 现金管理 Baumol模型 Miller-Orr模型
Baumol Model and Miller-Orr Model in Cash Management
Wu Shuiquan Wu Songhua
Abstract:Enterprise financial management is an important component of management.Enterprise financial management is the management of the funds on the acquisition and effective use,with a focus on cash management.Cash assets is the strongest in the mobility of assets with minimum profit in the enterprise.Therefore,day-to-day income and expenditure should be prepared in cash management to accelerate the pace of cash flow,but also the control on the size of cash holdings is needed,that is,to determine the optimum cash holdings.This paper will be presented to introduce two models,Baumol model and Mill-Orr model,to determine the optimum amount of cash holdings for corporate governance officers.
Keyword:Financial management Cash managementBaumol modelMill-Orr model
【中图分类号】F832.0【文献标识码】C 【文章编号】1009-9646(2009)05-0138-02
现金是可以立即投入流动的交换媒介。它的首要特点是普遍的可接受性,即可以有效地立即用来购买商品、货物、劳务或偿还债务。因此,现金是企业中流动性最强的资产。属于现金内容的项目,包括企业的库存现金、各种形式的银行存款和银行本票、银行汇票等。有价证券是企业现金中的一种转换形式。有价证券变现能力强,可以随时兑换成现金。企业有多余现金时,常将现金兑换成有价证券;现金流出量大于流入量需要补充现金时,再出让有价证券换回现金。在这种情况下,有价证券就成了现金的替代品。持有一定量现金,有利于满足交易性需要、预防性需要和投机性需要,降低经营风险和财务风险。同时,现金资产又是企业中盈利性最低的资产,持有现金过多,就会降低企业盈利水平。因此,现金的管理除做好日常收支,加速现金流转速度外,还需控制好现金持有规模,即确定最佳现金持有量。下面将介绍确定最佳现金持有量的两种模型——Baumol模型和Miller-Orr模型,供企业管理人员参考。
1.Baumol模型
Baumol模型又称现金持有量的存货模式,是由美国经济学家William•Baumol在1952年提出的用以确定最佳现金持有量的模型。
利用Baumol模型确定最佳现金持有量,必须假定以下基本前提:①企业的现金流入量是稳定并可预测的。也就是企业在一定时期内,其现金收入是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。②企业的现金流出量是稳定并可预测的。即现金支出也是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。③在预测期内,企业不能发生现金短缺,并可以通过出售有价证券来补充现金。在符合以上基本前提下,企业的现金流量可用图1来表示。
利用Baumol模型确定最佳现金持有量,必须假定以下基本前提:①企业的现金流入量是稳定并可预测的。也就是企业在一定时期内,其现金收入是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。②企业的现金流出量是稳定并可预测的。即现金支出也是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。③在预测期内,企业不能发生现金短缺,并可以通过出售有价证券来补充现金。在符合以上基本前提下,企业的现金流量可用图1来表示。
在图1中,企业一定时期内的现金需求总量是一定的,并且现金的耗用是均匀发生的。企业的最佳现金持有量(最高量)是N元,在一个周期t内均匀地耗用完,然后出售数量为N元的有价证券来补充现金,以后各个周期不断重复。
现金的成本是指企业为了持有一定数量的现金而发生的费用或者现金发生短缺时所付出的代价。现金的持有成本也称现金的机会成本,与现金的持有量成正比,现金持有量越大,现金的持有成本就越高。而现金的转换成本则和现金与有价证券的转换次数密切相关,在全年现金需求总量一定情况下,现金持有量越大,现金与有价证券转换次数就越少,所以,现金的转换成本与转换次数成正比,与现金持有量成反比。这样,现金的持有成本与转换成本就呈反方向变化。在现金需求总量一定的情况下,现金持有量越高,其持有成本就越大,而转换成本则越小。因此,两种成本之和最低时的现金持有量就是企业的最佳现金持有量。Baumol模型的最佳现金持有量可用图2表示。
假设:C为现金的总成本;b为现金与有价证券的转换成本;T为一定时期的现金需求总量;N为最佳现金持有量;i为有价证券的年利息率。则持有现金的总成本可用如下公式来表示:
C=N2i+TNb
求导可知:
C′=N2i+TNb′=i2-TbN2
令:C′=0
即i2-TbN2=0
求得最佳现金持有量为:
N=2Tbi
例1,某企业的现金流量稳定,预计全年的现金需求总量为200000元,现金与有价证券的转换成本为每次400元,有价证券的利息率为10%。采用Baumol模型确定该企业的最佳现金持有量。
