论文部分内容阅读
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、数学思维能力的概念
启发式思维能力的培养在数学教学过程中起着至关重要的作用。从目前情况来说，小学生的思维能力比较固化、单一，这就需要教师加强对学生思维创新性、独立性、灵活性和多向性的培养，让学生从单一到多变、多向，从呆板到创新、独立，从而启发学生打开思维模式，通过推理、总结、归纳数学问题和知识。
二、在教学中启发学生数学思维能力的有效措施
（一）巧妙运用数形结合的思维方法解题
1.以数解形
为了培养学生的思维能力，首先需要了解和掌握各种理论知问题，使得空间形式更形象、具体。因此，小学数学教师在教学过程中，应该尽可能借助数量关系，用已经掌握的知识解决图形问题。比如，学生在学习多边形周长公式的时候，虽然有周长的计算公式，但是在教学过程中，为了让学生更好的掌握计算方法，教师应该通过数量关系进行多角度的讲解，让学生养成更多面的解题习惯。例如在计算长方形周长的时候，有三种方式：即（1）长+长+宽+宽;（2）宽×2+长×2;（3）（长+宽）×2。教师可以对照图形将这些方法进行一一讲解，并通过布置相关习题，让学生进行计算，通过计算结果过验证方法的可行性。
2.以形助数
在解决比较复杂的计算题时，复杂的数量关系往往不便于直观了解，这时候几何图形便可以很好地解决这一问题。而通过科学研究表明，人的右脑通过图像记忆往往比左脑的逻辑记忆效果更显著，大约是其100万倍。所以化数为形，化无形为有形，是一种比较科学、合理的解题方法。例如，有时候会涉及到比较复杂的路程问题。如：小红从家出发，向东走了200米，到朋友家，又和朋友一起向东走了100米到商店买文具用品，这时候又向西走了150米到学校，请问，小红的家离学校有多远？此类题型跟加减乘除的心算略有不同，其中往往会有方位的变换，如是简单的几次变化，学生往往还能快速进行心算，而一旦涉及到复杂的多次变换，这对于初次接触段、路程问题的学生来说，往往很难捋清其中的思路。为了提高解题的正确率及效率，可以借助画线段的方法，即使经过多次变换，通过线段的标示一目了然。
（二）通过创设教学情境调动学生的主观能动性
新课改的教学观强调，教学强调以“教育者为中心”转向以“学习者为中心”。教师讲千次万次不如让学生动手去做一次，确切来说应该要多次实践。小学生对自己感兴趣的事情愿意长时间集中精力，而对自己不感兴趣的事情可能会容易分神。因而在教学过程中，教师应该创设一定的教学情境，激发学生的兴趣，在促进学生学习、理解的同时，带动学生的积极性、创造性。
1.课内实践
例如，在讲解长方体、圆柱体等几何图形的时候，学生不具备具体的空间想象能力。这种情况之下，教师在教学的过程中可以借助积木等各种辅助教具，让学生直观感受，并且采用分组的形式，让学生学会自己动手。学生通过学习新知、发现问题、分析问题、解决问题，最终复杂问题简单化、生活化，有利于学生数学思维能力的培养。
2.课外实践
生活处处都是知识。因此，在小学数学教学过程中，老师还可以与家长形成默契，在家中创设一定情境。把课堂知识带到生活中去，不仅使内容更丰富、生动，还能增加一定趣味性。这个过程中家长可以与孩子更好地互动，教学相长，家长在这一过程中实际上也是在扮演着老师地角色，通过这种生活化的教学能更好地加强学生对理论知识地理解。
（三）注重学生发散思维的培养
1.套构的方式强化数学模型
套购式教学模式，是一种有效地解题模型。一方面，要启发学生学会独立思考，另一方面，要学会让学生采用多种解法解决问题，这样可以开发学生多种解题模式。在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。可以由一般到特殊，更利于计算。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算1+2+3+4=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4=（1+4）+（2+3）=5+5=10。将此种方法延伸到更复杂的计算中去，如1+2+3+4......+100=？时，无疑是可以起到很明显的作用的。
