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摘要：问题意识，是指人们在认知活动中，主动发现难以解决的疑惑、实际问题及理论问题，并产生怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理驱使个体积极探索、思考，不断提出问题和解决问题。在小学数学教学中，问题意识培养的不足之处体现在：知识孤立呈现，过程封闭固化，思想浅化表达。对此，可以从知识、过程和思维的多维关联出发，培养学生的问题意识：置点入体，结构化输入，激发问题意识;故布疑阵，开放化设问，培养解题能力;思想渗透，活动化探究，提升提问能力。
关键词：问题意识多维关联 结构化开放化活动化
一、问题意识的界定及价值
问题意识，是指人们在认知活动中，主动发现难以解决的疑惑、实际问题及理论问题，并产生怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理驱使个体积极探索、思考，不断提出问题和解决问题。
思考由问题开始，学生对于知识的主动建构应该以问题为基础。“疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”以问题为知识建构基础的学习过程，会引领学生对已有知识、经验进行剖析、再理解，从而丰富和发展原有的认知结构。当学生产生疑惑，进行主动的探索和思考时，学生的学习便从未知到已知，又从已知走向新的未知，如此循环往复不断地向更深入的问题迈进。
苏霍姆林斯基曾说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。但如果不向这种需要提供养料，即不让其积极接触事实和现象，就会缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也会与之一道熄灭。”可以说，问题意识是人原生的心理需求，培养学生的问题意识正是向“这种需要提供养料”，有利于增强学生分析和解决问题的能力，帮助学生更好地认识自然和人类社会，形成科学的世界观、实事求是的态度以及勇于探索、创新的精神。
二、数学问题意识培养中存在的问题
（一）知识孤立呈现
当下的数学教学虽然已经逐步走向有序和类化，但是很多教师还是习惯于独立呈现每块（类）内容，忽视交代与其他内容之间的关系。如教学《三角形的认识》一课，有教师会在呈现大量生活中的三角形以后，就给出概念，继而研究三角形的顶点、边、角、高等，接着围绕三角形设计很多练习。然而，整节课缺少其他平面图形的适时介入，将学生拘囿在三角形的世界里，使他们关于三角形的认知成为一个孤立的点，失去了横向关联所有平面图形，发现研究平面图形方法相似之处的可能，进而失去了提出问题的可能。
（二）过程封闭固化
教学过程理应是每个学生都可以用不同方式、从不同角度参与的开放过程，这种开放将是学生針对知识获得过程提出有深度的问题的重要起点。但是，在很多教学过程中，学生只是在不停地按照教师的指令进行研究，而对究竟为什么要这样做知之甚少。如《平行四边形的面积》一课的教学，我们时常看到这样的片段——课件展示将长方形拉成平行四边形，教师提问：长方形的面积与它的长和宽有联系，那么平行四边形的面积可能与它的什么有关系呢？接着，学生拿着教师提供的平行四边形卡片和方格纸，数出平行四边形纸片的面积。然后，师生讨论转化成的长方形与原来的平行四边形面积是否相等、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系，以及根据长方形的面积怎样求平行四边形的面积，最终归纳出平行四边形的面积公式。
（三）思想浅化表达
数学教学中，重要方法的掌握、基本思想的体会，应该是学生经历后的提炼、类比后的顿悟，是洗去铅华的真谛，但是，在实际教学中，容易变成流于言语形式的浅化表述。如一次《解决问题的策略——假设》公开课上，有这样的片段——教师呈现例题：“全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只？”提出要求：“利用所学知识，想办法解决这个问题。”两位学生分别介绍了画示意图法和列表枚举法。接下来应该是这节课最具价值的地方——初步建立数学模型，然而，教师仅用一句“这和我们做过的‘鸡兔同笼’问题是一样的”，就替代了学生思悟的过程。这使学生对于数学思想方法的理解浮于表面，无法灵活地使用。
三、多维关联，有效培养数学问题意识
（一）置点入体，结构化输入，激发问题意识
数学教学中，可以进行纵向拉伸，将单元内、单元间、年段间的相关知识组成“结构体”，通过适当的内容调整、增补，将断裂的知识结构修复完善，使学生对知识的关联有清晰的认识;也可以进行横向贯通，在想象、迁移中把具有一类特征的单元与单元建立联系，凸显它们背后共通的思维方式，丰富学生对一类“结构体”知识内涵的整体认识和把握，提升学生分类、比较、概括、抽象的能力;还可以“纵”“横”融通，把视野从单元整体结构拓展到整个年级甚至各个学段的教学长程中，在整个小学数学（甚至初中数学）教学长程的视野下审视、策划和体现结构链和块之间的关联，形成主次分明、有机渗透的教学格局。这样的关联，能够很好地激发学生的问题意识。
