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摘要：在智慧教室環境下探讨培养学生问题提出与问题解决能力的教学设计，既能够有效突显智慧教室环境对于促进学生培养的积极作用，又能够有针对性地实现对教学活动的设计，提高学生的问题提出与问题解决能力。该文以三年级数学课《两位数乘两位数练习题》为例，基于APT教学模型设计了智慧教室中培养学生问题提出与问题解决能力的课程教学，并对其应用进行实证研究。结果发现，学生能够提出一定数量的问题，但问题的类型局限于基础问题且大部分学生提出的问题不够新颖和深刻；在智慧教室环境下，基于APT教学模型提出的教学设计能够有利于提高学生的问题解决态度：学生具有较高的问题解决能力和问题意识。
关键词：智慧教室；APT教学模型；问题提出与问题解决；教学设计
中图分类号：G434 文献标识码：A
美国21世纪技能（21st Century Skills）中包含生活和职业技能、学习和创新技能以及信息、媒体和技术技能，其中学习和创新技能强调了问题解决能力和创新能力的重要性。我国于2016年正式发布的《中国学生发展核心素养》提出了“实践创新”这一核心素养，并将问题解决作为这一核心素养的重要因素，指出“问题解决的重点是善于发现和提出问题，有解决问题的兴趣和热情，能依据特定情境和具体条件，选择制定合理解决方案。”由此可以看出，问题提出能力与问题解决能力等一些高阶思维能力正逐渐引起关注。然而，我国的基础教育往往注重解决问题却忽视提出问题。随着信息技术的发展，基于智慧教育环境对学生高阶思维能力的培养也越来越受到重视。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》提出“鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”《小学数学新课程标准（修改稿）》也指出“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式。”移动学习技术既是一种知识载体又可以创设工作与生活的相关情境，将信息技术融入课堂教学能够促进师生、生生之间的互动，促进学生高阶思维能力的培养。信息技术在为生活带来诸多便利的同时也为培养学生的高阶思维能力提供了新的思路，对此，本研究基于APT教学模型设计智慧教育环境下培养学生问题提出与问题解决能力的课程教学，并以三年级数学课《两位数乘两位数练习题》为例进行应用效果的实证研究。
（一）智慧教室环境下的教学与学习研究
众多研究发现，促进资源个性化呈现、教学交互多元化的智慧教室环境，对于促进学生的课堂参与和课堂互动，提高学生的学习兴趣、协作学习能力、探究能力、问题解决能力等都有着积极的作用。首先，技术作为支撑工具为教育教学提供了便捷性和无限的可能性，有效凸显了对教学的辅助作用。智慧教室能更清晰更多样地呈现教学信息，方便学生获取信息，实现及时交流互动。“一对一”数字化教学环境为学习者问题解决提供了工具与资源支撑，能够激发学生学习的积极性，提升学生的信息素养与解决问题的能力。将iPad等移动智能终端应用于教学，能够为学生提供互动支持，便于开展协作学习，提高学生课堂学习的参与度，加深对知识的理解和认识，从而提高了学习效果。基于智慧学习环境的创造力培养模式在提升学生的创造力方面具有显著的效果，促进学生对于问题的思考，推动学生思考出更多的问题解决方法。此外，将技术应用于教学策略不仅可以改变单一的传统教学模式，还能够有效提升课堂效率。Hooft M.V利用无线移动设备实施基于课堂内外的连接式教学策略，提升了学生的学习兴趣，培养了学生的问题解决能力。在小学高年级数学课中，智慧教室环境下基于交互活动的体验式教学对于学生的课堂参与度和积极性有着明显的辅助作用，特别是提高了学生的协作学习能力。移动终端逐渐走入课堂，成为智慧学习环境下的重要学习手段，基于评价的移动学习方式有助于提升学生的学习态度、学习兴趣与学习成效。基于移动终端的PBL教学模式能较好地提升学生的元认知能力并对学生的成绩存在显著的积极影响。可见，移动技术能够有效提升学生获得知识的效率和效果，并有助于学生将所学知识和技能转化为现实世界所需的能力。综上，基于智慧教室环境的教学与学习有助于学生能力和情感的提升，对于学生的培养有着显著的积极作用。
（二）培养学生问题提出与问题解决能力的相关研究
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中对学生的问题解决能力的要求是“初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性”。由此可见，学生的问题解决能力不仅是指学生能够解决老师提出的问题，而是包括发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力。对于如何培养学生的这些能力，目前已有一些研究，涉及问题提出与问题解决能力的培养策略、利用技术促进问题解决能力的培养以及通过提供教学干预培养学生的问题解决能力等。郭新春构建了“问题情境—自主探索与合作交流—实践运用—拓展创新—评价”的数学课堂教学模式，用来提高学生的问题解决能力。姚红梅通过了解教师对学生培养的现状，提出提高学生提出问题能力、解决问题能力以及创新突破能力的策略，构建出培养学生问题解决能力的教学模式。王小艾从问题意识、提问方法和思维方式人手，提出培养学生问题提出能力的策略。众多研究发现，电脑游戏对于问题解决能力的提高有着积极作用。在多媒体学习中，积极的情感设计能够提高学生学习的积极性并且有利于培养学生的数学问题解决能力。在数学问题解决能力的培养中，例题有助于学生概念性地理解问题、理解解题过程以及总结归纳问题解决的模式。通过为学生提供教学干预的方式能够有利于学生问题解决能力的培养，如提供给学生合作规则和基于证据的讨论框架、提供给学生制作小组计划的思维导图和模板、提示学生进行详细阐述和反思等。基于以上研究和《标准》中对问题解决能力的界定，本研究将问题解决能力作为一种综合能力，研究如何设计智慧教室环境下基于移动终端的数学教学来培养学生的问题解决能力和问题提出能力。
