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对等步距多工位工作的纳米工作台，采用灰色模型能够同时对定位误差中的系统误差和随机误差进行动态补偿。讨论了提高灰色模型精度的方法，建立了改进背景值的等维新息GM（1，1）灰色预测模型。用5μm步距定位误差进行了一步预测分析，结果表明该模型具有较高的预测精度；5μm和3μm步距的定位误差预测补偿实验表明，工作台的定位误差可以控制在4．0nm以内。实验证明了灰色预测模型用于纳米定位系统动态补偿的有效性，且需要的建模数据很少、计算量小，适用于具有时变特征的精密定位系统。