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【摘 要】数学学科作为高中教学体系的一个重要组成，其既是高中教育中一个关键学科，同时也是一个具有难点的学科。在高中数学教学中，其核心内容是培养学生解决数学问题。由于数学学科自身具有逻辑性、思维性以及抽象性等特点，使得在数学问题解决过程中具有一定难度和问题，这就对学生学习数学解题技巧提出了更高要求。本文在介绍当前高中数学解题中存在的问题进行了分析，着重就如何运用数学解题技巧进行了阐述。
【关键词】高中数学；解题技巧；科学性探究
新课程标准明确规定了高中数学教学目标，其中一个重要的方面就是要求培养学生能够在数学的有效的提出、分析及解决问题的能力[1]。随着高考体制改革的不断深入，数学高考中也明确了学生解题能力的培养要求。可见，如何提高高中数学解题技巧运用能力，已成为当前高中数学教学研究的热点话题。
一、数学问题及解题活动概述
对于数学教学中的数学问题而言，其主要指的是对学生来讲是答案未知的题目，而实际上是答案已知的数学题目[2]，例如一个待建立的数学概念、一个待证明的结论、一个待计算的答案等。对于数学问题可根据其不同标准分为不同的种类，例如按照数学问题综合程度可分为综合性题目与单一性题目；按照解题目标可分为证明题、轨迹题、计算题以及作图题等；按照思维发展程度可分为开放型题与封闭型题等。
针对数学教学中的数学问题，开展的一系列找出数学题的解的活动就是解题活动。解题活动不但是培养学生了解、获取、掌握数学解题方法与技巧的活动，而且也是培养学生具有解题思维能力、解题技能的关键途径。因此，开展对学生数学解题教学既有利于学生掌握、理解以及巩固基础知识，而且也有助于培养学生克服困难、坚韧不拔的毅力，同时对于学生运用知识能力的提高具有显著作用。
二、当前高中数学解题中存在的问题
尽管，当前高中数学解题教学引起了学校和数学教师的重视，但其仍存在着诸多问题，主要表现有[3]：
（一）绝大多数学生在对数学题目审题环节中出现审题不严格，题意理解不足等问题。对于数学问题的解决，首要环节就是对题目的审题，即把数学题目的题意弄清楚。但是，受高中生情感、智力、习惯等影响，导致其在审题过程中养成粗心习惯，致使解题过程中思维出现偏差，造成解题障碍的产生，进而严重制约了学生数学解题质量与效率。
（二）制定科学、合理、可行的解题计划是实现数学题解决的重要环节之一。但是，由于部分高中学生对于数学基础知识中的概念和定理理解不足，缺乏对不同数学公式间关联性和规律性的探索，导致在制定解题计划过程中遇到困难或问题，无法对数学公式和定理进行灵活运用，进而影响到解题的思路，做不到系统思考，整体把握。
（三）前期在充分理解数学题意和制定出科学合理解题方法的基础上，实现题目解答不但是数学解题中一个至关重要的环节，也是学生易出现问题的一个环节。但是，在实际解题环节中表现出诸多问题。一方面，由于部分学生对题目理解不够深入，解题过程中思维懒惰，缺乏灵活性，导致错误百出；另一方面，对于陌生题目缺乏有意识性的思考，仍沿用单纯套路子的方法，导致学生解题技能无法有效提高。
（四）在数学题解题完成后，解题回顾环节尤为重要。然而，在实际解题过程中，绝大多数学生缺乏解题回顾，而部分学生虽然实施解题回顾，但是由于对解题把握能力不足等，导致解题回顾效率偏低。因此，应加强学生解题回顾环节的培养与重视，以促进学生解题思维能力、分析与创造能力的提升。
三、数学解题技巧运用对策分析
针对当前高中数学解题教学中存在的问题，提高数学解题技巧运用质量与效率，可通过采取以下几方面对策，具体有[4]：
（一）在整体法解题技巧方面，主要从构建整体法思想和构建数学整体两方面进行分析。其中，在构建整体法思想方面，转变了传统数学教学过程中从局部到整体的模式，转向先了解整体在研究组成整体的各部分模式。
