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摘要：通过建立VAR模型对贵州省1998～2013年的数据进行分析，发现贵州省人口老龄化并没有直接影响居民储蓄率；而居民储蓄率对老年人口的数量有正向影响，居民储蓄率提高/降低1%带来0.54%的老年人口数量的增加/减少。究其原因贵州省经济相对落后，影响储蓄率的因素有很多，人口老龄化对储蓄影响不明显；老年人储蓄不足，在贵州省医疗水平不高、社会保障不完善的情况下，会影响老年人的健康状况，从而影响老年人口数量。
关键词：VAR模型；老龄化；储蓄率
随着人口年龄结构中老年人口数量比重的上升，人口老龄化问题已经不仅是影响一个国家或地区经济社会发展的重大因素，也是一个影响全世界的社会问题，因而已经引起国际学术界和各国政策制定者的普遍关注。贵州省随着社会经济的发展，老龄人口数量逐渐增加，平均寿命不断延长，老龄人口在总人口的占比也不断升高。贵州省经济相对落后，老龄人口的生活条件、医疗条件和社会保障也不够完善，投资渠道少、风险回避的意愿加强等，这都使贵州省的老年人口对储蓄率有特殊的影响。储蓄又直接影响投资，本文研究贵州省人口老龄化对储蓄率的影响，对了解贵州省经济的发展有重要的意义。
一、文献综述
在较早的研究当中，已发现老龄化是影响居民储蓄率的重要因素之一。预防性动机理论、生命周期理论和遗产理论都较好的解释了这一现象（Kohl和OBrien，1998）。预防性动机理论认为（John Maynard Keynes，1936）：人们为了预防以外发生，而储蓄货币。生命周期理论认为（Ando和 Modigliani， 1963）：人的一生会倾向于平滑的使用自己的财富，工作的时段积累财富，退休时段消耗财富。遗产理论认为：人不仅仅考虑自身的效用最大化，还要追求后代效用的最大化，所以不同年龄会有不同储蓄选择。
Higgins和Williamson（1997）指出20世纪60年代亚洲国家的高储蓄率受到老年抚养比的负向影响。Hviding和Merette（1998）利用世代交叠模型（OLG）研究了老龄化对居民储蓄率的影响。通过模拟1950～2090年的数据，预测意大利居民储蓄率由1954年的28%下降到2050年的4%。Loayzal（2000）利用跨国间居民储蓄率数据，证实居民储蓄率与老龄化存在负向关系，且这一关系在欠发达国家表现尤为明显。Shimasawa和Hosoyama（2004）利用世代交叠模型对亚洲4国及台湾地区进行了研究，指出由于老年人口的增加社保交费率和青年人口的负税不断增加，压低了居民储蓄率。KiTang和Wong（2006）认为随着老年人口预期寿命的延长，为退休积累的动机增强，会提高居民储蓄率。
王森（2010）利用VAR模型对我国1979～2009年的数据进行分析，指出老龄化对居民储蓄率的影响仅占1%。史晓丹（2013）利用世代交叠模型对我国2006～2011的数据进行分析，指出老年抚养比与储蓄率负相关。万克德（2013）对山东省1995～2010年数据进行分析，指出山东省人口老龄化对储蓄率的影响即有正向又有负向的影响。王伟（2000）构建世代交叠模型利用省际面板数据，得出老龄化对储蓄率并没有产生明显负效应，并且在2050年老龄化对储蓄率会带来正效应。
二、建立模型
（一）指标选取
本文选取老年人口总量作为人口老龄化的指标，老年人口总量=地区常住人口总量×老年抚养比。一些文章采用老年抚养比作为人口老龄化的指标，笔者认为用老年抚养比会忽略人口总量的影响，因为从实际数据上看老年人口是不断上升的，但是老年抚养比可能会不变或者下降，不能真实反映老年人口数对储蓄的影响。所以本文选择老年人口总量作为人口老龄化的指标。
地区居民储蓄率=地区个人存款量/地区居民生产总值（GDP），地区居民储蓄率对地区经济发展有重大意义，了解人口老龄化对居民储蓄率的影响，有助于判断贵州经济未来发展的走势。
（二）数据来源
贵州人口总量、贵州居民生产总值、贵州个人存款量和贵州老年抚养比均来源于《贵州省居民经济和社会发展统计公报（1999～2014年）》。贵州省老年人口总量和贵州居民储蓄率依据以上四个指标计算得出。
