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摘 要：在轰轰烈烈的新课程教育改革的背景下，作为一线教师积极投身于新课改中，通过对“三角函数的诱导公式”的教学思考，探索新课程改革之路。在教学中，我们教师不仅要自觉运用科学的课程理念来指导自己的工作，而且要处理好新课改教学中经验与创新两者之间的关系，同时要提高自己的素养，提高驾驭、处理教材的能力，要认真钻研教材，把握教学内容，深入研究学生，找出针对教学内容、现有学生认知水平的更适合的教学方法，更合理的内容处理。
关键词：新课改；驾驭教材；经验；创新；理念
教育的进步能推动社会的发展，同时社会的发展也迫使教育进行改革。因此,轰轰烈烈的新课程教育改革在全国进行着，无论是课程专家还是我们一线教师都积极投身于新课改中，正是有大家在不断尝试，不断思考，不断改进，新课改才不断地深入到我们的课堂教学之中。
下面就“三角函数的诱导公式”的教学谈谈自己在新课程改革教学中的体会。
（一）数学教师要具备驾驭、处理教材的能力。
引发思考的案例，我对“三角函数的诱导公式”（第一课时）在公式的应用上设计的两个例题：
1、先讲的教材上的例2：化简
2、再讲的教材上的例1：利用公式求下列三角函数值
（1）cos2250（2）sin
（3）sin(-)（4）cos(-20400)
采取先让学生读题、独立思考，再分组讨论、合作交流、探索的方式，教师巡视，对有困难的同学进行单独指导，最后请同学展示自己的解法，并由同学们自己做出小结后，教师再做总结。
经专家型教师的评价，对于我的例题的处理，指出不足。毕竟教材是许多专家学者花费了大量的心血编写而成的，教材上例1、例2的顺序的安排是有它自己一定的道理和目的的。教材上的例1是公式的直接应用，题目给的角度是具体的，最后求出的结果也是具体的数值，而对于教材上的例2，题目则是变复杂了，原因在于是任意角，但例2化简完之后变成了特殊值1，此事是很神奇、了不起的事。可以看出例1、例2的角的顺序是由特殊到一般，教材的编排的意图是由简单到复杂。虽然我设计的最初目的，是由于我认为教材上的例2在形式上，能直接套用诱导公式，看似简单，但却没有考虑到更深层的内涵。如果要先把教材上的例2先讲，即想直接套用诱导公式，那么把教材上的例2进行重新编排处理，把设为一个一般的角，赋予特殊值，这样的处理，可能教学效果会更好。
由此可见，教材是主要的教学资源，是教与学的重要的凭借。教材不仅是新课程标准的代言，更是集中了许多专家、学者的专业智慧和学科水平，它是学科知识的精华、智慧的结晶，它是根据教育目的和学生身心发展规律和认识的特点，专门研制和编写的。因此教师应该按照教材的要求开展教学活动。是不是一定要按照教材的问题情境、例题、练习进行教学？其实关键是要看教师是否具备驾驭、处理教材的能力。新课程倡导教师“用教材教”，教材处理既是一种教学方法也是一门教学艺术。我们要想创造性的“使用”教材来实现新课程标准的目标，那么我们教师只有认真钻研教材，把握教学内容，深入研究学生，找出针对教学内容、现有学生认知水平的更适合的教学方法，更合理的内容处理，更流畅的教学衔接，才能达到更好的教学效果。
（二）数学教师的经验与创新的思考
在此课中，对于教材上的“例1利用公式求下列三角函数值（2）”的解法的两种思路，一种是我们已有的经验解法，即按照利用诱导公式一~四把任意的三角函数转化为锐角三角函数的步骤进行：
过程如下：
dsin=sin(2π+)=sin=sin(π+)=-sin=-sin(π-)=-sin=-
另一种是解法是：
对于此例题，采用让学生分组讨论、自主学习探究的方式，结果是部分学生想到第一种解法，部分学生想到第二种解法。第一种解法是经验解法，并有完整的解题模式，解题时有规律可寻；第二种解法的步骤比前者少，解法新颖灵活，与前者比，体现了一种创新，尤如椰壳效应，椰壳效应是一个小孩吃饭总是吃不多，家长哄、骂要孩子都吃点，总是不见效，一次，家长出差带回一只别致的椰壳碗，家长用椰壳碗盛饭，那天孩子饭量大增，家长喜出望外。其本质就是改换一种新颖的方式，满足求新、求异的思维需求，以获得较好的效益。这也是我们教师在新课改教学中，经常会遇到到经验与创新的碰撞。
我们要处理好两者之间的关系，新课程标准课程目标中要求：“获得必要的数学基础知识和基本技能。理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体会数学发现和创造的历程，发展数学的创新意识。”创新意识来自于问题的质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才能引导他产生创新的冲动。波利亚指出“学习的最好途径是自己去发现。在问题解决的的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境。”
因此我们教师在教学中，一方面要培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学思想方法，探索一般的规律；另一方面要培养学生通过变换不同思考角度去发现新方法、新问题，制定新策略、解决新问题的能力。