（一）APT教学模型
APT教学模型融合了评价手段（Assessment）、教学方法（Pedagogy）和技术工具（Technology）等要素，倡导“以评促学”的教学理念，依据教学目标、学习者特征和教学内容特征的综合分析结果，选择合适的评价手段、教学方法和技术工具，以实现课堂教学效果的提升和学生学习方式的转变，促进教师信息技术应用能力的发展，培养21世纪学习者需具备的信息技术应用能力、主动学习能力和合作与创新能力。
在APT教学模型中，通过设计多元化的教学评价体系（Assessment），更加注重过程性评价，综合运用诊断性评价、即时评价、同伴互评、教师评价、自我评价、量规等多种评价手段；在信息化环境下积极开展多样化的教学（Pedagogy），包括课堂讲授、PBL教学、合作学习、翻转课堂等多种教学方式；充分利用多种技术工具（Technology），包括电子白板、液晶显示屏、移动终端设备等硬件以及思维导图、问卷星等软件。另外，还要通过不同要素的有效整合实践课堂教学，如基于LED显示屏的教师评价（TA），基于Educreation的自主学习（TP），基于同伴互评的探究性学习（AP）以及体现三种要素融合（APT）的移动终端支持的基于即时评价的自主学习。因此，教师在进行教学设计时，既要考虑评价手段、教学方法和技术工具这三个要素，还要实现三个要素的有效融合，真正做到以评促学。
（二）《两位数乘两位数练习题》教学设计
文章基于APT教学模型，构建了如图1所示的教学设计模式。
1.教学内容分析
《两位数乘两位数练习题》是根据三年级下册数学课本第57页练习题设计的一堂基于问题提出与问题解决的复习课。在《课程标准》中，对这部分内容的要求是能够掌握两位数乘两位数的计算方法并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.学习者特征分析
该课程的教学对象为小学三年级的学生，小学儿童从以具体形象性的思维为主要形式逐渐过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。虽然在这一时期逐渐呈现过渡，但这种逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系。因此，教师要能够抓住这一关键时期，根据学生特点有效引导学生，结合实际生活中的数学知识应用，培养学生数学思维的发展。
3.教学目标分析
基于教学内容分析、学习者特征分析和《标准》中对学生问题解决能力的要求，确立了该课程的教学目标：通过解决问题的练习，培养学生利用数学知识分析问题解决问题的能力，感受解决问题的策略多样化，体会数学在生活中的应用，培养应用意识；通过练习，锻炼学生分析处理信息的能力，培养学生用数学的眼光观察周围事物的习惯和发现問题提出问题的能力；通过合作探究的活动，培养学生的合作策略和技能。
4.评价手段
在本堂课的学习评价设计中，主要包括教师评价、同伴评价、量规评价、学生作品分析以及学生反思这几种评价方式。学生作品分析用于评价学生的问题提出能力，学生反思则旨在通过这种自我评价方式让学生反思与总结课堂收获与不足。
5.教学方法
在《两位数乘两位数练习题》这堂课中，所用到教学策略有启发式教学策略、PBL教学策略、合作学习策略以及自主学习策略。在启发式教学中，调动学生学习的主动性，启发学生独立思考，培养学生独立解决问题的能力。在PBL教学中，学生通过出题卡和答题卡完成问题的提出和解决。合作学习与自主学习策略贯穿本节课的核心环节，促进学生积极参与学习过程，实现自主建构学习。
6.技术工具
本堂课的教学实施环境为智慧教室，教室中覆盖有无线网络，且配备了装载有Educreations Interactive Whiteboard应用的iPad以及Apple TV等智能设备。资源设计包括教学资源和学习资源，教学资源为教师上课用到的课件，学习资源包括小组合作学习任务单、发言卡、记记卡以及基于Educreations Interactive Whiteboard应用的素材等。
（三）《两位数乘两位数练习题》教学实施
“问题解决”的教学活动应突出“问题解决”过程的学习，让学生经历、体验和探索“问题解决”的程序思维，形成基本的活动经验。因此，在对教学活动进行设计时，我们将对学生能力的培养嵌入每一教学环节中。本次教学活动共包括三个大的教学环节，分别为回顾旧知、引入新知，提出问题与解决问题，总结拓展、活动评价。具体的活动实施如图2所示。
1.回顾旧知、引入新知
奥苏贝尔提出的有意义接受学习理论认为，能否建立新旧知识的联系是影响学习的唯一的重要因素。因此，在问题提出与问题解决活动之前，首先让学生回顾活动过程中所需要的基础知识。《两位数乘两位数练习题》是一堂复习课，在这一环节教师主要利用课件演示与学生一起回顾两位数乘两位数的知识并通过典型例题来引导学生从不同的角度理解问题与解决问题，重视问题解决方式的多样化，促进学生数学思维的发展，并总结出利用中间问题来解决问题的规律，为接下来的教学活动建立知识支持。
2.提出问题与解决问题