（三）模型确立
lnOPt=α+βlnSRt+σt（1）
OP代表老年人口数量（older population），SR代表储蓄率（savings rate）。α表各变量的系数矩阵，σ代表白噪声序列，t表示时间。由于取对数可以消除异方差并且不改变他们的协整关系，因此本文的模型对各变量取对数。
三、实证分析
（一）单位根检验
变量协整的前提是各变量的单整阶数相同，为了防止“伪回归”，需要对各变量的平稳性进行检验。一般时间序列采用ADF单位根检验法，检验结果如表1。
表1中的临界值均是在5%水平取得的，c、t、i分别表示常数项、时间趋势和滞后阶数，加入滞后项的作用是为了使残差序列为白噪声，滞后项采用AIC和SC最小的原则来取得，Δ表示差分算子。
（二）协整检验
ΔLn OP和ΔLn SR都是一阶单整变量，而且符合多因素检验的原则，运用Eviews9.0通过JJ法作协整回归并检验其是否存在协整关系，得到如下公式： e=lnSR-0.54lnOP+3.7（2）
在确定了变量间的协整关系之后，利用AR根图验证其正确性（图1）。
关于AR 特征方程的特征根的倒数绝对值小于1，即位于单位圆内，则模型是稳定的。否则模型不稳定。如图1，所有点都落在圆内，即模型是稳定的。
（三）格兰杰检验
格兰杰（granger）检验是检验各因素之间是否有因果关系的常用方法，是一种检验经济变量因果关系的统计方法，这种方法主要依据各变量滞后项对另一变量的影响程度来判断因果关系是否存在及其方向。本文结合滞后时期的考虑，对各因素之间进行格兰杰检验，结果如表2，置信度5%。
四、结论
首先，在排除伪回归显现之后，格兰杰检验说明：在滞后期为1期和2期时，贵州居民储蓄率对贵州老年人口数量有单向的因果关系，贵州省居民的储蓄率在短期内会影响老年人口的数量。老年人的个人储蓄是老年人晚年生活的唯一支柱，在短期内储蓄率的上升/下降会影响老人的生活、医疗、养老水平，影响老年人健康从而影响老年人口数量。贵州省老龄化并没有直接影响储蓄率，因为影响储蓄率的原因不仅有老龄化，还有通货膨胀、社会保障、收入水平、储蓄观念等都会影响储蓄率，在贵州省老龄化对储蓄率的影响并不显著。其次，在因果关系明确之后，由公式（2）可以看出，储蓄率变动1%会带来0.54%的老年人口数同向变动，在贵州省收入水平、医疗条件、社会保障相比发达地区都比较低，个人或家庭承担医疗费用的大部分甚至全部，储蓄的多少直接影响老年人的晚年生活和寿命。
参考文献：
[1]孙蕾，吴姝嫔.人口老龄化与居民储蓄之间关系的实证分析——以上海市为例[J].天府新论，2013（05）.
[2]Kohl R， O'Brien P. The Macroeconomics of Ageing， Pensions and Savings： A Survey[J]. Oecd Economics Department Working Papers，1998.
[3]Keynes， John Maynard. The General Theory of Employment， Interest， and Money[J].Foreign Affairs，1976，76（01）.
[4]Shimasawa M， Hosoyama H. Economic Implications of an Aging Population： the Case of Five Asian Economies[J].Economic & Social Research Institute，2004.
[5]梁红梅，李磊.国外人口老龄化对经济增长影响研究文献综述[J].中国经贸导刊，2014（02）.
[6]王森.中国人口老龄化对居民储蓄率影响的定量分析——基于VAR模型的方法[J].中国人口科学，2010（S1）.
[7]史晓丹.我国人口老龄化趋势对储蓄率的影响研究[J].南方经济，2013（07）.
[8]万克德，宋廷山，郭思亮.山东省人口老龄化对城镇居民消费需求的影响——基于六普数据的分析[J].中国人口科学，2013（04）.
