【摘 要】
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We prove the asymptotic stability of solitary waves to 1D nonlinear Schr?dinger equations in the subcritical case with symmetry and spectrum assumptions. One of
【机 构】
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School of Mathematics and Statistics,Ningbo University,Ningbo 315211,China
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We prove the asymptotic stability of solitary waves to 1D nonlinear Schr?dinger equations in the subcritical case with symmetry and spectrum assumptions. One of the main ideas is to use the vector fields method developed by S. Cuccagna,V. Georgiev,and N. Visciglia [Comm. Pure Appl. Math.,2013, 6: 957-980] to overcome the weak decay with respect to t of the linearized equation caused by the one dimension setting and the weak nonlinearity caused by the subcritical growth of the nonlinearity term. Meanwhile,we apply the polynomial growth of the high Sobolev norms of solutions to ID Schr?dinger equations obtained by G. Staffilani [Duke Math. J.,1997,86(1): 109-142] to control the high moments of the solutions emerging from the vector fields method.
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