提出问题与解决问题是这节课的核心环节，在这一环节旨在通过一系列丰富的自主学习与合作学习活动培养学生提出问题与解决问题的能力。
（1）教师提问、引发思考
本活动的目的是引导学生思考解决问题所需要的关键信息并考虑信息之间的相关性，培养其信息获取能力。教师首先利用Apple TV出示问题和几个相关条件，学生则思考利用已有条件能否解决现有问题，以此引发学生认知冲突；然后LED显示屏上会随机出现更多的信息，等学生发现现有信息能够解决已有问题时教师则会停止信息的出示。 （2）信息提取、提出问题
本活动旨在让学生对信息进行归类，通过分析信息发现不同条件间的联系，并通过提取有用信息提出有关问题。首先，学生利用Educreations Interactive Whiteboard应用软件对信息归类并向大家展示自己的归类结果，如图3和图4所示；其次，教师引导学生思考利用现有信息能够解决哪些问题；然后，学生自主提出尽可能多的问题并在小组交流之后完成合作记录单，如图5所示；最后每人选择一个问题附于出题卡并将出题卡展示到出题墙。
（3）问题解决
本活动的目的是培养学生独立解决问题的能力，要求学生前往出题墙自由摘取题目并进行独立作答，如图6、图7所示。
（4）交流协商
本活动利用同伴互评、教师评价等方式，由出题者或教师对答题者的答案做出评价，如图8、图9所示。
在提出问题与解决问题环节，学生通过自主学习完成信息归类与“记记卡”的制作、提出可解决的问题并独立解决他人的题目，通过分析提取情境材料中有价值的信息，明确信息与问题的关系，培养其分析处理信息的能力以及从材料出发去发现、提出问题，并能够分析与解决问题的能力；通过合作学习与同伴分享更多可解决的问题，开拓提出问题的思路，并与出题人交流协商问题的答案，检验结果的正确与否，在合作过程中遵循坐庄法的合作学习策略、监控策略以及问候礼仪，培养学生的合作学习能力。
3.活动评价、总结拓展
评价是课堂教学的重要组成部分，学生自评是学生进行学习回顾与反思的过程。在这一环节，重点培养学生问题解决后的反思意识和反思习惯，学生通过自我评价总结问题解决的活动经验、反思活动过程中的不足，实现学生之间经验的相互交流与借鉴。最后，教师对课堂教学活动做出总结并进行拓展延伸，达成知识点的深化与升华。
（一）研究目标
本研究旨在将智慧教育环境下的资源与设施应用于教学，注重以评促学，通过启发式教学、PBL教学、合作学习以及自主学习等方式引导学生在提出问题与解决问题的过程中培养和提高发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力。
（二）研究工具
本研究将通过作品（材料）分析、访谈等质性研究方式来细致、具体地分析学习者的问题提出能力，并采用问卷测量形式对学习者的问题解决能力进行量化。
1.提出问题能力PTA量表
PTA（Primary Trait Analysis的缩写，基本要素分析）量表是由美国教师Barbara E.Walvoord和Virginia Johnson Anderson以及同事们所倡导和开发的评价学生开放性作业的标准。PTA量表将学生的行为表现分解为若干个基本要素，通过对这些基本要素的评定来对学生的水平做出评价。PTA量表具有深入的理论和实践基础，被广泛应用于开放性试题的评价和表现性评价，其中，高岱亮等人依据PTA量表编制原则编制了评价学生问题提出能力的PTA量表。本研究根据实际情况对该量表做出适当修改，具体如下页表1所示，并利用修改后的提出问题能力PTA（基本要素分析）量表对学生的合作记录单和记记卡进行编码，从而对学生的问题提出能力做出评价。
2.问题解决能力问卷设计
前测后测问卷均共有14道题，参考了由台湾教育研究院和台湾师范大学的黄茂在、陈文典两位学者提出的“问题解决能力评分指标”，从“面对问题的态度”“处理问题的方式”和“问题解决的品质”这三个方面来评量问题解决能力，问卷结构如表2所示。问卷采用李克特5级量表，通过SPSS19.0对问卷信度进行分析，前测问卷的克隆巴赫α系数为0.856，后测问卷的克隆巴赫α系数为0.892，表明前测后测问卷均具有较好的信度。
（三）研究过程
本研究的研究方法为准实验研究法，组织华中科技大学附属小学三年级的51名学生在智慧教室中开展教学活动2课时，具体的研究过程如图10所示。
（四）实验研究数据分析
1.学生的问题提出能力水平一般，虽能够提出一定数量的问题，但问题的类型较为局限且大部分学生的问题不够新颖和深刻
教学结束后，收集学生提交的小组合作学习记录单并对学生提出的问题从提出问题数量、提出问题质量以及问题表述质量三方面进行编码。对编码后的数据进行分析，分析结果如表3所示，问题提出能力总分为10分，学生的问题提出能力得分在0—8.67分之间，最低分为0分，最高分为8.67分，平均分为6.04分。学生的问题提出能力均值处于5.5—6.99分这一分段，由评价标准可知，学生总体的问题提出能力水平为一般水平。
首先對学生提出问题数量进行了统计：学生提出的问题数量集中在0—8之间，其中有30%的学生提出了3个问题，24%的学生提出了2个问题，18%的学生提出了4个问题，大多数学生以2—4个问题为主，占总人数的72%。其问题提出数量得分如图11所示，大部分学生都能够得到提出问题数量维度的满分（2分），占总人数的62%，可见大多数学生能够提出较多的问题。
从灵活性、创新性和深刻性三方面对学生的提出问题质量进行分析，有46%的学生能够从不同的角度提出问题，比如“每个方阵有多少人？”“学校一共买了多少个苹果？”和“每个人一本书，够吗？”等，表明具有较高的灵活性；创新性的均值为0.66分，说明学生们还不能很好地提出新颖、独特的问题；深刻性的均值为0.94分，可见根据条件提出深度思考的问题的能力还有待提高。总体来看，学生的提出问题质量并不是很理想，具体结果如表4所示。