例如，《三角形的认识》一课的教学片段——
教师引导学生将如图1所示的图形进行分类，并说一说分类标准。学生尝试后呈现了如图2所示的分类情况。
（二）故布疑阵，开放化设问，培养解题能力
数学教学中，教师提出的问题和知识获得的过程是否开放，在很大程度上影响着学生问题意识的发展。
例如，《角的度量》一课的教学片段（课前并未统一要求准备量角器）——
师我们已经能够粗略地比较角的大小了，那么，如何才能量出角的大小呢？用你身边的材料想想办法。
生（出示图4）用尺量。我从角的顶点出发，在两边都量1厘米的地方画点，再量这两个点形成的线段，谁长谁对的角就大。
生（出示图5）我用一个小一点的角做单位角，就像单位长度一样。把它作为标准，看每个角里有几个这样的小角。
与以往直接教学用量角器测量角的方法的封闭过程不同，这里探索测量方法的过程是开放性的。不同的学生从不同的角度参与到学习活动中来。有的对第一个同学的方法提出疑问：这样做只能比较哪个角更大一些，还是不知道每个角是多大。有的对第二个同学提出质疑：这样一次次量多麻烦啊，有没有更简便的方法？这个小角规定为多大比较合适？……正是开放化的设问，让学生获得了提出问题和解决问题的尝试;也正是这些尝试，推动课堂学习向更深处漫溯。
（三）思想渗透，活动化探究，提升提问能力
思想是行为的指引，只有具备对数学基本思想的深入理解，才能提出数学化的问题。教师应合理设计数学活动，让学生在学习的过程中领悟数学概念、公式、解题方法的来龙去脉及用途，在活动中收获体验，在体验中完成对数学基本思想的建构。
例如，《垂直与平行》一课教学，教师设计了两个探究活动：（1）动手画图，在纸上任意画出两条直线的位置。（2）交流讨论，给画出的多组位置分类，并说说分类的依据。在这两个活动中，教师引导学生经历了“对比观察位置关系—讨论分类标准—交流分类结果—抽象概括数学概念”的过程，从而积累了分类的经验、归纳的经验、抽象的经验。这样，学生经历了揭示数学概念本质的过程，在活动经验中感悟了抽象的思想。有了这样的思想渗透，学生才会自然地提出基于思想关联的数学问题。
在培养学生的数学问题意识的过程中，我们在给予学生提出问题的时间和空间的同时，应更加关注学生提出的问题的质量，从知识、过程和思维的多维关联出发，引导学生学会横向比较、纵向沟通和“纵”“横”融通地提出问题。
参考文献：
[1] 吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.
[2] 王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[3] 金一民.结构化：融通数学知识的内在联系[J].江苏教育（小学教学版），2010（12）.
关键词：问题意识多维关联 结构化开放化活动化
一、问题意识的界定及价值
问题意识，是指人们在认知活动中，主动发现难以解决的疑惑、实际问题及理论问题，并产生怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理驱使个体积极探索、思考，不断提出问题和解决问题。
思考由问题开始，学生对于知识的主动建构应该以问题为基础。“疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”以问题为知识建构基础的学习过程，会引领学生对已有知识、经验进行剖析、再理解，从而丰富和发展原有的认知结构。当学生产生疑惑，进行主动的探索和思考时，学生的学习便从未知到已知，又从已知走向新的未知，如此循环往复不断地向更深入的问题迈进。
苏霍姆林斯基曾说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。但如果不向这种需要提供养料，即不让其积极接触事实和现象，就会缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也会与之一道熄灭。”可以说，问题意识是人原生的心理需求，培养学生的问题意识正是向“这种需要提供养料”，有利于增强学生分析和解决问题的能力，帮助学生更好地认识自然和人类社会，形成科学的世界观、实事求是的态度以及勇于探索、创新的精神。
二、数学问题意识培养中存在的问题
（一）知识孤立呈现
当下的数学教学虽然已经逐步走向有序和类化，但是很多教师还是习惯于独立呈现每块（类）内容，忽视交代与其他内容之间的关系。如教学《三角形的认识》一课，有教师会在呈现大量生活中的三角形以后，就给出概念，继而研究三角形的顶点、边、角、高等，接着围绕三角形设计很多练习。然而，整节课缺少其他平面图形的适时介入，将学生拘囿在三角形的世界里，使他们关于三角形的认知成为一个孤立的点，失去了横向关联所有平面图形，发现研究平面图形方法相似之处的可能，进而失去了提出问题的可能。
（二）过程封闭固化