根据Baumol模型的公式,可计算出该企业最佳现金持有量N为:
N=2×200000×40010%=40000(元)
所以,该企业最佳现金持有量为40000元。
Baumol模型是一种简单、直观的确定最佳现金持有量的方法,但它也有缺点,主要是假定现金的流出量稳定不变,实际上这很少有。相比而言,那些适用现金流量不确定的控制最佳现金持有量的方法,就是得更具普遍适用性。
2.Miller-Orr模型
Miller-Orr模型又称随机模式,是由美国经济学家Merton Miller和Daniel Orr在1966年首次创建的一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动情况下确定最佳现金持有量的模型。对企业来讲,现金需求量往往波动大且难以预知,但企业可以根据历史经验和现实需要,测算出一个现金持有量的控制范围,即制定出现金持有量的上限和下限,将现金持有量控制在上下限之内。当现金量达到控制上限时,用现金购入有价证券,使现金持有量下降;当现金量降到控制下限时,则抛售有价证券换回现金,使现金持有量回升。若现金量在控制的上下限之内,便不必进行现金与有价证券的转换,保持它们各自的现金存量。这种对现金持有量的控制,可用图3表示:
图3中,虚线H为现金存量的上限,虚线为L为现金存量的下限,实线R为最优现金返回线。从图中可以看到,企业的现金存量(表现为现金每日余额)是随机波动的,当其达到A点时,即达到了现金控制的上限,企业应用现金购买有价证券,使现金持有量回落到现金返回线(R线)的水平;当现金存量降至B点时,即达到了现金控制的下限,企业则应转让有价证券换回现金,使其存量回升至现金返回线的水平。现金存量在上下限之间的波动属控制范围内的变化,是合理的,不予理会。以上关系中的上限H,现金返回线R可按下列公式计算:
R=33bσ24i+L
H=3R-2L
公式中:b—每次有价证券的固定转换成本;
i—有价证券的日利息率;
σ—预期每日现金余额变化的标准差(可根据历史资料测算)
而下限L的确定,则要受到企业每日的最低现金需要,管理人员的风险承受倾向等因素的影响。
例2,假定某公司有价证券的年利率为9%,每次固定转换成本为60元,公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额均不能低于1000元,又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为800元。最优现金返回线R,现金控制上限H的计算如下:
有价证券日利率=9%÷360=0.025%
R=33bσ24i+L=
33×60×80024×0.025%+1000=5866元
H=3R-2L=3×5866-2×1000=15598
这样,当公司的现金余额达到15598元时,即应以9732元(15598-5866)的现金去投资于有价证券,使现金持有量回落为5866元;当公司的现金余额降至1000元时,则应转让出售4866元(5866-1000)的有价证券,使现金持有量回升为5866元。
Miller-Orr模型建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下,因此计算出来的现金持有量比较保守。
以上介绍了Baumol模型和Miller-Orr模型的应用前提、计算公式、计算方法以及优缺点等,随着我国证券市场不断的完善,上述两种模型在企业管理特别是现金管理中将发挥重要作用。
参考文献
[1] [美]詹姆斯•范霍思、约翰•瓦霍维奇.《现代企业财务管理》,经济科学出版社,1988年版
[2] [美]斯蒂芬•罗斯、伦道夫•威期特菲尔德.《公司理财》机械工业出版社,2004年版
[3] 汤谷良、王化成主编.《企业财务管理学》经济科学出版社,2000年版
[4] 2007年度注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》经济科学出版社,2007年版
关键词:财务管理 现金管理 Baumol模型 Miller-Orr模型
Baumol Model and Miller-Orr Model in Cash Management
Wu Shuiquan Wu Songhua
Abstract:Enterprise financial management is an important component of management.Enterprise financial management is the management of the funds on the acquisition and effective use,with a focus on cash management.Cash assets is the strongest in the mobility of assets with minimum profit in the enterprise.Therefore,day-to-day income and expenditure should be prepared in cash management to accelerate the pace of cash flow,but also the control on the size of cash holdings is needed,that is,to determine the optimum cash holdings.This paper will be presented to introduce two models,Baumol model and Mill-Orr model,to determine the optimum amount of cash holdings for corporate governance officers.
