【摘 要】
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Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level1/2BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较
【机 构】
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中国科学院计算机网络信息中心,中国科学院研究生院
【基金项目】
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国家自然科学基金（60533020）和中国科学院知识创新工程青年人才领域项目（O714051A01）资助
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Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level1/2BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化算法.新算法通过重正交保证产生矩阵Q的正交性达到机器精度,并且利用level3BLAS运算提高了算法性能.数值试验表明,新算法能使得矩阵Q的正交性达到机器精度,并且新算法使得性能得到显著提高.
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