从对问题表述质量的分析中可以看出，学生在问题表述的明确性和语言的简洁流畅性方面表现得还不错（M=1.82分，总分为2分），具有较高的问题表述质量。
2.学生具有较高的问题解决能力；在后测中，学生的问题解决态度、问题解决方法和策略的得分均值高于前测，且问题解决态度的得分均值在前测和后测中存在显著性差异
在SPSS中对学生的前后测问题解决能力进行了两配对样本t检验，结果如表5所示。
由表5可知，不论是在问题解决能力的总体水平还是问题解决态度、问题解决方法和策略、问题解决品质这三个维度上，学生的能力均值都接近于4，这表明学生具有较好的问题解决态度、问题解决方法和策略，较高的问题解决能力、问题解决品质。
另外，从表5也可以看出，在后测中学生的问题解决能力得分均值高于前测中的问题解决能力得分均值，但二者之间不存在显著性差异（t=-1.63，p>0.05），可能是教学干预时间较短导致了对问题解决能力的提升效果不太明显。在问题解决能力的三个维度中，学生的问题解决态度、问题解决方法和策略的得分均值在后測中有了提高，且问题解决态度的得分均值在前测和后测中存在显著性差异（t=-4.57，p<0.01），这表明基于智慧教室的课堂教学明显提高了学生的问题解决态度，这与问题解决能力的整体发展趋势是一致的。
前测后测问题解决能力显著性差异比较结果如表6所示，教学结束后学生面对问题的感受和情意发生了变化，问题“我能坚持很长一段时间来专心解决某个数学难题”的后测得分均值比前测的得分均值高0.61分且二者存在显著性差异（t=-4.62，p<0.01），学生面对问题的态度更加积极；问题“我会同时想出多种解决数学问题的思路，并且合理地进行选择”在前测后测的得分均值存在显著性差异（t=-2.28，p<0.01），学生解决问题的思路更加开阔，能够想出更多样的问题解决方法并合理选择解决策略，这与课堂上注重培养学生从不同角度分析问题与解决问题所紧密联系的；问题“当你遇到问题时，下列哪种情况比较符合你”体现了学生在问题解决的过程和方法上的能力，前测后测得分均值存在显著性差异（t=-2.11，p<0.01），在前测中学生表现出的更多是能够知道问题并较好地解决问题，而在后测中学生能够更加深入地了解问题并更好地解决问题。
3.访谈结果表明，学生具有较高的问题意识
在问卷调查的基础上，我们针对学生对问题解决和问题提出的看法对部分学生进行了访谈。有的访谈者提到“我认为提出一个数学问题更重要，因为提出一个数学问题可以让你完全明白问题，还可以让你学到更多知识”，还有的访谈者提到“提出一个数学问题重要，因为答对数学问题靠‘解题套路’，提出一个问题要‘思考’，要‘疑惑’，是‘不懂就问’，更有价值”。访谈结果显示，大部分学生认为提出问题比解决问题更重要，学生表现出了较高的问题意识。
本研究基于APT模型对智慧教室环境下培养学生问题提出与问题解决能力的数学教学进行教学设计与实施，采用单组前测后测准实验研究法，对学生小组合作学习记录单、记记卡等学生作品进行分析，探究如何在智慧教室环境下基于移动终端培养学生的问题提出与问题解决能力。研究发现：
（一）总的来说，学生能够提出一定数量的问题，但问题的类型局限于几类问题且大部分学生的问题不够新颖和深刻。从提出问题数量、提出问题质量和问题表述质量这三方面分别来分析学生的问题提出能力：大多数学生能够提出三个及三个以上的问题，问题的表述质量也相对较好，但提出问题的质量有待提高，表现为问题的种类较为局限，而且一部分学生不能提出更加新颖和深刻的问题。从学生提出的问题种类可以看出，学生很少能够打破信息条件的类别限制提出涉及多类对象的问题，如“全校每人分一个苹果，够分吗？”这类问题比较少。造成这种现象的原因可能是由于时间的限制导致他们不能提出更多的问题或者更加深入的问题，还可能是由于学生的思路不够开阔导致他们的问题比较单一。对此，教师要注重培养学生的问题提出策略并不断开拓学生的思路。比如，在日常的教学中，教师可以通过提问的形式引导教学不断深入，通过这种示范启发的方式循序渐进地培养学生的问题提出能力；教师在教学中也要注重锻炼学生的数学思维，通过不断的思维训练让学生掌握更多的数学思想，使学生的思路更活跃一些。
（二）在智慧教室环境下，基于APT模型提出的教学设计能够有利于促进学生问题提出与问题解决能力的培养，特别是对于学生问题解决态度的作用更加明显。课堂上注重从不同角度培养学生分析和解决问题，这对于开阔学生解决问题的思路、选择多样化的解决方式和解决策略是很有帮助的。由于实验时间有限，这可能导致学生的问题解决能力不存在显著性差异，但从学生对问题解决态度上的改变可以看出其潜在的应用效果，这将是对以后学生能力培养的一种借鉴。
（三）学生具有较高的问题解决能力，并且大部分学生的问题意识较高，他们认为提出问题比解决问题更为重要。通过对学生的问题解决能力分析可知，学生具有较好的问题解决态度、问题解决方法和策略，较高的问题解决能力、问题解决品质。另外，从访谈中了解到，大部分学生的问题意识较高。首先，提出问题便于加深对知识的理解。他们认为，只有对某类知识点的认识达到一定的程度，即对知识的理解更加透彻的时候才能够提出问题，并且在不断提出问题的过程中可以深化自己对知识的理解与认识。其次，提出问题能够锻炼思维。学生觉得，提出问题的过程是一个不断思考、不断疑惑的过程，在思考中产生问题并实现问题的表述，提出的问题甚至会挑战权威，此过程能够使自己的认识更加成熟、思维更加灵活。
