【摘 要】
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我们知道,数据x1,x2,…,xn的方差s2有如下两个常用的计算公式:rn1.s2=1/n[(x1-(-x)2)+(x2-(-x)2)+…+(xn-(-x)2)];rn2.s2=1/n(x21+x22+…+x2n)-(-x)2.rn从第一个计算公式可以
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我们知道,数据x1,x2,…,xn的方差s2有如下两个常用的计算公式:rn1.s2=1/n[(x1-(-x)2)+(x2-(-x)2)+…+(xn-(-x)2)];rn2.s2=1/n(x21+x22+…+x2n)-(-x)2.rn从第一个计算公式可以发现,方差具有如下两个简单的性质:rn1.任何一组数据的方差都是非负数.rn2.当且仅当每个数据都相等时,其方差为0.即如果x1=x2=…=xn,则方差s2=0;反过来,如果x1,x2,…,xn的方差为0,则x1=x2=…=xn·rn利用这两个简单的性质,并结合方差公式,可以十分巧妙地解决一些包含平方关系的问题.
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