Keyword:Financial management Cash managementBaumol modelMill-Orr model
【中图分类号】F832.0【文献标识码】C 【文章编号】1009-9646(2009)05-0138-02
现金是可以立即投入流动的交换媒介。它的首要特点是普遍的可接受性,即可以有效地立即用来购买商品、货物、劳务或偿还债务。因此,现金是企业中流动性最强的资产。属于现金内容的项目,包括企业的库存现金、各种形式的银行存款和银行本票、银行汇票等。有价证券是企业现金中的一种转换形式。有价证券变现能力强,可以随时兑换成现金。企业有多余现金时,常将现金兑换成有价证券;现金流出量大于流入量需要补充现金时,再出让有价证券换回现金。在这种情况下,有价证券就成了现金的替代品。持有一定量现金,有利于满足交易性需要、预防性需要和投机性需要,降低经营风险和财务风险。同时,现金资产又是企业中盈利性最低的资产,持有现金过多,就会降低企业盈利水平。因此,现金的管理除做好日常收支,加速现金流转速度外,还需控制好现金持有规模,即确定最佳现金持有量。下面将介绍确定最佳现金持有量的两种模型——Baumol模型和Miller-Orr模型,供企业管理人员参考。
1.Baumol模型
Baumol模型又称现金持有量的存货模式,是由美国经济学家William•Baumol在1952年提出的用以确定最佳现金持有量的模型。
利用Baumol模型确定最佳现金持有量,必须假定以下基本前提:①企业的现金流入量是稳定并可预测的。也就是企业在一定时期内,其现金收入是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。②企业的现金流出量是稳定并可预测的。即现金支出也是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。③在预测期内,企业不能发生现金短缺,并可以通过出售有价证券来补充现金。在符合以上基本前提下,企业的现金流量可用图1来表示。
利用Baumol模型确定最佳现金持有量,必须假定以下基本前提:①企业的现金流入量是稳定并可预测的。也就是企业在一定时期内,其现金收入是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。②企业的现金流出量是稳定并可预测的。即现金支出也是均匀发生的,并能够可靠地预测其数量。③在预测期内,企业不能发生现金短缺,并可以通过出售有价证券来补充现金。在符合以上基本前提下,企业的现金流量可用图1来表示。
在图1中,企业一定时期内的现金需求总量是一定的,并且现金的耗用是均匀发生的。企业的最佳现金持有量(最高量)是N元,在一个周期t内均匀地耗用完,然后出售数量为N元的有价证券来补充现金,以后各个周期不断重复。
现金的成本是指企业为了持有一定数量的现金而发生的费用或者现金发生短缺时所付出的代价。现金的持有成本也称现金的机会成本,与现金的持有量成正比,现金持有量越大,现金的持有成本就越高。而现金的转换成本则和现金与有价证券的转换次数密切相关,在全年现金需求总量一定情况下,现金持有量越大,现金与有价证券转换次数就越少,所以,现金的转换成本与转换次数成正比,与现金持有量成反比。这样,现金的持有成本与转换成本就呈反方向变化。在现金需求总量一定的情况下,现金持有量越高,其持有成本就越大,而转换成本则越小。因此,两种成本之和最低时的现金持有量就是企业的最佳现金持有量。Baumol模型的最佳现金持有量可用图2表示。
假设:C为现金的总成本;b为现金与有价证券的转换成本;T为一定时期的现金需求总量;N为最佳现金持有量;i为有价证券的年利息率。则持有现金的总成本可用如下公式来表示:
C=N2i+TNb
求导可知:
C′=N2i+TNb′=i2-TbN2
令:C′=0
即i2-TbN2=0
求得最佳现金持有量为:
N=2Tbi
例1,某企业的现金流量稳定,预计全年的现金需求总量为200000元,现金与有价证券的转换成本为每次400元,有价证券的利息率为10%。采用Baumol模型确定该企业的最佳现金持有量。
