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电磁感应中金属棒沿“U”型框架或平行导轨运动的问题,要涉及磁场对电流的作用,法拉第电磁感应定律,含源电路的计算等电学知识.导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下的两种情况,在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器,组合在一起一共有六种典型模型,下面我们具体来讨论这六种模型遵循的规律.
模型(一)
[TP11GW21.TIF,Y#]
匀强磁场与导轨导体棒垂直,磁感应强度为B,棒ab长为L,质量为m,初速度为v0,水平导轨光滑.除电阻R外,其它电阻不计(图1).
(1)电路特点:导体棒相当于电源.
(2)动态分析:
模型(二)
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为零;电源电动势为E,内阻为r;水平导轨光滑,电阻不计(图3).
模型(三)
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为v0;水平导轨光滑,电阻不计;电容器电容为C,耐压值足够大,开始电量为零(图5).
(1)电路特点:导体棒相当于电源;电容器被充电
(2)动态分析:设运动过程中某极短的时间Δt内电容器的电压增量为ΔU,则电容器电量增量为Δq=CΔU,则安培力F=Bil=[SX(]BlCΔU[]Δt[SX)],由于加速度与速度反向,则速度减小;随速度的减小,[SX(]ΔU[]Δt[SX)]减小,[TP11GW26.TIF,Y#]a减小,当a=0时,I=0,最终匀速.
(3) v-t图象如图6.
(4)收尾状态:当电容器充电电压UC等于导体棒两端的电动势E1时,电流i=0,导体棒以v1匀速运动
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为零,在恒力F作用下向右运动;电源电动势为E,内阻为r;水平导轨光滑,电阻不计(图9).
从上面六种基本模型看出,电磁感应中随着电学元件和导体棒的初始运动状态及受力情况不同,最终可能出现静止、匀速和匀加速运动,但是电路中的稳定条件只有一个就是回路中电流达到某一定值或为零.利用这一特征从而确定最终的稳定状态是解题的关键,同时求解时注意从动量、能量的观点出发,运用相应的规律进行分析和解答.
模型(一)
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匀强磁场与导轨导体棒垂直,磁感应强度为B,棒ab长为L,质量为m,初速度为v0,水平导轨光滑.除电阻R外,其它电阻不计(图1).
(1)电路特点:导体棒相当于电源.
(2)动态分析:
模型(二)
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为零;电源电动势为E,内阻为r;水平导轨光滑,电阻不计(图3).
模型(三)
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为v0;水平导轨光滑,电阻不计;电容器电容为C,耐压值足够大,开始电量为零(图5).
(1)电路特点:导体棒相当于电源;电容器被充电
(2)动态分析:设运动过程中某极短的时间Δt内电容器的电压增量为ΔU,则电容器电量增量为Δq=CΔU,则安培力F=Bil=[SX(]BlCΔU[]Δt[SX)],由于加速度与速度反向,则速度减小;随速度的减小,[SX(]ΔU[]Δt[SX)]减小,[TP11GW26.TIF,Y#]a减小,当a=0时,I=0,最终匀速.
(3) v-t图象如图6.
(4)收尾状态:当电容器充电电压UC等于导体棒两端的电动势E1时,电流i=0,导体棒以v1匀速运动
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为零,在恒力F作用下向右运动;电源电动势为E,内阻为r;水平导轨光滑,电阻不计(图9).
从上面六种基本模型看出,电磁感应中随着电学元件和导体棒的初始运动状态及受力情况不同,最终可能出现静止、匀速和匀加速运动,但是电路中的稳定条件只有一个就是回路中电流达到某一定值或为零.利用这一特征从而确定最终的稳定状态是解题的关键,同时求解时注意从动量、能量的观点出发,运用相应的规律进行分析和解答.