在构建数学整体方面，充分对高中课堂中所讲的旧数学知识进行组合，并在此基础上实现数学整体框架的构建，进而促进数学新旧知识的有机结合。在数学解题过程中，不同数学知识内容相互关联、相互统一，对一些新型的数学问题可以采取原有的旧的知识即可以解决。
（二）在构造法解题技巧方面，因其具有灵活、新颖、快速、独特的特点，在实际教学中运用较为受师生欢迎，并且其对于提高高中数学解题质量与效率具有积极作用。一方面，应加强学生对数学学习兴趣和联想思维能力的培养，即通过激发学生对数学学习的热情与积极性，提高学生数学解题质量与效率，进而达到事半功倍的效果。同时，为提高构造与题目有关的数学模型效率，培养学生联想思维能力必不可少，这也是构造法解题技巧成功的关键；另一方面，应加强除构造函数之外其它数学方法的学习运用，例如逆向构造、构造函数、构造方程及构造图形等，其在数学方法上分别由其各自的对应项，分别为函数思想、数形结合、方程思想、逆向思维等数学思想等[5]。
例题：已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y的取值范围。解决此问题时，利用构造法解题技巧法，将方程式转化为（x-y）2+y2=2时，可知y2≤2，（x-y）2≤2，即可快速解决此问题。
四、结束语
总而言之，在高中数学教学中，数学解题技巧的教学至关重要。掌握并运用好数学解题技巧，不但有利于学生创新思维能力的培养，而且对于提升高中学生数学学习质量与效率具有显著作用。因此，加强对数学解题技巧的培养，以从整体上提高高中数学教学质量。
参考文献：
[1]刘智娟，注重高中数学解题中的“四大法宝”[J].中学数学，2014.
[2]陆效敬，高中数学解题方法及技巧探究[J].高中生学习，2014.
[3]金伶俐，高中数学解题技巧运用的科学性探究[J].教学研究，2013.
[4]刘福根，提高高中生数学解题能力的教学方法研究[D].天津师范大学硕士毕业生论文，2012.
[5]马淑杰，等，高中生数学课堂学习效率的个体差异研究[J].数学教育予报，2009.
【关键词】高中数学；解题技巧；科学性探究
新课程标准明确规定了高中数学教学目标，其中一个重要的方面就是要求培养学生能够在数学的有效的提出、分析及解决问题的能力[1]。随着高考体制改革的不断深入，数学高考中也明确了学生解题能力的培养要求。可见，如何提高高中数学解题技巧运用能力，已成为当前高中数学教学研究的热点话题。
一、数学问题及解题活动概述
对于数学教学中的数学问题而言，其主要指的是对学生来讲是答案未知的题目，而实际上是答案已知的数学题目[2]，例如一个待建立的数学概念、一个待证明的结论、一个待计算的答案等。对于数学问题可根据其不同标准分为不同的种类，例如按照数学问题综合程度可分为综合性题目与单一性题目；按照解题目标可分为证明题、轨迹题、计算题以及作图题等；按照思维发展程度可分为开放型题与封闭型题等。
针对数学教学中的数学问题，开展的一系列找出数学题的解的活动就是解题活动。解题活动不但是培养学生了解、获取、掌握数学解题方法与技巧的活动，而且也是培养学生具有解题思维能力、解题技能的关键途径。因此，开展对学生数学解题教学既有利于学生掌握、理解以及巩固基础知识，而且也有助于培养学生克服困难、坚韧不拔的毅力，同时对于学生运用知识能力的提高具有显著作用。
二、当前高中数学解题中存在的问题
尽管，当前高中数学解题教学引起了学校和数学教师的重视，但其仍存在着诸多问题，主要表现有[3]：