（三）数学教师要用新课程理念指导自己的工作
《课标》的基本理念是以学生发展为本，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“发展学生的数学应用意识”。在新课程的实施中，理念不变只做过程“翻新”，充其量只能是“新瓶装旧酒”不会有多大作用，所以我们数学教师要自觉运用科学的课程理念指导自己的工作。
在观念上把“以学生发展为本”放在首位。在教学活动中，“教”是外因，“学”是内因，外因必须通过内因才能起作用。在数学教学中，学生不能只是充当接受知识的容器，更要依靠他们主动运用思（下转第89页）（上接第54页）维去获取知识，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，所以有人说：“数学不是靠老师教会的，而是在教师指导下靠学生自己学会的”。因此教师的教学方法必须围绕以学生为主体展开，为学生而教是最基本的原则，也就是要站在学生的立场上进行教学，一切为学生着想，任何时候都不能背离这个原则。
教师要依据学生的心理实施教学，才能彰显新课改理念。“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法也是高中数学课程追求的基本理念”。对于此节课的例题，在教学过程中，一开始并没有“兜售”自己的解法，而是让学生先独立思考、自主探究、动手做、合作交流，再让采用不同方法做出的学生展示自己的“作品”，使每一位学生都得到成功的体验；同时在教学中，改善教与学的方式，变教师的主讲为串讲，适时点拨，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。注重在学生的“最近发展区”做文章，最大限度地提高学生的参与度，为学生独立思考、自主探索构建“脚手架”，学生倍感数学的魅力无穷，萌生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入到学习中去。
总之，促进学生全面、持续、和谐发展是数学教学的基本出发点和最终归宿点。面对课改，教师是新课程实施的主体，是课程的研究者、建设者和资源开发的重要力量，作为一名在“一线”奋战的教师，更应重视学习新理念，吸收新思想，重视学生的创造性思维能力的培养，鼓励学生以动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，来培养自己的操作能力，观察、发现、解决问题的能力，着眼于培养终生学习数学能力，增强他们的社会竞争能力。在探索过程中，寻找更适合新教学理念的教学方式和学习方式。
参考文献：
[1]《中学数学教学参考》
[2]《普通高中数学课程标准》
[3]《数学5》（必修）
关键词：新课改；驾驭教材；经验；创新；理念
教育的进步能推动社会的发展，同时社会的发展也迫使教育进行改革。因此,轰轰烈烈的新课程教育改革在全国进行着，无论是课程专家还是我们一线教师都积极投身于新课改中，正是有大家在不断尝试，不断思考，不断改进，新课改才不断地深入到我们的课堂教学之中。
下面就“三角函数的诱导公式”的教学谈谈自己在新课程改革教学中的体会。
（一）数学教师要具备驾驭、处理教材的能力。
引发思考的案例，我对“三角函数的诱导公式”（第一课时）在公式的应用上设计的两个例题：
1、先讲的教材上的例2：化简
2、再讲的教材上的例1：利用公式求下列三角函数值
（1）cos2250（2）sin
（3）sin(-)（4）cos(-20400)
采取先让学生读题、独立思考，再分组讨论、合作交流、探索的方式，教师巡视，对有困难的同学进行单独指导，最后请同学展示自己的解法，并由同学们自己做出小结后，教师再做总结。
经专家型教师的评价，对于我的例题的处理，指出不足。毕竟教材是许多专家学者花费了大量的心血编写而成的，教材上例1、例2的顺序的安排是有它自己一定的道理和目的的。教材上的例1是公式的直接应用，题目给的角度是具体的，最后求出的结果也是具体的数值，而对于教材上的例2，题目则是变复杂了，原因在于是任意角，但例2化简完之后变成了特殊值1，此事是很神奇、了不起的事。可以看出例1、例2的角的顺序是由特殊到一般，教材的编排的意图是由简单到复杂。虽然我设计的最初目的，是由于我认为教材上的例2在形式上，能直接套用诱导公式，看似简单，但却没有考虑到更深层的内涵。如果要先把教材上的例2先讲，即想直接套用诱导公式，那么把教材上的例2进行重新编排处理，把设为一个一般的角，赋予特殊值，这样的处理，可能教学效果会更好。
由此可见，教材是主要的教学资源，是教与学的重要的凭借。教材不仅是新课程标准的代言，更是集中了许多专家、学者的专业智慧和学科水平，它是学科知识的精华、智慧的结晶，它是根据教育目的和学生身心发展规律和认识的特点，专门研制和编写的。因此教师应该按照教材的要求开展教学活动。是不是一定要按照教材的问题情境、例题、练习进行教学？其实关键是要看教师是否具备驾驭、处理教材的能力。新课程倡导教师“用教材教”，教材处理既是一种教学方法也是一门教学艺术。我们要想创造性的“使用”教材来实现新课程标准的目标，那么我们教师只有认真钻研教材，把握教学内容，深入研究学生，找出针对教学内容、现有学生认知水平的更适合的教学方法，更合理的内容处理，更流畅的教学衔接，才能达到更好的教学效果。