本研究依托项目组与华中科技大学附属小学的合作项目开展，该项目为智慧教室环境下促进小学生深度学习的教学策略研究，基于APT教学模型开展课程教学，以提升学生的高阶思维能力。由于受研究对象、研究条件等因素的限制，有关智慧教室环境下培养学生问题提出与问题解决能力的教学设计研究还不够完善。在今后的研究中，还需进行更广泛的应用，拓宽研究时间，或以专题教学的形式对其应用进行更深入地探讨。
关键词：智慧教室；APT教学模型；问题提出与问题解决；教学设计
中图分类号：G434 文献标识码：A
一、引言
美国21世纪技能（21st Century Skills）中包含生活和职业技能、学习和创新技能以及信息、媒体和技术技能，其中学习和创新技能强调了问题解决能力和创新能力的重要性。我国于2016年正式发布的《中国学生发展核心素养》提出了“实践创新”这一核心素养，并将问题解决作为这一核心素养的重要因素，指出“问题解决的重点是善于发现和提出问题，有解决问题的兴趣和热情，能依据特定情境和具体条件，选择制定合理解决方案。”由此可以看出，问题提出能力与问题解决能力等一些高阶思维能力正逐渐引起关注。然而，我国的基础教育往往注重解决问题却忽视提出问题。随着信息技术的发展，基于智慧教育环境对学生高阶思维能力的培养也越来越受到重视。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》提出“鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”《小学数学新课程标准（修改稿）》也指出“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式。”移动学习技术既是一种知识载体又可以创设工作与生活的相关情境，将信息技术融入课堂教学能够促进师生、生生之间的互动，促进学生高阶思维能力的培养。信息技术在为生活带来诸多便利的同时也为培养学生的高阶思维能力提供了新的思路，对此，本研究基于APT教学模型设计智慧教育环境下培养学生问题提出与问题解决能力的课程教学，并以三年级数学课《两位数乘两位数练习题》为例进行应用效果的实证研究。
二、文献综述
（一）智慧教室环境下的教学与学习研究
众多研究发现，促进资源个性化呈现、教学交互多元化的智慧教室环境，对于促进学生的课堂参与和课堂互动，提高学生的学习兴趣、协作学习能力、探究能力、问题解决能力等都有着积极的作用。首先，技术作为支撑工具为教育教学提供了便捷性和无限的可能性，有效凸显了对教学的辅助作用。智慧教室能更清晰更多样地呈现教学信息，方便学生获取信息，实现及时交流互动。“一对一”数字化教学环境为学习者问题解决提供了工具与资源支撑，能够激发学生学习的积极性，提升学生的信息素养与解决问题的能力。将iPad等移动智能终端应用于教学，能够为学生提供互动支持，便于开展协作学习，提高学生课堂学习的参与度，加深对知识的理解和认识，从而提高了学习效果。基于智慧学习环境的创造力培养模式在提升学生的创造力方面具有显著的效果，促进学生对于问题的思考，推动学生思考出更多的问题解决方法。此外，将技术应用于教学策略不仅可以改变单一的传统教学模式，还能够有效提升课堂效率。Hooft M.V利用无线移动设备实施基于课堂内外的连接式教学策略，提升了学生的学习兴趣，培养了学生的问题解决能力。在小学高年级数学课中，智慧教室环境下基于交互活动的体验式教学对于学生的课堂参与度和积极性有着明显的辅助作用，特别是提高了学生的协作学习能力。移动终端逐渐走入课堂，成为智慧学习环境下的重要学习手段，基于评价的移动学习方式有助于提升学生的学习态度、学习兴趣与学习成效。基于移动终端的PBL教学模式能较好地提升学生的元认知能力并对学生的成绩存在显著的积极影响。可见，移动技术能够有效提升学生获得知识的效率和效果，并有助于学生将所学知识和技能转化为现实世界所需的能力。综上，基于智慧教室环境的教学与学习有助于学生能力和情感的提升，对于学生的培养有着显著的积极作用。
（二）培养学生问题提出与问题解决能力的相关研究
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中对学生的问题解决能力的要求是“初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性”。由此可见，学生的问题解决能力不仅是指学生能够解决老师提出的问题，而是包括发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力。对于如何培养学生的这些能力，目前已有一些研究，涉及问题提出与问题解决能力的培养策略、利用技术促进问题解决能力的培养以及通过提供教学干预培养学生的问题解决能力等。郭新春构建了“问题情境—自主探索与合作交流—实践运用—拓展创新—评价”的数学课堂教学模式，用来提高学生的问题解决能力。姚红梅通过了解教师对学生培养的现状，提出提高学生提出问题能力、解决问题能力以及创新突破能力的策略，构建出培养学生问题解决能力的教学模式。王小艾从问题意识、提问方法和思维方式人手，提出培养学生问题提出能力的策略。众多研究发现，电脑游戏对于问题解决能力的提高有着积极作用。在多媒体学习中，积极的情感设计能够提高学生学习的积极性并且有利于培养学生的数学问题解决能力。在数学问题解决能力的培养中，例题有助于学生概念性地理解问题、理解解题过程以及总结归纳问题解决的模式。通过为学生提供教学干预的方式能够有利于学生问题解决能力的培养，如提供给学生合作规则和基于证据的讨论框架、提供给学生制作小组计划的思维导图和模板、提示学生进行详细阐述和反思等。基于以上研究和《标准》中对问题解决能力的界定，本研究将问题解决能力作为一种综合能力，研究如何设计智慧教室环境下基于移动终端的数学教学来培养学生的问题解决能力和问题提出能力。
