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【摘要】要激发学生学习数学的欲望，就得把要学生学数学变成学生自己要学数学，通过展示数学中和谐美美，使学生想学数学。通过展示数学中的对称美，拓展学生视野。通过展示数学中的奇异美，激发学生好奇心，通过展示数学严谨美，加深对知识理解，激发学生 学习数学的欲望。
【关键词】展示；数学美；学习欲
Demonstration mathematics the United States Stir up study desire
Ren Zhi-qiong
【Abstract】Want to stir up a student a study mathematics of desire, have to want a student to learn mathematics to become a student to want to learn mathematics by himself[herself], pass demonstration mathematics in harmony the United States the United States, make the student want to learn mathematics.Pass demonstration mathematics in of symmetry the United States, expand student's visual field.Pass demonstration mathematics in of strange the United States, stir up student's curiosity, pass demonstration mathematics careful the United States, deepen to the knowledge comprehension, stir up a student a study mathematics of desire.
【Key words】Demonstration；Mathematics United States；Study desire
小学时成绩优异的学生，上初中后成绩下滑严重，进初中一学期或一年后就变得对数学缺乏兴趣。而教师只重视基础知识和基本技能的传授和训练，使学生学的枯燥乏味，进而怕学数学，甚至是讨厌数学。要激发学生学习数学的兴趣，就得把要学生学数学变成学生自己要学数学，但这绝非容易之事，在教学中，我一直都在探讨这个问题，多年的教学经验得知，通过审视数学领域的美来激发学生学习数学的欲望不失为一种良策。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，它蕴藏于数学特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中，是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。发掘数学本身所特有的美，用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣是数学教师的职责所在，因为学习兴趣是学生自觉学习数学的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，是学生学习的强化剂和学好数学的保证。如何用数学的美来唤起学生学习数学的兴趣？下面就以审视数学和谐美，对称美，奇异美，严谨美来激发学生学习数学欲望谈谈自己的看法。
1．展示数学和谐美，培养好奇心
各种自然形态，特别是动植物的形态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。 数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。和谐就是协调一致、和谐统一。可以说数学的和谐美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理及数、形、式之间。 表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。比如数的发展与形成过程：自然数、有理数 、实数，数经过每次扩充后，都保留了数以前的运算性质和运算律，并没有发生过矛盾冲突。这就足以说明数学内容与教材结构系统的和谐美。学生对庞大的数系不觉厌烦反而还想认识更多的数。比如在教学北师大版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣，乐于去探索数学知识。
2．展示数学对称美，拓展学生视野
“对称”既是数学概念，又是一个重要美学概念。在数学中大量的图形和算式都形象直观体现了对称美。毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形。”其最根本的原因就是因为圆与球具有典型的对称性。数学中的对称美，使人赏心悦目。几何图形的中心对称、轴对称，都给人以舒适美观之感。代数中也同样充满着对称之美,如恒等式33*22=22*33,13*62=26*31,14*82=28*41,34*86=68*43,a+b=b+a,如利用等式和不等式的基本性质变形等，类型可谓繁多。在数学教学中就要善于向学生揭示这些美的因素，拓展学生视野。
3．展示数学奇异美，激发好奇心
数学中新颖的结论、巧妙的图形变换都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如，平行四边形的面积八年级学生都会计算，但是在学习正方形和菱形的对角线性质后，利用三角形的面积公式可以进一步推出它们的面积还等于对角线乘积的一半时，学生眼前一亮。再引导学生分析对角线互相垂直的四边形的面积也可以这样计算。学生觉得原来数学这么有趣，自然而然也就喜欢学数学了。诸如此类，好似天工巧设，出神入化，给人一种奇异的美感。又如讲述圆的知识时，首先我在屏幕上画了许多同心圆，半径有大有小，线条有粗有细。然后请学生用双眼凝视屏幕。在学生凝视片刻之后，我让同心圆的线条由外而内闪烁起来，不一会儿，学生情不自禁发出惊叹“太神奇了！”在学生的惊叹声中，我又让同心圆的线由内而外闪烁起来。“不可思议！”学生又一次地发出了惊叹。“神奇”“不可思议”就是美，因为学生已经看到了，当同心圆的线条由外而内闪烁时，这些同心圆好像形成了一个“漩涡”，竟不停地转动起来，当同心圆的线条由内而外闪烁时，这时同心圆犹如小石投进平静的水面后水波一圈圈荡漾开去的情景。几个简单的同心圆竟会变成“漩涡”，还会变成“水波”，其实已经把学生从二维的数学世界带入了三维的数学世界，数学的奇异之美尽显其中，以此激发学生认识圆的兴趣。
4．展示数学的严谨美，加深对知识理解
严谨性是数学的独特之美。数学的严谨美表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一；对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密；从它的公理开始到演绎的最后一个环节都准确无误。不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备、数学图形美丽和谐、数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性。如在说明三角形内角和，多边形内角和等问题上，都是先有自己的想法，再去完成证明。无一不体现其严谨性。初中代数中函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个唯一的y值，那么我们就称y是ｘ的函数，其中ｘ是自变量，ｙ是因变量。在这个定义中“相应地就确定了一个唯一的”不能轻易去掉，特别是“唯一”二字，也绝不能随意改动，否则意义大变，就不能准确刻划函数的定义。由此可见，数学语言是多么的严谨。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。
何处有美？处处皆美。在各个数学内容及其教学过程中都存在着数学美，只要我们在数学教学中注意挖掘展示各种数学美，就能使学生在学习中感受数学美、创造数学美，受到美的熏陶，把学生带入美妙的数学世界。
总之，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣，提高课堂效益，培养创新意识；有助于陶冶学生情操，树立正确的审美观，提高直觉思维和创造性思维能力；对培养学生整体素质有着重要作用，是培养全面发展人才不可缺少的环节，是当前推行课程改革、实施素质教育的要求；更是学生学习数学的动力。
收稿日期：2011-06-27
【关键词】展示；数学美；学习欲
Demonstration mathematics the United States Stir up study desire
Ren Zhi-qiong
【Abstract】Want to stir up a student a study mathematics of desire, have to want a student to learn mathematics to become a student to want to learn mathematics by himself[herself], pass demonstration mathematics in harmony the United States the United States, make the student want to learn mathematics.Pass demonstration mathematics in of symmetry the United States, expand student's visual field.Pass demonstration mathematics in of strange the United States, stir up student's curiosity, pass demonstration mathematics careful the United States, deepen to the knowledge comprehension, stir up a student a study mathematics of desire.
