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摘要:本文结合笔者的自身的教学实践,以一堂课《一次函数图象的平移》在教学过程中的改进策略为例,浅谈设计画图活动在函数教学中发挥的重要作用,以及数学教师在实际教学中课堂实施教学时,应该注意的几点建议。
关键词:函数图像 平移变换 小组交流
数学是思维的体操,数学课堂要跳出“老师讲、学生记,再做题”的禁锢。《数学课程标准》(2011版)要求学生不仅要“积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”,还要“学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式”,并且“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。一堂好的数学课不能给学生以枯燥、繁复、死板的印象,要激发起学生的好奇心和求知欲,在参与观察、实验、猜想、综合实践等活动中,发展合情推理和演绎推理的能力,清晰的表达自己的想法。
笔者的教学设计《一次函数图象的平移》是这样的,首先让每一位同学都写一个一次函数,然后画出它的图像,再将这个一次函数的图像进行平移变换操作,最后比较平移前后函数的表达式有什么特点。笔者预设的是不同的学生写出的函数表达式是不一样的,因此画出的函数图像也是不一样的,但平移前后得到的规律是一样的。学生一一展示,然后总结概括出规律。再利用这个规律去解决其他问题。
但是在课堂实施教学时,绝大多数同学都选择了画y=x+1的图象。究其原因,就是笔者提前发了学案,班级第一名同学选择了画y=x+1的图象,很多基础弱的学生怕出错,从众心理,你画y=x+1,那我也画y=x+1。然后,课堂就分成了两个阵营:基础好的学生只顾着做学案上的问题,顾老师的提示和引领;基础弱的同学就借着小组交流的名义,复制粘贴前者的做法。课堂完全跳出了笔者的预设,课上笔者不仅批评了只顾做题的好学生,也指责其它学生不动脑筋。一节课下来,学生委屈,笔者也懊恼。
回到办公室,笔者跟其它老师交流、寻求帮助,老师们建议:1.要发挥好教师的主导作用,把握好课堂节奏。2.要利用好小组合作学习模式,但也不能一开始就小组合作,应该独立思考的时候,就不能相互交流;应该讨论研究的时候,就得相互补充,互相帮助。笔者从这两个方面出发,考虑如何改进教学,想方设法让学生“动起来”,不仅要动手,还要动口,这样才能达到“动脑”的目的。于是笔者重新设计教学的各个环节,期待能收到良好的教学效果。
在另外一个班上这节课的时候,笔者调整了一下策略,没有发学案,具体的任务和问题打在幻灯片上,逐一展示。这样控制好课堂节奏,发挥教师的主导作用,避免了“好学生只顾往下做题,不深入思考”的情况,也让基础弱的学生没有模板复制,必须自己思考、动笔。笔者给每个学生发了一张白纸、一张网格纸,学生画各自写出的一次函数图象,再画平移后的图象,这个过程笔者要求学生必须独立完成。这次的学生活动展开的就比较多样了,不同的学生,画出了不同的一次函数图像。接着笔者让学生进行小组交流,学生互相纠错、补充、修改,再进行小组讨论和发现规律。最后展示各小组的发现、结论。小组展示的时候,尽管画出的函数图像也是不一样的,但平移前后得到的规律是一样的,学生很容易归纳发现这个规律是正确的,非常成功。在接下来的活动中,学生思维活跃,关键问题的解决思路也呈现多样化,学生发言的欲望强烈,课堂效率高,教学效果好。
反思和总结这样的一次课堂改进,我意识到了正确认识教师主导性和学生主体地位是多么的重要。在课堂上,教师是学习的指导者、组织者和激励者,学生才是学习的主体,是课堂的主角。数学教师如果想在函数课堂上培养学生的画图能力时,应注意的以下几点。
一是数学教师要研究、设计函数图像的画图实验课。调动学生的感官,充分参与到数学实验之中,让学生手动起来,口动起来,学生的思维才能动起来。
二是要给学生独立思考的时间。学生个体的差异性决定了他们处理画图的思维过程是百花齐放、各不相同的,要让学生展现出来,避免“抄袭”其它同学的画图过程、不动脑情况出现。
三是学生交流就能完善的,老师不要干预。要依靠小组内部的交流,互相补充、纠错;小组解决不了的问题,要討论;讨论也解决不了的,老师再进行指导。