三、《两位数乘两位数练习题》课程的教学设计与实施
（一）APT教学模型
APT教学模型融合了评价手段（Assessment）、教学方法（Pedagogy）和技术工具（Technology）等要素，倡导“以评促学”的教学理念，依据教学目标、学习者特征和教学内容特征的综合分析结果，选择合适的评价手段、教学方法和技术工具，以实现课堂教学效果的提升和学生学习方式的转变，促进教师信息技术应用能力的发展，培养21世纪学习者需具备的信息技术应用能力、主动学习能力和合作与创新能力。
在APT教学模型中，通过设计多元化的教学评价体系（Assessment），更加注重过程性评价，综合运用诊断性评价、即时评价、同伴互评、教师评价、自我评价、量规等多种评价手段；在信息化环境下积极开展多样化的教学（Pedagogy），包括课堂讲授、PBL教学、合作学习、翻转课堂等多种教学方式；充分利用多种技术工具（Technology），包括电子白板、液晶显示屏、移动终端设备等硬件以及思维导图、问卷星等软件。另外，还要通过不同要素的有效整合实践课堂教学，如基于LED显示屏的教师评价（TA），基于Educreation的自主学习（TP），基于同伴互评的探究性学习（AP）以及体现三种要素融合（APT）的移动终端支持的基于即时评价的自主学习。因此，教师在进行教学设计时，既要考虑评价手段、教学方法和技术工具这三个要素，还要实现三个要素的有效融合，真正做到以评促学。
（二）《两位数乘两位数练习题》教学设计
文章基于APT教学模型，构建了如图1所示的教学设计模式。
1.教学内容分析
《两位数乘两位数练习题》是根据三年级下册数学课本第57页练习题设计的一堂基于问题提出与问题解决的复习课。在《课程标准》中，对这部分内容的要求是能够掌握两位数乘两位数的计算方法并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.学习者特征分析
该课程的教学对象为小学三年级的学生，小学儿童从以具体形象性的思维为主要形式逐渐过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。虽然在这一时期逐渐呈现过渡，但这种逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系。因此，教师要能够抓住这一关键时期，根据学生特点有效引导学生，结合实际生活中的数学知识应用，培养学生数学思维的发展。
3.教学目标分析
基于教学内容分析、学习者特征分析和《标准》中对学生问题解决能力的要求，确立了该课程的教学目标：通过解决问题的练习，培养学生利用数学知识分析问题解决问题的能力，感受解决问题的策略多样化，体会数学在生活中的应用，培养应用意识；通过练习，锻炼学生分析处理信息的能力，培养学生用数学的眼光观察周围事物的习惯和发现問题提出问题的能力；通过合作探究的活动，培养学生的合作策略和技能。
4.评价手段
在本堂课的学习评价设计中，主要包括教师评价、同伴评价、量规评价、学生作品分析以及学生反思这几种评价方式。学生作品分析用于评价学生的问题提出能力，学生反思则旨在通过这种自我评价方式让学生反思与总结课堂收获与不足。
5.教学方法
在《两位数乘两位数练习题》这堂课中，所用到教学策略有启发式教学策略、PBL教学策略、合作学习策略以及自主学习策略。在启发式教学中，调动学生学习的主动性，启发学生独立思考，培养学生独立解决问题的能力。在PBL教学中，学生通过出题卡和答题卡完成问题的提出和解决。合作学习与自主学习策略贯穿本节课的核心环节，促进学生积极参与学习过程，实现自主建构学习。
6.技术工具
本堂课的教学实施环境为智慧教室，教室中覆盖有无线网络，且配备了装载有Educreations Interactive Whiteboard应用的iPad以及Apple TV等智能设备。资源设计包括教学资源和学习资源，教学资源为教师上课用到的课件，学习资源包括小组合作学习任务单、发言卡、记记卡以及基于Educreations Interactive Whiteboard应用的素材等。
（三）《两位数乘两位数练习题》教学实施
“问题解决”的教学活动应突出“问题解决”过程的学习，让学生经历、体验和探索“问题解决”的程序思维，形成基本的活动经验。因此，在对教学活动进行设计时，我们将对学生能力的培养嵌入每一教学环节中。本次教学活动共包括三个大的教学环节，分别为回顾旧知、引入新知，提出问题与解决问题，总结拓展、活动评价。具体的活动实施如图2所示。
1.回顾旧知、引入新知
奥苏贝尔提出的有意义接受学习理论认为，能否建立新旧知识的联系是影响学习的唯一的重要因素。因此，在问题提出与问题解决活动之前，首先让学生回顾活动过程中所需要的基础知识。《两位数乘两位数练习题》是一堂复习课，在这一环节教师主要利用课件演示与学生一起回顾两位数乘两位数的知识并通过典型例题来引导学生从不同的角度理解问题与解决问题，重视问题解决方式的多样化，促进学生数学思维的发展，并总结出利用中间问题来解决问题的规律，为接下来的教学活动建立知识支持。
2.提出问题与解决问题
提出问题与解决问题是这节课的核心环节，在这一环节旨在通过一系列丰富的自主学习与合作学习活动培养学生提出问题与解决问题的能力。
（1）教师提问、引发思考
本活动的目的是引导学生思考解决问题所需要的关键信息并考虑信息之间的相关性，培养其信息获取能力。教师首先利用Apple TV出示问题和几个相关条件，学生则思考利用已有条件能否解决现有问题，以此引发学生认知冲突；然后LED显示屏上会随机出现更多的信息，等学生发现现有信息能够解决已有问题时教师则会停止信息的出示。 （2）信息提取、提出问题