教学过程理应是每个学生都可以用不同方式、从不同角度参与的开放过程，这种开放将是学生針对知识获得过程提出有深度的问题的重要起点。但是，在很多教学过程中，学生只是在不停地按照教师的指令进行研究，而对究竟为什么要这样做知之甚少。如《平行四边形的面积》一课的教学，我们时常看到这样的片段——课件展示将长方形拉成平行四边形，教师提问：长方形的面积与它的长和宽有联系，那么平行四边形的面积可能与它的什么有关系呢？接着，学生拿着教师提供的平行四边形卡片和方格纸，数出平行四边形纸片的面积。然后，师生讨论转化成的长方形与原来的平行四边形面积是否相等、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系，以及根据长方形的面积怎样求平行四边形的面积，最终归纳出平行四边形的面积公式。
（三）思想浅化表达
数学教学中，重要方法的掌握、基本思想的体会，应该是学生经历后的提炼、类比后的顿悟，是洗去铅华的真谛，但是，在实际教学中，容易变成流于言语形式的浅化表述。如一次《解决问题的策略——假设》公开课上，有这样的片段——教师呈现例题：“全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只？”提出要求：“利用所学知识，想办法解决这个问题。”两位学生分别介绍了画示意图法和列表枚举法。接下来应该是这节课最具价值的地方——初步建立数学模型，然而，教师仅用一句“这和我们做过的‘鸡兔同笼’问题是一样的”，就替代了学生思悟的过程。这使学生对于数学思想方法的理解浮于表面，无法灵活地使用。
三、多维关联，有效培养数学问题意识
（一）置点入体，结构化输入，激发问题意识
数学教学中，可以进行纵向拉伸，将单元内、单元间、年段间的相关知识组成“结构体”，通过适当的内容调整、增补，将断裂的知识结构修复完善，使学生对知识的关联有清晰的认识;也可以进行横向贯通，在想象、迁移中把具有一类特征的单元与单元建立联系，凸显它们背后共通的思维方式，丰富学生对一类“结构体”知识内涵的整体认识和把握，提升学生分类、比较、概括、抽象的能力;还可以“纵”“横”融通，把视野从单元整体结构拓展到整个年级甚至各个学段的教学长程中，在整个小学数学（甚至初中数学）教学长程的视野下审视、策划和体现结构链和块之间的关联，形成主次分明、有机渗透的教学格局。这样的关联，能够很好地激发学生的问题意识。
例如，《三角形的认识》一课的教学片段——
教师引导学生将如图1所示的图形进行分类，并说一说分类标准。学生尝试后呈现了如图2所示的分类情况。
（二）故布疑阵，开放化设问，培养解题能力
数学教学中，教师提出的问题和知识获得的过程是否开放，在很大程度上影响着学生问题意识的发展。
例如，《角的度量》一课的教学片段（课前并未统一要求准备量角器）——
师我们已经能够粗略地比较角的大小了，那么，如何才能量出角的大小呢？用你身边的材料想想办法。
生（出示图4）用尺量。我从角的顶点出发，在两边都量1厘米的地方画点，再量这两个点形成的线段，谁长谁对的角就大。
生（出示图5）我用一个小一点的角做单位角，就像单位长度一样。把它作为标准，看每个角里有几个这样的小角。
与以往直接教学用量角器测量角的方法的封闭过程不同，这里探索测量方法的过程是开放性的。不同的学生从不同的角度参与到学习活动中来。有的对第一个同学的方法提出疑问：这样做只能比较哪个角更大一些，还是不知道每个角是多大。有的对第二个同学提出质疑：这样一次次量多麻烦啊，有没有更简便的方法？这个小角规定为多大比较合适？……正是开放化的设问，让学生获得了提出问题和解决问题的尝试;也正是这些尝试，推动课堂学习向更深处漫溯。
（三）思想渗透，活动化探究，提升提问能力
思想是行为的指引，只有具备对数学基本思想的深入理解，才能提出数学化的问题。教师应合理设计数学活动，让学生在学习的过程中领悟数学概念、公式、解题方法的来龙去脉及用途，在活动中收获体验，在体验中完成对数学基本思想的建构。
例如，《垂直与平行》一课教学，教师设计了两个探究活动：（1）动手画图，在纸上任意画出两条直线的位置。（2）交流讨论，给画出的多组位置分类，并说说分类的依据。在这两个活动中，教师引导学生经历了“对比观察位置关系—讨论分类标准—交流分类结果—抽象概括数学概念”的过程，从而积累了分类的经验、归纳的经验、抽象的经验。这样，学生经历了揭示数学概念本质的过程，在活动经验中感悟了抽象的思想。有了这样的思想渗透，学生才会自然地提出基于思想关联的数学问题。
在培养学生的数学问题意识的过程中，我们在给予学生提出问题的时间和空间的同时，应更加关注学生提出的问题的质量，从知识、过程和思维的多维关联出发，引导学生学会横向比较、纵向沟通和“纵”“横”融通地提出问题。
参考文献：
[1] 吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.
[2] 王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[3] 金一民.结构化：融通数学知识的内在联系[J].江苏教育（小学教学版），2010（12）.