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对带有分数阶边界条件一维分数阶扩散方程进行了数值研究,分别利用移位的和标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville空间分数阶导数和分数阶边界条件中Riemann-Liouville空间分数阶导数进行了离散,在此基础上建立了一种隐式有限差分方法。然后分析了该方法的解的存在唯一性、相容性、稳定性和收敛性。最后通过数值实例验证了该方法的有效性。