本活动旨在让学生对信息进行归类，通过分析信息发现不同条件间的联系，并通过提取有用信息提出有关问题。首先，学生利用Educreations Interactive Whiteboard应用软件对信息归类并向大家展示自己的归类结果，如图3和图4所示；其次，教师引导学生思考利用现有信息能够解决哪些问题；然后，学生自主提出尽可能多的问题并在小组交流之后完成合作记录单，如图5所示；最后每人选择一个问题附于出题卡并将出题卡展示到出题墙。
（3）问题解决
本活动的目的是培养学生独立解决问题的能力，要求学生前往出题墙自由摘取题目并进行独立作答，如图6、图7所示。
（4）交流协商
本活动利用同伴互评、教师评价等方式，由出题者或教师对答题者的答案做出评价，如图8、图9所示。
在提出问题与解决问题环节，学生通过自主学习完成信息归类与“记记卡”的制作、提出可解决的问题并独立解决他人的题目，通过分析提取情境材料中有价值的信息，明确信息与问题的关系，培养其分析处理信息的能力以及从材料出发去发现、提出问题，并能够分析与解决问题的能力；通过合作学习与同伴分享更多可解决的问题，开拓提出问题的思路，并与出题人交流协商问题的答案，检验结果的正确与否，在合作过程中遵循坐庄法的合作学习策略、监控策略以及问候礼仪，培养学生的合作学习能力。
3.活动评价、总结拓展
评价是课堂教学的重要组成部分，学生自评是学生进行学习回顾与反思的过程。在这一环节，重点培养学生问题解决后的反思意识和反思习惯，学生通过自我评价总结问题解决的活动经验、反思活动过程中的不足，实现学生之间经验的相互交流与借鉴。最后，教师对课堂教学活动做出总结并进行拓展延伸，达成知识点的深化与升华。
四、实验设计及数据分析
（一）研究目标
本研究旨在将智慧教育环境下的资源与设施应用于教学，注重以评促学，通过启发式教学、PBL教学、合作学习以及自主学习等方式引导学生在提出问题与解决问题的过程中培养和提高发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力。
（二）研究工具
本研究将通过作品（材料）分析、访谈等质性研究方式来细致、具体地分析学习者的问题提出能力，并采用问卷测量形式对学习者的问题解决能力进行量化。
1.提出问题能力PTA量表
PTA（Primary Trait Analysis的缩写，基本要素分析）量表是由美国教师Barbara E.Walvoord和Virginia Johnson Anderson以及同事们所倡导和开发的评价学生开放性作业的标准。PTA量表将学生的行为表现分解为若干个基本要素，通过对这些基本要素的评定来对学生的水平做出评价。PTA量表具有深入的理论和实践基础，被广泛应用于开放性试题的评价和表现性评价，其中，高岱亮等人依据PTA量表编制原则编制了评价学生问题提出能力的PTA量表。本研究根据实际情况对该量表做出适当修改，具体如下页表1所示，并利用修改后的提出问题能力PTA（基本要素分析）量表对学生的合作记录单和记记卡进行编码，从而对学生的问题提出能力做出评价。
2.问题解决能力问卷设计
前测后测问卷均共有14道题，参考了由台湾教育研究院和台湾师范大学的黄茂在、陈文典两位学者提出的“问题解决能力评分指标”，从“面对问题的态度”“处理问题的方式”和“问题解决的品质”这三个方面来评量问题解决能力，问卷结构如表2所示。问卷采用李克特5级量表，通过SPSS19.0对问卷信度进行分析，前测问卷的克隆巴赫α系数为0.856，后测问卷的克隆巴赫α系数为0.892，表明前测后测问卷均具有较好的信度。
（三）研究过程
本研究的研究方法为准实验研究法，组织华中科技大学附属小学三年级的51名学生在智慧教室中开展教学活动2课时，具体的研究过程如图10所示。
（四）实验研究数据分析
1.学生的问题提出能力水平一般，虽能够提出一定数量的问题，但问题的类型较为局限且大部分学生的问题不够新颖和深刻
教学结束后，收集学生提交的小组合作学习记录单并对学生提出的问题从提出问题数量、提出问题质量以及问题表述质量三方面进行编码。对编码后的数据进行分析，分析结果如表3所示，问题提出能力总分为10分，学生的问题提出能力得分在0—8.67分之间，最低分为0分，最高分为8.67分，平均分为6.04分。学生的问题提出能力均值处于5.5—6.99分这一分段，由评价标准可知，学生总体的问题提出能力水平为一般水平。
首先對学生提出问题数量进行了统计：学生提出的问题数量集中在0—8之间，其中有30%的学生提出了3个问题，24%的学生提出了2个问题，18%的学生提出了4个问题，大多数学生以2—4个问题为主，占总人数的72%。其问题提出数量得分如图11所示，大部分学生都能够得到提出问题数量维度的满分（2分），占总人数的62%，可见大多数学生能够提出较多的问题。
从灵活性、创新性和深刻性三方面对学生的提出问题质量进行分析，有46%的学生能够从不同的角度提出问题，比如“每个方阵有多少人？”“学校一共买了多少个苹果？”和“每个人一本书，够吗？”等，表明具有较高的灵活性；创新性的均值为0.66分，说明学生们还不能很好地提出新颖、独特的问题；深刻性的均值为0.94分，可见根据条件提出深度思考的问题的能力还有待提高。总体来看，学生的提出问题质量并不是很理想，具体结果如表4所示。
从对问题表述质量的分析中可以看出，学生在问题表述的明确性和语言的简洁流畅性方面表现得还不错（M=1.82分，总分为2分），具有较高的问题表述质量。