[9]汪伟，艾春荣.人口老龄化与中国储蓄率的动态演化[J].管理世界，2015（06）.
（作者单位：龙林玲，北京工商大学；吴全志，华北水利水电大学）
关键词：VAR模型；老龄化；储蓄率
随着人口年龄结构中老年人口数量比重的上升，人口老龄化问题已经不仅是影响一个国家或地区经济社会发展的重大因素，也是一个影响全世界的社会问题，因而已经引起国际学术界和各国政策制定者的普遍关注。贵州省随着社会经济的发展，老龄人口数量逐渐增加，平均寿命不断延长，老龄人口在总人口的占比也不断升高。贵州省经济相对落后，老龄人口的生活条件、医疗条件和社会保障也不够完善，投资渠道少、风险回避的意愿加强等，这都使贵州省的老年人口对储蓄率有特殊的影响。储蓄又直接影响投资，本文研究贵州省人口老龄化对储蓄率的影响，对了解贵州省经济的发展有重要的意义。
一、文献综述
在较早的研究当中，已发现老龄化是影响居民储蓄率的重要因素之一。预防性动机理论、生命周期理论和遗产理论都较好的解释了这一现象（Kohl和OBrien，1998）。预防性动机理论认为（John Maynard Keynes，1936）：人们为了预防以外发生，而储蓄货币。生命周期理论认为（Ando和 Modigliani， 1963）：人的一生会倾向于平滑的使用自己的财富，工作的时段积累财富，退休时段消耗财富。遗产理论认为：人不仅仅考虑自身的效用最大化，还要追求后代效用的最大化，所以不同年龄会有不同储蓄选择。
Higgins和Williamson（1997）指出20世纪60年代亚洲国家的高储蓄率受到老年抚养比的负向影响。Hviding和Merette（1998）利用世代交叠模型（OLG）研究了老龄化对居民储蓄率的影响。通过模拟1950～2090年的数据，预测意大利居民储蓄率由1954年的28%下降到2050年的4%。Loayzal（2000）利用跨国间居民储蓄率数据，证实居民储蓄率与老龄化存在负向关系，且这一关系在欠发达国家表现尤为明显。Shimasawa和Hosoyama（2004）利用世代交叠模型对亚洲4国及台湾地区进行了研究，指出由于老年人口的增加社保交费率和青年人口的负税不断增加，压低了居民储蓄率。KiTang和Wong（2006）认为随着老年人口预期寿命的延长，为退休积累的动机增强，会提高居民储蓄率。
王森（2010）利用VAR模型对我国1979～2009年的数据进行分析，指出老龄化对居民储蓄率的影响仅占1%。史晓丹（2013）利用世代交叠模型对我国2006～2011的数据进行分析，指出老年抚养比与储蓄率负相关。万克德（2013）对山东省1995～2010年数据进行分析，指出山东省人口老龄化对储蓄率的影响即有正向又有负向的影响。王伟（2000）构建世代交叠模型利用省际面板数据，得出老龄化对储蓄率并没有产生明显负效应，并且在2050年老龄化对储蓄率会带来正效应。
二、建立模型
（一）指标选取
本文选取老年人口总量作为人口老龄化的指标，老年人口总量=地区常住人口总量×老年抚养比。一些文章采用老年抚养比作为人口老龄化的指标，笔者认为用老年抚养比会忽略人口总量的影响，因为从实际数据上看老年人口是不断上升的，但是老年抚养比可能会不变或者下降，不能真实反映老年人口数对储蓄的影响。所以本文选择老年人口总量作为人口老龄化的指标。
地区居民储蓄率=地区个人存款量/地区居民生产总值（GDP），地区居民储蓄率对地区经济发展有重大意义，了解人口老龄化对居民储蓄率的影响，有助于判断贵州经济未来发展的走势。
（二）数据来源
贵州人口总量、贵州居民生产总值、贵州个人存款量和贵州老年抚养比均来源于《贵州省居民经济和社会发展统计公报（1999～2014年）》。贵州省老年人口总量和贵州居民储蓄率依据以上四个指标计算得出。
（三）模型确立
lnOPt=α+βlnSRt+σt（1）
OP代表老年人口数量（older population），SR代表储蓄率（savings rate）。α表各变量的系数矩阵，σ代表白噪声序列，t表示时间。由于取对数可以消除异方差并且不改变他们的协整关系，因此本文的模型对各变量取对数。
