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练习题是教材的重要组成部分,学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律后,必须完成一定数量的数学练习题,才能巩固所学知识,正确理解概念、定理、公式等,逐步形成技能、技巧,不断提高观察、比较等能力。正因为如此,教师便常常以题讲题,大搞题海战术,导致教学枯燥单调,学生不感兴趣,课堂气氛沉闷,教学效果也不理想。
这就要求教师在课堂教学中挖掘教材资源,大力开发习题的功能,选取典型适度的习题,精心组织,变有限为无限,让学生在老师精心设计的数学练习中触类旁通,达成对知识的深刻理解。
一、注重思想方法的渗透
数学学科中最富有生命力、最具统摄力的是数学观和数学方法论,即数学思想。数学思想贯穿于数学知识、法则、公式、定律之中,但比知识、法则、公式、定律更为重要。在小学数学教学中,重视和加强数学思想的教学和训练,不但有利于提高数学课堂教学效率,而且有利于揭示知识的发生过程、解题思想和探索过程、解题方法和规律的抽象概括过程,使学生学会正确的思维方法,从而促进学生数学能力尤其是创新能力的发展。
比如在《圆的练习》课上,老师先让学生分别计算半径为3厘米、直径为4厘米圆的周长和面积,然后用课件出示甲乙两圆部分重叠,问两圆阴影部分的面积相差多少?由于阴影部分甲和乙及重叠部分都是不规则图形,因此都无法知道它们的面积,但学生通过小组讨论用假设法,假设甲的面积为8,乙的面积为6,重叠部分的面积为1,巧妙地解决了问题。在接下来的“三个相同的圆,半径为2厘米,连接三个圆心,形成一个三角形,求三个阴影部分面积的和是多少”一题中,学生又采用转化的方法,将三个扇形拼成一个半圆形,从而顺利求出阴影部分的面积。在解决具有挑战性的问题中,学生深深体会到,运用这些方法将新知转化为旧知,化繁为简、化难为易,使难题迎刃而解,从而使学生在以后的学习历程中,遇到一些无法用常规方法解决的问题时,能自觉运用这些方法解决,为学生的发展奠定基础。
二、注重彰显反思能力的培养
学生对概念或性质的理解,通常要经历一个从模糊(也许还包含一些错误的理解)到明晰,直到灵活应用的过程,而这一过程需要学生通过不断的实践、交流和反思来完成,自我反思在这一过程中起着关键作用。
同样以《圆的练习》为例,教师在让学生计算环形面积时,发现三种方法后,抓住时机及时追问:哪一种方法更简单?从而让学生感受到,在解决问题时,要具体情况具体分析,敢于打破常规,大胆创新,从不同角度思考问题。特别是在“计算两圆重叠,甲乙两个阴影部分的面积相差多少”时,有个同学说出结果是15.7平方厘米,教师对他的结果并不马上表态,而是提出:这个结果可能吗?谁能想办法证明?把问题抛给学生,适时提供给学生反思的机会,将解决问题的过程变成使用探究的过程,扩大了学生的参与面。因此,许多学生在相互叙说中得到启发,拓宽了思路,激活了思维,迸发出智慧的火花,产生公式推导法、假设法等新的见解。
三、练习素材做到“少”而“丰”
数学课堂教学的散乱、繁杂,有些是因为教具、学具、媒体等教学辅助工具使用不恰当,挤占了有限的课堂教学时间;有些是因为对教学内容的把握不到位,偏离重点和核心,做了不少无用功;但占多数的,恐怕还是对教学素材的取舍不够经济和精练。
在上面的例子中,教师由求两个单体的圆的面积到求环形的面积,到求三个大小相同的圆组合,连接圆心后阴影部分的面积,最后演变成求四个大小同样的圆组合,连接圆心后阴影部分的面积,用到的素材非常少,但通过对素材的灵活变化和高效使用,创造出一个生动、精彩、充满张力和活力的课堂。为达“丰”,教师可通过将几个圆不断组合、变化,发挥同一学生的尽可能大的功能。通过一题多改、一题多议等策略,从而使每一道数学题在课堂上都能发挥最大效益。在追求解决问题策略多样化的同时,通过观察、比较、辨析,让学生多中择优,培养学生灵活应用以及具体问题具体分析的能力。
大面积、浅表化、机械化的操练,已经不适合新课程教学,我们应该抓住重点深挖细掘,变有限为无限。思维训练点抓得准,设计得巧,将大大提高教学效率,使我们的数学课堂呈现别样的精彩!