根据Baumol模型的公式,可计算出该企业最佳现金持有量N为:
N=2×200000×40010%=40000(元)
所以,该企业最佳现金持有量为40000元。
Baumol模型是一种简单、直观的确定最佳现金持有量的方法,但它也有缺点,主要是假定现金的流出量稳定不变,实际上这很少有。相比而言,那些适用现金流量不确定的控制最佳现金持有量的方法,就是得更具普遍适用性。
2.Miller-Orr模型
Miller-Orr模型又称随机模式,是由美国经济学家Merton Miller和Daniel Orr在1966年首次创建的一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动情况下确定最佳现金持有量的模型。对企业来讲,现金需求量往往波动大且难以预知,但企业可以根据历史经验和现实需要,测算出一个现金持有量的控制范围,即制定出现金持有量的上限和下限,将现金持有量控制在上下限之内。当现金量达到控制上限时,用现金购入有价证券,使现金持有量下降;当现金量降到控制下限时,则抛售有价证券换回现金,使现金持有量回升。若现金量在控制的上下限之内,便不必进行现金与有价证券的转换,保持它们各自的现金存量。这种对现金持有量的控制,可用图3表示:
图3中,虚线H为现金存量的上限,虚线为L为现金存量的下限,实线R为最优现金返回线。从图中可以看到,企业的现金存量(表现为现金每日余额)是随机波动的,当其达到A点时,即达到了现金控制的上限,企业应用现金购买有价证券,使现金持有量回落到现金返回线(R线)的水平;当现金存量降至B点时,即达到了现金控制的下限,企业则应转让有价证券换回现金,使其存量回升至现金返回线的水平。现金存量在上下限之间的波动属控制范围内的变化,是合理的,不予理会。以上关系中的上限H,现金返回线R可按下列公式计算:
R=33bσ24i+L
H=3R-2L
公式中:b—每次有价证券的固定转换成本;
i—有价证券的日利息率;
σ—预期每日现金余额变化的标准差(可根据历史资料测算)
而下限L的确定,则要受到企业每日的最低现金需要,管理人员的风险承受倾向等因素的影响。
例2,假定某公司有价证券的年利率为9%,每次固定转换成本为60元,公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额均不能低于1000元,又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为800元。最优现金返回线R,现金控制上限H的计算如下:
有价证券日利率=9%÷360=0.025%
R=33bσ24i+L=
33×60×80024×0.025%+1000=5866元
H=3R-2L=3×5866-2×1000=15598
这样,当公司的现金余额达到15598元时,即应以9732元(15598-5866)的现金去投资于有价证券,使现金持有量回落为5866元;当公司的现金余额降至1000元时,则应转让出售4866元(5866-1000)的有价证券,使现金持有量回升为5866元。
Miller-Orr模型建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下,因此计算出来的现金持有量比较保守。
以上介绍了Baumol模型和Miller-Orr模型的应用前提、计算公式、计算方法以及优缺点等,随着我国证券市场不断的完善,上述两种模型在企业管理特别是现金管理中将发挥重要作用。
参考文献
[1] [美]詹姆斯•范霍思、约翰•瓦霍维奇.《现代企业财务管理》,经济科学出版社,1988年版
[2] [美]斯蒂芬•罗斯、伦道夫•威期特菲尔德.《公司理财》机械工业出版社,2004年版
[3] 汤谷良、王化成主编.《企业财务管理学》经济科学出版社,2000年版
[4] 2007年度注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》经济科学出版社,2007年版