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我曾经听说过这样一个有关谈论价值的故事：一位徒弟问师傅，一碗米的价值是多少？师傅笑笑说：“这要看这碗米在谁的手里。如果它在主妇的手里，做成米饭，价值只有2元多；如果它在点心师的手里，做成糕点，价值至少有5元多；如果它在酿酒师的手里，做成美酒，价值少至几十元，多至几百元。” 徒弟听了若有所悟地点了点头。联想到课堂教学，又何尝不是如此呢？同样一个例题或习题，一个教学内容，在不同的教师手里，采用不同的教法，学生得到的发展自然不同，教学的价值炯异。下面以三个数学教师对同样一道习题不同的处理和教学为例，谈谈自己的肤浅看法。
苏教版课程标准实验教科书数学二年级下册第二单元“认数”第25页第14题是：
在计数器上表示212要用5颗算珠。（图略）你会用5颗算珠表示其他的三位数吗？
A、B、C三位教师在教学这道题时采用了如下三种不同的方法，取得了明显不同的效果。
A 老师把题目读了一下，就让学生在计数器上先拨珠，再写出三位数，并鼓励学生多写一些。结果，学生想到什么数就写什么数，写出221、302、401、104等等，写得既不多，也无顺序。
B老师先让学生自己看题目，接着提出这样两个问题：要拨三位数，哪一位上一定要有珠？这一位上最多可以拨几？最少拨几？你能按照一定的顺序把这些数都写出来吗？在学生回答后开始写数。结果许多学生按照从大到小的顺序写，写出的三位数有：500、410、401、320、311、302、230、221、212、203、140、131、122、113、104。学生一共写出了15个三位数，既不重复，也不遗漏。
C 老师不仅像B老师那样提出那几个问题先让学生讨论，而且还设计了一张表，以“百位数”、“ 三位数 ”、“ 三位数个数”为栏目，供学生写数用。最后还增加这样两个问题：观察这张表，你发现了什么？有什么猜想？如果用6颗算珠可以表示多少个三位数？结果，通过思考，很多学生很快想出了这些三位数，填好这张表。
有些学生通过观察表，发现：按照从大到小写，写出的三位数的个数是有规律的，正好是1、2、3、4、5，总个数就是它们连加的和，一共可写15个三位数。有的学生还猜想出，如果用6颗算珠表示三位数，一共有21个。
三位老师教学方法不同，所获得的教学价值明显不同。A 老师勉强让学生学会了用给定的算珠拨数，写出了一些三位数，在写数知识方面有点收获，但思维没有得到应有的发展。B 老师不仅让学生较好地掌握了写数的知识，而且较好地培养了学生的思维能力，特别是发展了思维的有序性。C 老师不仅使学生掌握了写数知识，培养了思维能力，而且初步培养了学生的探索精神，学会了寻找规律，猜想推理。
怎样才能获得最高的教学价值？三位老师的教学实践给我们许多有益的启示。
一、发掘教材蕴藏价值
要想得到教学的最高价值，教师首先要充分发掘教材的自身价值。要通过认真反复研读教材，从知识、技能、思维、方法、情感、价值观等方面了解、分析教材蕴藏的教学价值，做到心中有数。例如，这道习题，初看起来只是拨、写三位数的练习。但再一想，怎样才能使学生很快地，又不重复、不遗漏地写出所有的三位数？这里就有个思维方法问题。就是启发、引导学生学会按照一定的顺序来思考，来寻找。再进一步深入思考，用给定的算珠拨三位数，三位数的个数是有规律的。如果启发、引导学生发现和掌握这个规律，既能提高学生写数的能力，又能培养学生的探索精神，还能激发学生的学习兴趣，真是一举多得。只有通过这样的分析、研究，我们才有可能最大限度地挖掘出教材所蕴藏的价值，教学时，才能意识强，目标明，方法巧，措施实，效果好。
二、估计学生自身潜能
要想得到教学的最高价值，教师不仅要挖掘教材蕴藏的价值，而且要正确预见和估计学生自身的学习潜能。要从学生知识、思维、能力、情感等方面的最近发展区出发，充分预见和正确估计学生可能接受的新知识，可能产生的新思维，可能培养的新能力，进而解决了意想不到的新问题，表现出超乎平常、超乎一般、超乎别人的智慧和能力。特别是要正确估计学生思维可能飞跃的高度，知识可能综合的程度，能力可能发展的强度。如果估计过低了，学生就得不到应有的发展；如果估计过高了，教学目标则不可能实现。例如教学这道习题，教师应预见到，学生用给定的算珠拨、写三位数没问题。按照一定的顺序来思考，学生也可以做得到。通过观察、比较，发现规律，产生猜想，二年级学生虽然一般不会主动去做，但是如果老师适当给予点拨，也是完全可能做到的。
三、选择最佳教学方法
要想得到教学的最高价值，教师还要善于选择和运用最佳的教学方法。选择和运用什么样的教学方法，要在钻研教材、了解学生的基础上，从教学目标和学生实际出发，考虑采用怎样的方法和手段，使学生通过自己主动、积极的思考和探索，综合、灵活地运用所学的知识和技能，有效地解决数学问题和实际问题，并在这个过程中，使学生在知识、思维、能力、情感等多方面得到很好的发展。特别是要考虑如何启发，如何点拨，如何引导。既不包办代替，也不放任自流。学生做得到的，大胆放手让其去做；学生有困难的，适当给予帮扶，力求使学生学习的主动性、积极性、探索精神、探索能力得到最大程度的发挥和释放。C老师采用的教学方法就是一个很好的例子。他开始设计的几个富有启发性的问题，有利于引导学生有理、有方、有序地写出三位数，发展学生的有序思维。他设计的表，不仅为学生有序、快速地写出所有的三位数提供了方便，而且有助于学生分类整理，观察比较，寻找规律。他最后提出的问题，鼓励学生寻找规律，大胆猜想，有效地培养了学生的探索精神和探索能力。真是点拨在要害上，引导在关键处，学生发展好，教学价值高。