（一）绝大多数学生在对数学题目审题环节中出现审题不严格，题意理解不足等问题。对于数学问题的解决，首要环节就是对题目的审题，即把数学题目的题意弄清楚。但是，受高中生情感、智力、习惯等影响，导致其在审题过程中养成粗心习惯，致使解题过程中思维出现偏差，造成解题障碍的产生，进而严重制约了学生数学解题质量与效率。
（二）制定科学、合理、可行的解题计划是实现数学题解决的重要环节之一。但是，由于部分高中学生对于数学基础知识中的概念和定理理解不足，缺乏对不同数学公式间关联性和规律性的探索，导致在制定解题计划过程中遇到困难或问题，无法对数学公式和定理进行灵活运用，进而影响到解题的思路，做不到系统思考，整体把握。
（三）前期在充分理解数学题意和制定出科学合理解题方法的基础上，实现题目解答不但是数学解题中一个至关重要的环节，也是学生易出现问题的一个环节。但是，在实际解题环节中表现出诸多问题。一方面，由于部分学生对题目理解不够深入，解题过程中思维懒惰，缺乏灵活性，导致错误百出；另一方面，对于陌生题目缺乏有意识性的思考，仍沿用单纯套路子的方法，导致学生解题技能无法有效提高。
（四）在数学题解题完成后，解题回顾环节尤为重要。然而，在实际解题过程中，绝大多数学生缺乏解题回顾，而部分学生虽然实施解题回顾，但是由于对解题把握能力不足等，导致解题回顾效率偏低。因此，应加强学生解题回顾环节的培养与重视，以促进学生解题思维能力、分析与创造能力的提升。
三、数学解题技巧运用对策分析
针对当前高中数学解题教学中存在的问题，提高数学解题技巧运用质量与效率，可通过采取以下几方面对策，具体有[4]：
（一）在整体法解题技巧方面，主要从构建整体法思想和构建数学整体两方面进行分析。其中，在构建整体法思想方面，转变了传统数学教学过程中从局部到整体的模式，转向先了解整体在研究组成整体的各部分模式。
在构建数学整体方面，充分对高中课堂中所讲的旧数学知识进行组合，并在此基础上实现数学整体框架的构建，进而促进数学新旧知识的有机结合。在数学解题过程中，不同数学知识内容相互关联、相互统一，对一些新型的数学问题可以采取原有的旧的知识即可以解决。
（二）在构造法解题技巧方面，因其具有灵活、新颖、快速、独特的特点，在实际教学中运用较为受师生欢迎，并且其对于提高高中数学解题质量与效率具有积极作用。一方面，应加强学生对数学学习兴趣和联想思维能力的培养，即通过激发学生对数学学习的热情与积极性，提高学生数学解题质量与效率，进而达到事半功倍的效果。同时，为提高构造与题目有关的数学模型效率，培养学生联想思维能力必不可少，这也是构造法解题技巧成功的关键；另一方面，应加强除构造函数之外其它数学方法的学习运用，例如逆向构造、构造函数、构造方程及构造图形等，其在数学方法上分别由其各自的对应项，分别为函数思想、数形结合、方程思想、逆向思维等数学思想等[5]。
例题：已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y的取值范围。解决此问题时，利用构造法解题技巧法，将方程式转化为（x-y）2+y2=2时，可知y2≤2，（x-y）2≤2，即可快速解决此问题。
四、结束语
总而言之，在高中数学教学中，数学解题技巧的教学至关重要。掌握并运用好数学解题技巧，不但有利于学生创新思维能力的培养，而且对于提升高中学生数学学习质量与效率具有显著作用。因此，加强对数学解题技巧的培养，以从整体上提高高中数学教学质量。
参考文献：
[1]刘智娟，注重高中数学解题中的“四大法宝”[J].中学数学，2014.
[2]陆效敬，高中数学解题方法及技巧探究[J].高中生学习，2014.
[3]金伶俐，高中数学解题技巧运用的科学性探究[J].教学研究，2013.
[4]刘福根，提高高中生数学解题能力的教学方法研究[D].天津师范大学硕士毕业生论文，2012.
[5]马淑杰，等，高中生数学课堂学习效率的个体差异研究[J].数学教育予报，2009.