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思维是智力的核心,培养和发展学生的思维能力是数学教学的重要任务之一。低年级小学生正是智力开发的最佳时期。在数学教学中,教师要特别重视对学生的思维进行培养。《数学课程标准》指出要把发展学生智力和培养学生能力放在首位。那么如何对低年级学生的数学思维能力进行有目的的、有计划的培养与训练呢?
一、直观演示,引发思维
小学低年级数学是学生学习数学的启蒙阶段,他们所学加、减、乘、除的计算,看起来简单、容易,但计算方法比较抽象,真正让学生理解为什么要这样计算,却有一定难度。因为低年级学生年龄小、知识面窄,思维形式是以具体形象思维为主,对具体形象的事物容易接受,而抽象的法则却比较难以理解。因此,在教学中,教师应充分发挥教具(或学具)启智作用的催化功能,通过直观演示,并结合具体逻辑性和导向性的启发提问,提高学生思维的参与度,进而理解知识的形成过程。
低年级的教材,非常重视从直观演示图入手,帮助学生理解数学知识。如果教师把书本上的演示图由静态变动态演示给学生看,将更加吸引学生的注意力,起到直观的效果,使学生通过认真观察演示过程,动脑思考引发思维。例如,在教学“得数是6的加法”时,书中出现了这样一幅图:两个小朋友从不同角度看桌子的小棒,分别写出5 1=6,1 5=6两个算式。由于他们的生活经验少,理解这幅图的意思有一定的困难,为了帮助学生更好地理解算理,教师先摆5根小棒,又摆1根小棒,让两名学生思考:为什么两个算式不一样?得数为什么一样?学生通过观察实物演示,抽象算式,又由算式的比较看出两个加数调换位置和不变的结果,然后再回到具体的实物演示中理解不变的道理。这样把抽象的数学知识同形象的实物演示结合起来,使学生易于接受,引发了学生思维。
二、掌握方法,培养思维
培养学生思维能力,必须交给学生思维方法。只有学生掌握了正确的思维方法,才能更好地分析问题、解决问题,提高思维能力。思维方法包括分析综合、抽象概括、判断推理等,这些都需要教师结合教学内容给予具体指导。例如,我们在计算8加几时,可以把另一个加数分成2和几,和8凑成10再计算,也可以把8拆分與另一个加数组成10再计算,激发学生自信心及探究的欲望。让学生运用已有的知识的经验,感知、体验、比较,自然的运用“凑十法”来计算,进一步理解“凑十法”的简便性和适用性。这样既尊重学生的自主的选择,允许学生采用自己认为合适的方法进行计算这一理念,又体现了新课改所提倡的计算教学体现算法多样化。如在教学例题时,出示情境图:在公园的花丛中,盛开着五颜六色的鲜花,鲜花把各种颜色的蜜蜂都引来了,你们看,又来一群,你能把根据这幅图列一个算式吗?(学生可以根据先飞来的和后飞来的列式,也可以根据蜜蜂身体的颜色列式。让学生体验用不同的方法解决同一个问题,促使学生学会从不同的角度分析思考问题,探寻不同的解决问题的方法)在教学过程中,教师精心设计一连串的问题,引导学生把思维转向正确轨道上来,学生不被图上非本质的东西干扰,较好地理解算理。同时又教给了学生分析、综合的思维方法。又如试题:100-32=?可以引导学生从不同角度说明算式所表达的意义:100比32多多少?32比100少多少?100减32剩多少?比100少32的数是什么数?什么数比100少32?什么数与32的和恰好是100?100与32差是多少?学生通过比较、判断、议论,通过对各种含义的分析,学会思维方法。
三、扩展类型,发散思维
虽然低年级数学计算知识比较简单,但类型比较复杂。如果学生不懂算理,只靠背法则进行计算,就无法适应计算中各类型的计算方法。因此,教师在练习时不能套用法则讲算理,要引导学生阐明算理,以理驭法去发散学生思维。如教学“万以内的连续退位减法”时,它是学生学习万以内减法的重点,思维过程比较复杂。而对于思维比较简单的二年级学生来说,对各种类型的计算又缺乏应变能力。虽然他们在学习中能按法则进行计算,但很容易顾此失彼、发生错误。所以,在教学中,教师要借助虚线方框中的算式阐明相同数位对齐从个位减起,哪一位的数不够减,就要向前一位退1作10和本位上的数加起来,再减的算理。学生的思维不能停留在退1作10上,而要在退1作10的基础上,触类旁通地认识到带几个0的退位减法,不仅要向前一位退1,到本位作10,而且还有退1,本位剩9,只有不再退时,本位作10减起。在教学中,由于教师能引导学生阐明了算理,学生在计算中以理驭法,化难为易,减少了错误,发展了思维,使思维更加深刻。