这就要求教师在课堂教学中挖掘教材资源,大力开发习题的功能,选取典型适度的习题,精心组织,变有限为无限,让学生在老师精心设计的数学练习中触类旁通,达成对知识的深刻理解。
一、注重思想方法的渗透
数学学科中最富有生命力、最具统摄力的是数学观和数学方法论,即数学思想。数学思想贯穿于数学知识、法则、公式、定律之中,但比知识、法则、公式、定律更为重要。在小学数学教学中,重视和加强数学思想的教学和训练,不但有利于提高数学课堂教学效率,而且有利于揭示知识的发生过程、解题思想和探索过程、解题方法和规律的抽象概括过程,使学生学会正确的思维方法,从而促进学生数学能力尤其是创新能力的发展。
比如在《圆的练习》课上,老师先让学生分别计算半径为3厘米、直径为4厘米圆的周长和面积,然后用课件出示甲乙两圆部分重叠,问两圆阴影部分的面积相差多少?由于阴影部分甲和乙及重叠部分都是不规则图形,因此都无法知道它们的面积,但学生通过小组讨论用假设法,假设甲的面积为8,乙的面积为6,重叠部分的面积为1,巧妙地解决了问题。在接下来的“三个相同的圆,半径为2厘米,连接三个圆心,形成一个三角形,求三个阴影部分面积的和是多少”一题中,学生又采用转化的方法,将三个扇形拼成一个半圆形,从而顺利求出阴影部分的面积。在解决具有挑战性的问题中,学生深深体会到,运用这些方法将新知转化为旧知,化繁为简、化难为易,使难题迎刃而解,从而使学生在以后的学习历程中,遇到一些无法用常规方法解决的问题时,能自觉运用这些方法解决,为学生的发展奠定基础。
二、注重彰显反思能力的培养
学生对概念或性质的理解,通常要经历一个从模糊(也许还包含一些错误的理解)到明晰,直到灵活应用的过程,而这一过程需要学生通过不断的实践、交流和反思来完成,自我反思在这一过程中起着关键作用。
同样以《圆的练习》为例,教师在让学生计算环形面积时,发现三种方法后,抓住时机及时追问:哪一种方法更简单?从而让学生感受到,在解决问题时,要具体情况具体分析,敢于打破常规,大胆创新,从不同角度思考问题。特别是在“计算两圆重叠,甲乙两个阴影部分的面积相差多少”时,有个同学说出结果是15.7平方厘米,教师对他的结果并不马上表态,而是提出:这个结果可能吗?谁能想办法证明?把问题抛给学生,适时提供给学生反思的机会,将解决问题的过程变成使用探究的过程,扩大了学生的参与面。因此,许多学生在相互叙说中得到启发,拓宽了思路,激活了思维,迸发出智慧的火花,产生公式推导法、假设法等新的见解。
三、练习素材做到“少”而“丰”
数学课堂教学的散乱、繁杂,有些是因为教具、学具、媒体等教学辅助工具使用不恰当,挤占了有限的课堂教学时间;有些是因为对教学内容的把握不到位,偏离重点和核心,做了不少无用功;但占多数的,恐怕还是对教学素材的取舍不够经济和精练。
在上面的例子中,教师由求两个单体的圆的面积到求环形的面积,到求三个大小相同的圆组合,连接圆心后阴影部分的面积,最后演变成求四个大小同样的圆组合,连接圆心后阴影部分的面积,用到的素材非常少,但通过对素材的灵活变化和高效使用,创造出一个生动、精彩、充满张力和活力的课堂。为达“丰”,教师可通过将几个圆不断组合、变化,发挥同一学生的尽可能大的功能。通过一题多改、一题多议等策略,从而使每一道数学题在课堂上都能发挥最大效益。在追求解决问题策略多样化的同时,通过观察、比较、辨析,让学生多中择优,培养学生灵活应用以及具体问题具体分析的能力。
大面积、浅表化、机械化的操练,已经不适合新课程教学,我们应该抓住重点深挖细掘,变有限为无限。思维训练点抓得准,设计得巧,将大大提高教学效率,使我们的数学课堂呈现别样的精彩!