（江苏省南通市开发区实验小学）
苏教版课程标准实验教科书数学二年级下册第二单元“认数”第25页第14题是：
在计数器上表示212要用5颗算珠。（图略）你会用5颗算珠表示其他的三位数吗？
A、B、C三位教师在教学这道题时采用了如下三种不同的方法，取得了明显不同的效果。
A 老师把题目读了一下，就让学生在计数器上先拨珠，再写出三位数，并鼓励学生多写一些。结果，学生想到什么数就写什么数，写出221、302、401、104等等，写得既不多，也无顺序。
B老师先让学生自己看题目，接着提出这样两个问题：要拨三位数，哪一位上一定要有珠？这一位上最多可以拨几？最少拨几？你能按照一定的顺序把这些数都写出来吗？在学生回答后开始写数。结果许多学生按照从大到小的顺序写，写出的三位数有：500、410、401、320、311、302、230、221、212、203、140、131、122、113、104。学生一共写出了15个三位数，既不重复，也不遗漏。
C 老师不仅像B老师那样提出那几个问题先让学生讨论，而且还设计了一张表，以“百位数”、“ 三位数 ”、“ 三位数个数”为栏目，供学生写数用。最后还增加这样两个问题：观察这张表，你发现了什么？有什么猜想？如果用6颗算珠可以表示多少个三位数？结果，通过思考，很多学生很快想出了这些三位数，填好这张表。
有些学生通过观察表，发现：按照从大到小写，写出的三位数的个数是有规律的，正好是1、2、3、4、5，总个数就是它们连加的和，一共可写15个三位数。有的学生还猜想出，如果用6颗算珠表示三位数，一共有21个。
三位老师教学方法不同，所获得的教学价值明显不同。A 老师勉强让学生学会了用给定的算珠拨数，写出了一些三位数，在写数知识方面有点收获，但思维没有得到应有的发展。B 老师不仅让学生较好地掌握了写数的知识，而且较好地培养了学生的思维能力，特别是发展了思维的有序性。C 老师不仅使学生掌握了写数知识，培养了思维能力，而且初步培养了学生的探索精神，学会了寻找规律，猜想推理。
怎样才能获得最高的教学价值？三位老师的教学实践给我们许多有益的启示。
一、发掘教材蕴藏价值
要想得到教学的最高价值，教师首先要充分发掘教材的自身价值。要通过认真反复研读教材，从知识、技能、思维、方法、情感、价值观等方面了解、分析教材蕴藏的教学价值，做到心中有数。例如，这道习题，初看起来只是拨、写三位数的练习。但再一想，怎样才能使学生很快地，又不重复、不遗漏地写出所有的三位数？这里就有个思维方法问题。就是启发、引导学生学会按照一定的顺序来思考，来寻找。再进一步深入思考，用给定的算珠拨三位数，三位数的个数是有规律的。如果启发、引导学生发现和掌握这个规律，既能提高学生写数的能力，又能培养学生的探索精神，还能激发学生的学习兴趣，真是一举多得。只有通过这样的分析、研究，我们才有可能最大限度地挖掘出教材所蕴藏的价值，教学时，才能意识强，目标明，方法巧，措施实，效果好。
二、估计学生自身潜能
要想得到教学的最高价值，教师不仅要挖掘教材蕴藏的价值，而且要正确预见和估计学生自身的学习潜能。要从学生知识、思维、能力、情感等方面的最近发展区出发，充分预见和正确估计学生可能接受的新知识，可能产生的新思维，可能培养的新能力，进而解决了意想不到的新问题，表现出超乎平常、超乎一般、超乎别人的智慧和能力。特别是要正确估计学生思维可能飞跃的高度，知识可能综合的程度，能力可能发展的强度。如果估计过低了，学生就得不到应有的发展；如果估计过高了，教学目标则不可能实现。例如教学这道习题，教师应预见到，学生用给定的算珠拨、写三位数没问题。按照一定的顺序来思考，学生也可以做得到。通过观察、比较，发现规律，产生猜想，二年级学生虽然一般不会主动去做，但是如果老师适当给予点拨，也是完全可能做到的。
三、选择最佳教学方法
要想得到教学的最高价值，教师还要善于选择和运用最佳的教学方法。选择和运用什么样的教学方法，要在钻研教材、了解学生的基础上，从教学目标和学生实际出发，考虑采用怎样的方法和手段，使学生通过自己主动、积极的思考和探索，综合、灵活地运用所学的知识和技能，有效地解决数学问题和实际问题，并在这个过程中，使学生在知识、思维、能力、情感等多方面得到很好的发展。特别是要考虑如何启发，如何点拨，如何引导。既不包办代替，也不放任自流。学生做得到的，大胆放手让其去做；学生有困难的，适当给予帮扶，力求使学生学习的主动性、积极性、探索精神、探索能力得到最大程度的发挥和释放。C老师采用的教学方法就是一个很好的例子。他开始设计的几个富有启发性的问题，有利于引导学生有理、有方、有序地写出三位数，发展学生的有序思维。他设计的表，不仅为学生有序、快速地写出所有的三位数提供了方便，而且有助于学生分类整理，观察比较，寻找规律。他最后提出的问题，鼓励学生寻找规律，大胆猜想，有效地培养了学生的探索精神和探索能力。真是点拨在要害上，引导在关键处，学生发展好，教学价值高。
（江苏省南通市开发区实验小学）