一、直观演示,引发思维
小学低年级数学是学生学习数学的启蒙阶段,他们所学加、减、乘、除的计算,看起来简单、容易,但计算方法比较抽象,真正让学生理解为什么要这样计算,却有一定难度。因为低年级学生年龄小、知识面窄,思维形式是以具体形象思维为主,对具体形象的事物容易接受,而抽象的法则却比较难以理解。因此,在教学中,教师应充分发挥教具(或学具)启智作用的催化功能,通过直观演示,并结合具体逻辑性和导向性的启发提问,提高学生思维的参与度,进而理解知识的形成过程。
低年级的教材,非常重视从直观演示图入手,帮助学生理解数学知识。如果教师把书本上的演示图由静态变动态演示给学生看,将更加吸引学生的注意力,起到直观的效果,使学生通过认真观察演示过程,动脑思考引发思维。例如,在教学“得数是6的加法”时,书中出现了这样一幅图:两个小朋友从不同角度看桌子的小棒,分别写出5 1=6,1 5=6两个算式。由于他们的生活经验少,理解这幅图的意思有一定的困难,为了帮助学生更好地理解算理,教师先摆5根小棒,又摆1根小棒,让两名学生思考:为什么两个算式不一样?得数为什么一样?学生通过观察实物演示,抽象算式,又由算式的比较看出两个加数调换位置和不变的结果,然后再回到具体的实物演示中理解不变的道理。这样把抽象的数学知识同形象的实物演示结合起来,使学生易于接受,引发了学生思维。
二、掌握方法,培养思维
培养学生思维能力,必须交给学生思维方法。只有学生掌握了正确的思维方法,才能更好地分析问题、解决问题,提高思维能力。思维方法包括分析综合、抽象概括、判断推理等,这些都需要教师结合教学内容给予具体指导。例如,我们在计算8加几时,可以把另一个加数分成2和几,和8凑成10再计算,也可以把8拆分與另一个加数组成10再计算,激发学生自信心及探究的欲望。让学生运用已有的知识的经验,感知、体验、比较,自然的运用“凑十法”来计算,进一步理解“凑十法”的简便性和适用性。这样既尊重学生的自主的选择,允许学生采用自己认为合适的方法进行计算这一理念,又体现了新课改所提倡的计算教学体现算法多样化。如在教学例题时,出示情境图:在公园的花丛中,盛开着五颜六色的鲜花,鲜花把各种颜色的蜜蜂都引来了,你们看,又来一群,你能把根据这幅图列一个算式吗?(学生可以根据先飞来的和后飞来的列式,也可以根据蜜蜂身体的颜色列式。让学生体验用不同的方法解决同一个问题,促使学生学会从不同的角度分析思考问题,探寻不同的解决问题的方法)在教学过程中,教师精心设计一连串的问题,引导学生把思维转向正确轨道上来,学生不被图上非本质的东西干扰,较好地理解算理。同时又教给了学生分析、综合的思维方法。又如试题:100-32=?可以引导学生从不同角度说明算式所表达的意义:100比32多多少?32比100少多少?100减32剩多少?比100少32的数是什么数?什么数比100少32?什么数与32的和恰好是100?100与32差是多少?学生通过比较、判断、议论,通过对各种含义的分析,学会思维方法。
三、扩展类型,发散思维
虽然低年级数学计算知识比较简单,但类型比较复杂。如果学生不懂算理,只靠背法则进行计算,就无法适应计算中各类型的计算方法。因此,教师在练习时不能套用法则讲算理,要引导学生阐明算理,以理驭法去发散学生思维。如教学“万以内的连续退位减法”时,它是学生学习万以内减法的重点,思维过程比较复杂。而对于思维比较简单的二年级学生来说,对各种类型的计算又缺乏应变能力。虽然他们在学习中能按法则进行计算,但很容易顾此失彼、发生错误。所以,在教学中,教师要借助虚线方框中的算式阐明相同数位对齐从个位减起,哪一位的数不够减,就要向前一位退1作10和本位上的数加起来,再减的算理。学生的思维不能停留在退1作10上,而要在退1作10的基础上,触类旁通地认识到带几个0的退位减法,不仅要向前一位退1,到本位作10,而且还有退1,本位剩9,只有不再退时,本位作10减起。在教学中,由于教师能引导学生阐明了算理,学生在计算中以理驭法,化难为易,减少了错误,发展了思维,使思维更加深刻。