2.运用逆向思維的方法强化逆推能力
在数学教学过程中，大多数老师都会采取循序渐进的教学方式。这种教学方式虽然也对学生有一定的启发作用，但是从某种程度上来说固化了学生思维模式，所以，当某一个知识体系，学生趋于成熟的时候，可以适当采取逆向思维，即给出结果让学生进行反证，学会追根溯源，考察学生独立思考的能力。这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服，其优点在于，有利于克服惯常思维的保守性、局限性，从而打开数学视野，用一种更简洁的方式解决问题。
3.通过举一反三巩固新知
i4 j孔子说：“不愤不启，不悱不发。 举一隅不以三隅反，则不复也。”我们在讲解新知的时候要通过适当的习题进行深化、巩固。举一反三的“三”在这里解释为“多”，仅仅靠三道题不足以强化知识点。也就是说，通过列举一个例子，布置多道题题，让学生进行练习讲解这一个例子的时候可以适当详细。在给出多个类似题型让学生去解决问题的时候，应该让学生学会对照例子，以训练思路、方法为主，牢固掌握方法便可以以不变应万变。
5 运用多媒体教学手段启发学生思维
现今的教学环境，运用多媒体教学可以更形象、生动地加深学生对知识的理解。学生通过有趣的图、文、声、像并茂，能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握，从多方面掌握知识体系，多角度调动学生的情绪、注意力和兴趣。有利于反映概念及过程，能有效地突破教学难点。学生有更多的参与，学习更为主动，并通过创造反思的环境，有利于学生形成新的认知结构。
总结
学生是一个独立的个体，教师不能代替。因而，学生从某种程度上来说，需要有其独特的思维模式。这就需要教师通过多种教学模式对学生进行启发，这对学生解决问题的能力大有裨益。通过不断摸索、实践，最终可以形成一套完备的教学体系，从而使学生产生潜移默化的影响。
一、数学思维能力的概念
启发式思维能力的培养在数学教学过程中起着至关重要的作用。从目前情况来说，小学生的思维能力比较固化、单一，这就需要教师加强对学生思维创新性、独立性、灵活性和多向性的培养，让学生从单一到多变、多向，从呆板到创新、独立，从而启发学生打开思维模式，通过推理、总结、归纳数学问题和知识。
二、在教学中启发学生数学思维能力的有效措施
（一）巧妙运用数形结合的思维方法解题
1.以数解形
为了培养学生的思维能力，首先需要了解和掌握各种理论知问题，使得空间形式更形象、具体。因此，小学数学教师在教学过程中，应该尽可能借助数量关系，用已经掌握的知识解决图形问题。比如，学生在学习多边形周长公式的时候，虽然有周长的计算公式，但是在教学过程中，为了让学生更好的掌握计算方法，教师应该通过数量关系进行多角度的讲解，让学生养成更多面的解题习惯。例如在计算长方形周长的时候，有三种方式：即（1）长+长+宽+宽;（2）宽×2+长×2;（3）（长+宽）×2。教师可以对照图形将这些方法进行一一讲解，并通过布置相关习题，让学生进行计算，通过计算结果过验证方法的可行性。
2.以形助数
在解决比较复杂的计算题时，复杂的数量关系往往不便于直观了解，这时候几何图形便可以很好地解决这一问题。而通过科学研究表明，人的右脑通过图像记忆往往比左脑的逻辑记忆效果更显著，大约是其100万倍。所以化数为形，化无形为有形，是一种比较科学、合理的解题方法。例如，有时候会涉及到比较复杂的路程问题。如：小红从家出发，向东走了200米，到朋友家，又和朋友一起向东走了100米到商店买文具用品，这时候又向西走了150米到学校，请问，小红的家离学校有多远？此类题型跟加减乘除的心算略有不同，其中往往会有方位的变换，如是简单的几次变化，学生往往还能快速进行心算，而一旦涉及到复杂的多次变换，这对于初次接触段、路程问题的学生来说，往往很难捋清其中的思路。为了提高解题的正确率及效率，可以借助画线段的方法，即使经过多次变换，通过线段的标示一目了然。