（二）数学教师的经验与创新的思考
在此课中，对于教材上的“例1利用公式求下列三角函数值（2）”的解法的两种思路，一种是我们已有的经验解法，即按照利用诱导公式一~四把任意的三角函数转化为锐角三角函数的步骤进行：
过程如下：
dsin=sin(2π+)=sin=sin(π+)=-sin=-sin(π-)=-sin=-
另一种是解法是：
对于此例题，采用让学生分组讨论、自主学习探究的方式，结果是部分学生想到第一种解法，部分学生想到第二种解法。第一种解法是经验解法，并有完整的解题模式，解题时有规律可寻；第二种解法的步骤比前者少，解法新颖灵活，与前者比，体现了一种创新，尤如椰壳效应，椰壳效应是一个小孩吃饭总是吃不多，家长哄、骂要孩子都吃点，总是不见效，一次，家长出差带回一只别致的椰壳碗，家长用椰壳碗盛饭，那天孩子饭量大增，家长喜出望外。其本质就是改换一种新颖的方式，满足求新、求异的思维需求，以获得较好的效益。这也是我们教师在新课改教学中，经常会遇到到经验与创新的碰撞。
我们要处理好两者之间的关系，新课程标准课程目标中要求：“获得必要的数学基础知识和基本技能。理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体会数学发现和创造的历程，发展数学的创新意识。”创新意识来自于问题的质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才能引导他产生创新的冲动。波利亚指出“学习的最好途径是自己去发现。在问题解决的的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境。”
因此我们教师在教学中，一方面要培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学思想方法，探索一般的规律；另一方面要培养学生通过变换不同思考角度去发现新方法、新问题，制定新策略、解决新问题的能力。
（三）数学教师要用新课程理念指导自己的工作
《课标》的基本理念是以学生发展为本，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“发展学生的数学应用意识”。在新课程的实施中，理念不变只做过程“翻新”，充其量只能是“新瓶装旧酒”不会有多大作用，所以我们数学教师要自觉运用科学的课程理念指导自己的工作。
在观念上把“以学生发展为本”放在首位。在教学活动中，“教”是外因，“学”是内因，外因必须通过内因才能起作用。在数学教学中，学生不能只是充当接受知识的容器，更要依靠他们主动运用思（下转第89页）（上接第54页）维去获取知识，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，所以有人说：“数学不是靠老师教会的，而是在教师指导下靠学生自己学会的”。因此教师的教学方法必须围绕以学生为主体展开，为学生而教是最基本的原则，也就是要站在学生的立场上进行教学，一切为学生着想，任何时候都不能背离这个原则。
教师要依据学生的心理实施教学，才能彰显新课改理念。“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法也是高中数学课程追求的基本理念”。对于此节课的例题，在教学过程中，一开始并没有“兜售”自己的解法，而是让学生先独立思考、自主探究、动手做、合作交流，再让采用不同方法做出的学生展示自己的“作品”，使每一位学生都得到成功的体验；同时在教学中，改善教与学的方式，变教师的主讲为串讲，适时点拨，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。注重在学生的“最近发展区”做文章，最大限度地提高学生的参与度，为学生独立思考、自主探索构建“脚手架”，学生倍感数学的魅力无穷，萌生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入到学习中去。
总之，促进学生全面、持续、和谐发展是数学教学的基本出发点和最终归宿点。面对课改，教师是新课程实施的主体，是课程的研究者、建设者和资源开发的重要力量，作为一名在“一线”奋战的教师，更应重视学习新理念，吸收新思想，重视学生的创造性思维能力的培养，鼓励学生以动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，来培养自己的操作能力，观察、发现、解决问题的能力，着眼于培养终生学习数学能力，增强他们的社会竞争能力。在探索过程中，寻找更适合新教学理念的教学方式和学习方式。
参考文献：
[1]《中学数学教学参考》
[2]《普通高中数学课程标准》
[3]《数学5》（必修）