三、实证分析
（一）单位根检验
变量协整的前提是各变量的单整阶数相同，为了防止“伪回归”，需要对各变量的平稳性进行检验。一般时间序列采用ADF单位根检验法，检验结果如表1。
表1中的临界值均是在5%水平取得的，c、t、i分别表示常数项、时间趋势和滞后阶数，加入滞后项的作用是为了使残差序列为白噪声，滞后项采用AIC和SC最小的原则来取得，Δ表示差分算子。
（二）协整检验
ΔLn OP和ΔLn SR都是一阶单整变量，而且符合多因素检验的原则，运用Eviews9.0通过JJ法作协整回归并检验其是否存在协整关系，得到如下公式： e=lnSR-0.54lnOP+3.7（2）
在确定了变量间的协整关系之后，利用AR根图验证其正确性（图1）。
关于AR 特征方程的特征根的倒数绝对值小于1，即位于单位圆内，则模型是稳定的。否则模型不稳定。如图1，所有点都落在圆内，即模型是稳定的。
（三）格兰杰检验
格兰杰（granger）检验是检验各因素之间是否有因果关系的常用方法，是一种检验经济变量因果关系的统计方法，这种方法主要依据各变量滞后项对另一变量的影响程度来判断因果关系是否存在及其方向。本文结合滞后时期的考虑，对各因素之间进行格兰杰检验，结果如表2，置信度5%。
四、结论
首先，在排除伪回归显现之后，格兰杰检验说明：在滞后期为1期和2期时，贵州居民储蓄率对贵州老年人口数量有单向的因果关系，贵州省居民的储蓄率在短期内会影响老年人口的数量。老年人的个人储蓄是老年人晚年生活的唯一支柱，在短期内储蓄率的上升/下降会影响老人的生活、医疗、养老水平，影响老年人健康从而影响老年人口数量。贵州省老龄化并没有直接影响储蓄率，因为影响储蓄率的原因不仅有老龄化，还有通货膨胀、社会保障、收入水平、储蓄观念等都会影响储蓄率，在贵州省老龄化对储蓄率的影响并不显著。其次，在因果关系明确之后，由公式（2）可以看出，储蓄率变动1%会带来0.54%的老年人口数同向变动，在贵州省收入水平、医疗条件、社会保障相比发达地区都比较低，个人或家庭承担医疗费用的大部分甚至全部，储蓄的多少直接影响老年人的晚年生活和寿命。
参考文献：
[1]孙蕾，吴姝嫔.人口老龄化与居民储蓄之间关系的实证分析——以上海市为例[J].天府新论，2013（05）.
[2]Kohl R， O'Brien P. The Macroeconomics of Ageing， Pensions and Savings： A Survey[J]. Oecd Economics Department Working Papers，1998.
[3]Keynes， John Maynard. The General Theory of Employment， Interest， and Money[J].Foreign Affairs，1976，76（01）.
[4]Shimasawa M， Hosoyama H. Economic Implications of an Aging Population： the Case of Five Asian Economies[J].Economic & Social Research Institute，2004.
[5]梁红梅，李磊.国外人口老龄化对经济增长影响研究文献综述[J].中国经贸导刊，2014（02）.
[6]王森.中国人口老龄化对居民储蓄率影响的定量分析——基于VAR模型的方法[J].中国人口科学，2010（S1）.
[7]史晓丹.我国人口老龄化趋势对储蓄率的影响研究[J].南方经济，2013（07）.
[8]万克德，宋廷山，郭思亮.山东省人口老龄化对城镇居民消费需求的影响——基于六普数据的分析[J].中国人口科学，2013（04）.
[9]汪伟，艾春荣.人口老龄化与中国储蓄率的动态演化[J].管理世界，2015（06）.
（作者单位：龙林玲，北京工商大学；吴全志，华北水利水电大学）