四是函数教学要把图像语言、符号语言和文字语言的表达相结合。这样可以培养学生对函数的理解能力、逻辑推理能力,函数思想得以培养。
关键词:函数图像 平移变换 小组交流
数学是思维的体操,数学课堂要跳出“老师讲、学生记,再做题”的禁锢。《数学课程标准》(2011版)要求学生不仅要“积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”,还要“学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式”,并且“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。一堂好的数学课不能给学生以枯燥、繁复、死板的印象,要激发起学生的好奇心和求知欲,在参与观察、实验、猜想、综合实践等活动中,发展合情推理和演绎推理的能力,清晰的表达自己的想法。
笔者的教学设计《一次函数图象的平移》是这样的,首先让每一位同学都写一个一次函数,然后画出它的图像,再将这个一次函数的图像进行平移变换操作,最后比较平移前后函数的表达式有什么特点。笔者预设的是不同的学生写出的函数表达式是不一样的,因此画出的函数图像也是不一样的,但平移前后得到的规律是一样的。学生一一展示,然后总结概括出规律。再利用这个规律去解决其他问题。
但是在课堂实施教学时,绝大多数同学都选择了画y=x+1的图象。究其原因,就是笔者提前发了学案,班级第一名同学选择了画y=x+1的图象,很多基础弱的学生怕出错,从众心理,你画y=x+1,那我也画y=x+1。然后,课堂就分成了两个阵营:基础好的学生只顾着做学案上的问题,顾老师的提示和引领;基础弱的同学就借着小组交流的名义,复制粘贴前者的做法。课堂完全跳出了笔者的预设,课上笔者不仅批评了只顾做题的好学生,也指责其它学生不动脑筋。一节课下来,学生委屈,笔者也懊恼。
回到办公室,笔者跟其它老师交流、寻求帮助,老师们建议:1.要发挥好教师的主导作用,把握好课堂节奏。2.要利用好小组合作学习模式,但也不能一开始就小组合作,应该独立思考的时候,就不能相互交流;应该讨论研究的时候,就得相互补充,互相帮助。笔者从这两个方面出发,考虑如何改进教学,想方设法让学生“动起来”,不仅要动手,还要动口,这样才能达到“动脑”的目的。于是笔者重新设计教学的各个环节,期待能收到良好的教学效果。
在另外一个班上这节课的时候,笔者调整了一下策略,没有发学案,具体的任务和问题打在幻灯片上,逐一展示。这样控制好课堂节奏,发挥教师的主导作用,避免了“好学生只顾往下做题,不深入思考”的情况,也让基础弱的学生没有模板复制,必须自己思考、动笔。笔者给每个学生发了一张白纸、一张网格纸,学生画各自写出的一次函数图象,再画平移后的图象,这个过程笔者要求学生必须独立完成。这次的学生活动展开的就比较多样了,不同的学生,画出了不同的一次函数图像。接着笔者让学生进行小组交流,学生互相纠错、补充、修改,再进行小组讨论和发现规律。最后展示各小组的发现、结论。小组展示的时候,尽管画出的函数图像也是不一样的,但平移前后得到的规律是一样的,学生很容易归纳发现这个规律是正确的,非常成功。在接下来的活动中,学生思维活跃,关键问题的解决思路也呈现多样化,学生发言的欲望强烈,课堂效率高,教学效果好。
反思和总结这样的一次课堂改进,我意识到了正确认识教师主导性和学生主体地位是多么的重要。在课堂上,教师是学习的指导者、组织者和激励者,学生才是学习的主体,是课堂的主角。数学教师如果想在函数课堂上培养学生的画图能力时,应注意的以下几点。
一是数学教师要研究、设计函数图像的画图实验课。调动学生的感官,充分参与到数学实验之中,让学生手动起来,口动起来,学生的思维才能动起来。
二是要给学生独立思考的时间。学生个体的差异性决定了他们处理画图的思维过程是百花齐放、各不相同的,要让学生展现出来,避免“抄袭”其它同学的画图过程、不动脑情况出现。
三是学生交流就能完善的,老师不要干预。要依靠小组内部的交流,互相补充、纠错;小组解决不了的问题,要討论;讨论也解决不了的,老师再进行指导。
四是函数教学要把图像语言、符号语言和文字语言的表达相结合。这样可以培养学生对函数的理解能力、逻辑推理能力,函数思想得以培养。