2.学生具有较高的问题解决能力；在后测中，学生的问题解决态度、问题解决方法和策略的得分均值高于前测，且问题解决态度的得分均值在前测和后测中存在显著性差异
在SPSS中对学生的前后测问题解决能力进行了两配对样本t检验，结果如表5所示。
由表5可知，不论是在问题解决能力的总体水平还是问题解决态度、问题解决方法和策略、问题解决品质这三个维度上，学生的能力均值都接近于4，这表明学生具有较好的问题解决态度、问题解决方法和策略，较高的问题解决能力、问题解决品质。
另外，从表5也可以看出，在后测中学生的问题解决能力得分均值高于前测中的问题解决能力得分均值，但二者之间不存在显著性差异（t=-1.63，p>0.05），可能是教学干预时间较短导致了对问题解决能力的提升效果不太明显。在问题解决能力的三个维度中，学生的问题解决态度、问题解决方法和策略的得分均值在后測中有了提高，且问题解决态度的得分均值在前测和后测中存在显著性差异（t=-4.57，p<0.01），这表明基于智慧教室的课堂教学明显提高了学生的问题解决态度，这与问题解决能力的整体发展趋势是一致的。
前测后测问题解决能力显著性差异比较结果如表6所示，教学结束后学生面对问题的感受和情意发生了变化，问题“我能坚持很长一段时间来专心解决某个数学难题”的后测得分均值比前测的得分均值高0.61分且二者存在显著性差异（t=-4.62，p<0.01），学生面对问题的态度更加积极；问题“我会同时想出多种解决数学问题的思路，并且合理地进行选择”在前测后测的得分均值存在显著性差异（t=-2.28，p<0.01），学生解决问题的思路更加开阔，能够想出更多样的问题解决方法并合理选择解决策略，这与课堂上注重培养学生从不同角度分析问题与解决问题所紧密联系的；问题“当你遇到问题时，下列哪种情况比较符合你”体现了学生在问题解决的过程和方法上的能力，前测后测得分均值存在显著性差异（t=-2.11，p<0.01），在前测中学生表现出的更多是能够知道问题并较好地解决问题，而在后测中学生能够更加深入地了解问题并更好地解决问题。
3.访谈结果表明，学生具有较高的问题意识
在问卷调查的基础上，我们针对学生对问题解决和问题提出的看法对部分学生进行了访谈。有的访谈者提到“我认为提出一个数学问题更重要，因为提出一个数学问题可以让你完全明白问题，还可以让你学到更多知识”，还有的访谈者提到“提出一个数学问题重要，因为答对数学问题靠‘解题套路’，提出一个问题要‘思考’，要‘疑惑’，是‘不懂就问’，更有价值”。访谈结果显示，大部分学生认为提出问题比解决问题更重要，学生表现出了较高的问题意识。
五、总结与思考
本研究基于APT模型对智慧教室环境下培养学生问题提出与问题解决能力的数学教学进行教学设计与实施，采用单组前测后测准实验研究法，对学生小组合作学习记录单、记记卡等学生作品进行分析，探究如何在智慧教室环境下基于移动终端培养学生的问题提出与问题解决能力。研究发现：
（一）总的来说，学生能够提出一定数量的问题，但问题的类型局限于几类问题且大部分学生的问题不够新颖和深刻。从提出问题数量、提出问题质量和问题表述质量这三方面分别来分析学生的问题提出能力：大多数学生能够提出三个及三个以上的问题，问题的表述质量也相对较好，但提出问题的质量有待提高，表现为问题的种类较为局限，而且一部分学生不能提出更加新颖和深刻的问题。从学生提出的问题种类可以看出，学生很少能够打破信息条件的类别限制提出涉及多类对象的问题，如“全校每人分一个苹果，够分吗？”这类问题比较少。造成这种现象的原因可能是由于时间的限制导致他们不能提出更多的问题或者更加深入的问题，还可能是由于学生的思路不够开阔导致他们的问题比较单一。对此，教师要注重培养学生的问题提出策略并不断开拓学生的思路。比如，在日常的教学中，教师可以通过提问的形式引导教学不断深入，通过这种示范启发的方式循序渐进地培养学生的问题提出能力；教师在教学中也要注重锻炼学生的数学思维，通过不断的思维训练让学生掌握更多的数学思想，使学生的思路更活跃一些。
（二）在智慧教室环境下，基于APT模型提出的教学设计能够有利于促进学生问题提出与问题解决能力的培养，特别是对于学生问题解决态度的作用更加明显。课堂上注重从不同角度培养学生分析和解决问题，这对于开阔学生解决问题的思路、选择多样化的解决方式和解决策略是很有帮助的。由于实验时间有限，这可能导致学生的问题解决能力不存在显著性差异，但从学生对问题解决态度上的改变可以看出其潜在的应用效果，这将是对以后学生能力培养的一种借鉴。
（三）学生具有较高的问题解决能力，并且大部分学生的问题意识较高，他们认为提出问题比解决问题更为重要。通过对学生的问题解决能力分析可知，学生具有较好的问题解决态度、问题解决方法和策略，较高的问题解决能力、问题解决品质。另外，从访谈中了解到，大部分学生的问题意识较高。首先，提出问题便于加深对知识的理解。他们认为，只有对某类知识点的认识达到一定的程度，即对知识的理解更加透彻的时候才能够提出问题，并且在不断提出问题的过程中可以深化自己对知识的理解与认识。其次，提出问题能够锻炼思维。学生觉得，提出问题的过程是一个不断思考、不断疑惑的过程，在思考中产生问题并实现问题的表述，提出的问题甚至会挑战权威，此过程能够使自己的认识更加成熟、思维更加灵活。
本研究依托项目组与华中科技大学附属小学的合作项目开展，该项目为智慧教室环境下促进小学生深度学习的教学策略研究，基于APT教学模型开展课程教学，以提升学生的高阶思维能力。由于受研究对象、研究条件等因素的限制，有关智慧教室环境下培养学生问题提出与问题解决能力的教学设计研究还不够完善。在今后的研究中，还需进行更广泛的应用，拓宽研究时间，或以专题教学的形式对其应用进行更深入地探讨。