解决问题的教学有利于培养学生解决问题的意识和能力及创新精神，巩固学生所学的数学知识与技能，并掌握解决问题的思想和方法。在实际教学中，学生对于解决简单的题目或类似例题的习题轻而易举，然而需要综合运用已学的数学知识解决问题时常常无从下手，找不到突破口。教学中，运用数形结合的思想方法，通过画图使数学知识与图形有机联系，将隐性问题显性化，化难为易，能调动学生学习的积极性，提高学生的思维能力，培养学生综合运用数学的意识。
　　一、渗透数形结合思想，找准解题切入点
　　数形结合，让学生头脑中的形象思维与抽象思维沟通，协同作用，启迪解题思路。如“长方体的体积”一课有道习题：“有一个底面是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形，求这个长方体的体积。”学生无从下手，我建议学生画出这个长方体的展开图（如右图）。学生借助图形，很快找到了解题的切入点：这个长方体的底面是一个正方形，得出长和宽相等；另外的四个面即四个侧面是完全一样的长方形，这个正方形的一条边是由原来长方体的2条长和2条宽围成的，侧面展开是一个正方形得出长方体的底面周长是20厘米，长方体的长和宽就都是5厘米，再求体积轻而易举。
　　又如，有这样一题：“一个书架有3层，每层可放12本书。4个这样的书架可以放多少本书？”学生列式时出现这样的算式：3×12×4、3×4×12、12×4×3。我让学生说说每一步算的是什么，大部分学生能理解前两个算式表示的意义，对于第三个算式学生认为不合理。我拿出课前准备的4个书柜模型，通过演示，学生明白了12×4计算出4个书柜的每一层可放书的数量，再乘3计算出3层共放书多少本。
　　二、渗透数形结合思想，突出重点
　　数形结合，使数学学习变得有趣味，这符合小学生的学习心理。但数学学习的终极目标是要促进学生思维的发展，所以我们也要追求学习内容上的到位。解决实际问题的学习，关键要理解数量关系。如：“学校开展兴趣小组活动，气象小组有18人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？”看到题目后，学生感到无从下手。此题可以借助线段图帮助学生理解数量关系。根据“摄影小组的人数是气象小组的”， 把气象小组的人数看作整体“1”，画出线段图，列出数量关系式“气象小组人数×=摄影小组人数”；根据“航模小组的人数是摄影小组的”，把摄影小组的人数看作整体“1”，接着画线段图再列出数量关系式“摄影小组人数×=航模小组人数”，将两个数量关系式合二为一，即“气象小组人数××=航模小组人数”。数字与图形的巧妙结合，帮助学生理清思路，弄明白了数量关系，问题也就迎刃而解，学生的思维水平得到了提升。
　　三、渗透数形结合思想，突破难点
　　教学中的难点往往是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处，所以，教师要运用数学思想方法组织好这部分教学，突破难点。如在教学“中位数和众数”一课，出示下表：
　　
　　该用什么数来表示这个企业工作人员的工资水平呢？学生们在三年级时接触过平均数，因此容易受到知识的负迁移，会用平均数来表示这个企业工作人员的工资水平，这是不合理的。平均数易受极端数据的影响是本节课的难点，教学时我通过用多媒体课件出示条形统计图帮助学生理解。
　　
　　学生通过观察统计图，一目了然地了解了大部分员工月工资低于平均工资1000元，经理月工资3000元、副经理月工资2000元两个极端数据明显推高了月平均工资水平，用平均数表示这组数据的总体水平不合理，而用众数或中位数表示这组数据的总体趋势相对合理。这样处理直观形象，学生易于接受和理解，效果较好。
　　在小学数学教学中运用数形结合思想方法，符合学生的认知规律，让学生在感知具体形象的图形时，抽取事物的本质特征，进而培养学生的抽象思维能力。因此，教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这是我们数学教学着力追求的目标。
　　（责编蓝天）