教学是一门科学，也是一门艺术，而引入新课是教学的重要和必要环节。高尔基在谈到创作体会时说：“开头第一句是最难的，好像音乐里定调一样，往往要费好长时间才能找到它。”“万事贵乎始”，就像听故事，如果开头很精彩，就肯定会希望一听到底。因此精彩的新课引入，不但会引起学生注意，激发学习动机和兴趣，而且能起到承前启后，建立知识联系的作用。
　　新课标下初中数学新课的引入应该在以前教材引入新课特点的基础上有新的突破。可以通过一些灵活多样的形式体现：如每堂课开始2分钟，学生由于刚进教室，找书找笔，课间嘻闹余兴未消等原因，注意力往往不够集中。如何改变这种状况？如果教师一上课就设法引起学生的兴趣，唤起学生的注意，或用目光扫视教室；或叫学生朗读；或温故而知新；或创设情景诱发思维；或设疑布障，引起悬念；或实物演示，加强直观；或动手试验，巧设铺垫；或精心设计一段引人入胜的导语，就可抓住学生的心，激发学习动机和兴趣。当学生情绪热烈、兴趣深厚时再转入正题，这样可以使学生迅速进入学习意境。下面我结合初中数学新课标的特点总结一些引入新课的方法供大家参考：
　　1.以旧带新引入新课艺术
　　从复习旧知识的基础上提出新问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种能引入新课的方式。这种方式不但符合学生的认知规律，而且能为学生学习新知识铺路搭桥。教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但能使学生复习巩固旧知识，而且能消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。
　　如新课标中我们可以借助多媒体复习三角形中位线定理，引发学生思维，为梯形中位线定理证明奠定理论基础，通过对三角形中位线性质的思考，从而进行类比联系，引入梯形中位线定理，通过这样的引入最后定理的证明这一难点就会很容易突破。而且使用多媒体手段可以使复习时间大大缩短，保证新课质量。但要使用这种引入新课的方法，教师必须精心选择复习内容，使已学的知识为新知识开辟道路。
　　2.联系生活实例引入新课艺术
　　日常生活中包含许多数学知识，采用学生熟悉的生活实例引入新课，学生会觉得亲切具体，易于接受。尤其是对比较抽象的数学概念。如讲解“三角形”时可以提问学生：“不过河，能否测出河面的宽？”再如，讲授“直角坐标系”时要求学生说出自己处在班级第几排第几列；或给他一张电影票，问他是如何找到自己的位置的。当学生从这些生活实例中领悟到“两个有序实数可以确定平面内点的位置”时，教师再讲“直角坐标系”就水到渠成了。
　　3.提问、质疑引入新课的艺术
　　美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题、解决问题的持续不断的活动。”因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始。教师以提问适当的问题开始讲课，能起到以石激浪的作用，刺激学生的好奇心，引起学生的积极思考。
　　如，有些教师在讲授“负数”时，他并不是像书上那样讲“零上”与“零下”、“上升”与“下降”等“具有相反意义的量”，而是先问学生：“2-1=？”“1-2=？”这样的问题对初一学生来说，很有吸引力。对被减数小于减数的问题，学生会说：“不够减。”教师接下来会问：“欠多少才够减？”“欠2。”这时可引进记号“-2”表示“欠2”，并指出：除0以外的数前写上“-”（称为负号）所得的数叫负数。这样引入新课学生既能了解负数的意义，又能弄清引入负数的目的。这样引入新课能有效把教师的主导作用和学生的自觉性很好地结合起来，也是常用的引入新课方法。但需要提出的是：所提的问题难度要适当，既要学生面对适当的困难，以达到引起探索的兴趣，又不能太难，要使大多数学生能够入手，在练习、讨论、归纳中引入新课艺术。
　　4.通过练习、讨论，然后对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课
　　这是常用的方法。对于新课标的要求，可以使用多媒体，有时会省时、省力，同时能增加课堂容量，也便于学生比较观察。暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。比如引入平方差公式的一组多项式乘法练习：
　　（1）（x 1）（x-1）=？
　　（2）（2x 1）（2x-1）=？
　　（3）（a 2）（a-2）=？
　　（4）（3a b）（3a-b）=？
　　（5）（4 a）（4-a）=？
　　可以让学生先做，然后点击答案并用不同色彩引导学生观察，比较等式左右两边的特点，通过练习、归纳、猜想的方式引出平方差公式。这样引入新课的方法往往是应用于有关公式的新课上，有利于培养学生数学发现的能力，但选取的例子不能太难，只要能便于学生观察，发现结论即可。
　　5.趣味性实验引入新课艺术
　　瑞士教育心理学家皮亚杰说过：“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现。”所以用趣味性实验引入新课，旨在激趣。
　　如在讲乘方运算时用“拉面”引入新课，一是有趣，二是易接受。学生可以在课前后去拉面馆，观察厨师操作。或要求学生用一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止。让学生猜猜这时报纸有几层？再把结果表示出来引出乘方概念。
　　这种引入新课的方法，必须符合数学本身的科学性，违背科学性的引入即使生动、有趣也不可取，否则会出现“喧宾夺主”的后果。
　　6.实际应用引入新课艺术
　　数学中所学的知识，有不少能直接用于实际当中，如果在教学当中能以实际应用引入新课，势必能吸引学生，使学生精力集中，兴趣盎然。我们提出的问题可能就是学生思考过但无法解决的问题，这样就能唤起学生的兴趣，使学生带着浓厚兴趣和明确求知目标投入到新课的学习当中。
　　如在讲“用字母表示数”时，有的教师用多媒体播放一些实际当中经常使用符号表示某种意义的例子，如天气预报图标、交通标志、五线谱等，或举一个“失物招领”的例子：“小明拾到人民币a元，请拾到者到教导处认领”，引导学生思考“a表示什么？”“用a表示有什么好处？”来引入新课。
　　当然列举实际应用的例子要贴近生活，要使用大多数人熟悉的例子，否则会起不到应有的效果。引入新课的方法很多。但不论以哪种方法和手段引入新课，必须根据教学目的、教学内容和学生的具体情况而定，将学生从“要我学”的被动学习情绪激发到“我要学”的积极主动的学习欲望上来，使学生能够自觉地参与课堂教学过程。但要注意课堂教学整体设计，把引入新课视为一个重要环节，不管用哪种方法，都要简明扼要，紧扣课题，切忌拖泥带水，影响正课进行。