【Key words】Demonstration；Mathematics United States；Study desire
小学时成绩优异的学生，上初中后成绩下滑严重，进初中一学期或一年后就变得对数学缺乏兴趣。而教师只重视基础知识和基本技能的传授和训练，使学生学的枯燥乏味，进而怕学数学，甚至是讨厌数学。要激发学生学习数学的兴趣，就得把要学生学数学变成学生自己要学数学，但这绝非容易之事，在教学中，我一直都在探讨这个问题，多年的教学经验得知，通过审视数学领域的美来激发学生学习数学的欲望不失为一种良策。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，它蕴藏于数学特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中，是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。发掘数学本身所特有的美，用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣是数学教师的职责所在，因为学习兴趣是学生自觉学习数学的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，是学生学习的强化剂和学好数学的保证。如何用数学的美来唤起学生学习数学的兴趣？下面就以审视数学和谐美，对称美，奇异美，严谨美来激发学生学习数学欲望谈谈自己的看法。
1．展示数学和谐美，培养好奇心
各种自然形态，特别是动植物的形态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。 数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。和谐就是协调一致、和谐统一。可以说数学的和谐美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理及数、形、式之间。 表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。比如数的发展与形成过程：自然数、有理数 、实数，数经过每次扩充后，都保留了数以前的运算性质和运算律，并没有发生过矛盾冲突。这就足以说明数学内容与教材结构系统的和谐美。学生对庞大的数系不觉厌烦反而还想认识更多的数。比如在教学北师大版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣，乐于去探索数学知识。
2．展示数学对称美，拓展学生视野
“对称”既是数学概念，又是一个重要美学概念。在数学中大量的图形和算式都形象直观体现了对称美。毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形。”其最根本的原因就是因为圆与球具有典型的对称性。数学中的对称美，使人赏心悦目。几何图形的中心对称、轴对称，都给人以舒适美观之感。代数中也同样充满着对称之美,如恒等式33*22=22*33,13*62=26*31,14*82=28*41,34*86=68*43,a+b=b+a,如利用等式和不等式的基本性质变形等，类型可谓繁多。在数学教学中就要善于向学生揭示这些美的因素，拓展学生视野。
3．展示数学奇异美，激发好奇心
数学中新颖的结论、巧妙的图形变换都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如，平行四边形的面积八年级学生都会计算，但是在学习正方形和菱形的对角线性质后，利用三角形的面积公式可以进一步推出它们的面积还等于对角线乘积的一半时，学生眼前一亮。再引导学生分析对角线互相垂直的四边形的面积也可以这样计算。学生觉得原来数学这么有趣，自然而然也就喜欢学数学了。诸如此类，好似天工巧设，出神入化，给人一种奇异的美感。又如讲述圆的知识时，首先我在屏幕上画了许多同心圆，半径有大有小，线条有粗有细。然后请学生用双眼凝视屏幕。在学生凝视片刻之后，我让同心圆的线条由外而内闪烁起来，不一会儿，学生情不自禁发出惊叹“太神奇了！”在学生的惊叹声中，我又让同心圆的线由内而外闪烁起来。“不可思议！”学生又一次地发出了惊叹。“神奇”“不可思议”就是美，因为学生已经看到了，当同心圆的线条由外而内闪烁时，这些同心圆好像形成了一个“漩涡”，竟不停地转动起来，当同心圆的线条由内而外闪烁时，这时同心圆犹如小石投进平静的水面后水波一圈圈荡漾开去的情景。几个简单的同心圆竟会变成“漩涡”，还会变成“水波”，其实已经把学生从二维的数学世界带入了三维的数学世界，数学的奇异之美尽显其中，以此激发学生认识圆的兴趣。
4．展示数学的严谨美，加深对知识理解
严谨性是数学的独特之美。数学的严谨美表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一；对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密；从它的公理开始到演绎的最后一个环节都准确无误。不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备、数学图形美丽和谐、数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性。如在说明三角形内角和，多边形内角和等问题上，都是先有自己的想法，再去完成证明。无一不体现其严谨性。初中代数中函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个唯一的y值，那么我们就称y是ｘ的函数，其中ｘ是自变量，ｙ是因变量。在这个定义中“相应地就确定了一个唯一的”不能轻易去掉，特别是“唯一”二字，也绝不能随意改动，否则意义大变，就不能准确刻划函数的定义。由此可见，数学语言是多么的严谨。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。
何处有美？处处皆美。在各个数学内容及其教学过程中都存在着数学美，只要我们在数学教学中注意挖掘展示各种数学美，就能使学生在学习中感受数学美、创造数学美，受到美的熏陶，把学生带入美妙的数学世界。
总之，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣，提高课堂效益，培养创新意识；有助于陶冶学生情操，树立正确的审美观，提高直觉思维和创造性思维能力；对培养学生整体素质有着重要作用，是培养全面发展人才不可缺少的环节，是当前推行课程改革、实施素质教育的要求；更是学生学习数学的动力。
收稿日期：2011-06-27