（二）通过创设教学情境调动学生的主观能动性
新课改的教学观强调，教学强调以“教育者为中心”转向以“学习者为中心”。教师讲千次万次不如让学生动手去做一次，确切来说应该要多次实践。小学生对自己感兴趣的事情愿意长时间集中精力，而对自己不感兴趣的事情可能会容易分神。因而在教学过程中，教师应该创设一定的教学情境，激发学生的兴趣，在促进学生学习、理解的同时，带动学生的积极性、创造性。
1.课内实践
例如，在讲解长方体、圆柱体等几何图形的时候，学生不具备具体的空间想象能力。这种情况之下，教师在教学的过程中可以借助积木等各种辅助教具，让学生直观感受，并且采用分组的形式，让学生学会自己动手。学生通过学习新知、发现问题、分析问题、解决问题，最终复杂问题简单化、生活化，有利于学生数学思维能力的培养。
2.课外实践
生活处处都是知识。因此，在小学数学教学过程中，老师还可以与家长形成默契，在家中创设一定情境。把课堂知识带到生活中去，不仅使内容更丰富、生动，还能增加一定趣味性。这个过程中家长可以与孩子更好地互动，教学相长，家长在这一过程中实际上也是在扮演着老师地角色，通过这种生活化的教学能更好地加强学生对理论知识地理解。
（三）注重学生发散思维的培养
1.套构的方式强化数学模型
套购式教学模式，是一种有效地解题模型。一方面，要启发学生学会独立思考，另一方面，要学会让学生采用多种解法解决问题，这样可以开发学生多种解题模式。在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。可以由一般到特殊，更利于计算。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算1+2+3+4=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4=（1+4）+（2+3）=5+5=10。将此种方法延伸到更复杂的计算中去，如1+2+3+4......+100=？时，无疑是可以起到很明显的作用的。
2.运用逆向思維的方法强化逆推能力
在数学教学过程中，大多数老师都会采取循序渐进的教学方式。这种教学方式虽然也对学生有一定的启发作用，但是从某种程度上来说固化了学生思维模式，所以，当某一个知识体系，学生趋于成熟的时候，可以适当采取逆向思维，即给出结果让学生进行反证，学会追根溯源，考察学生独立思考的能力。这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服，其优点在于，有利于克服惯常思维的保守性、局限性，从而打开数学视野，用一种更简洁的方式解决问题。
3.通过举一反三巩固新知
i4 j孔子说：“不愤不启，不悱不发。 举一隅不以三隅反，则不复也。”我们在讲解新知的时候要通过适当的习题进行深化、巩固。举一反三的“三”在这里解释为“多”，仅仅靠三道题不足以强化知识点。也就是说，通过列举一个例子，布置多道题题，让学生进行练习讲解这一个例子的时候可以适当详细。在给出多个类似题型让学生去解决问题的时候，应该让学生学会对照例子，以训练思路、方法为主，牢固掌握方法便可以以不变应万变。
5 运用多媒体教学手段启发学生思维
现今的教学环境，运用多媒体教学可以更形象、生动地加深学生对知识的理解。学生通过有趣的图、文、声、像并茂，能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握，从多方面掌握知识体系，多角度调动学生的情绪、注意力和兴趣。有利于反映概念及过程，能有效地突破教学难点。学生有更多的参与，学习更为主动，并通过创造反思的环境，有利于学生形成新的认知结构。
总结
学生是一个独立的个体，教师不能代替。因而，学生从某种程度上来说，需要有其独特的思维模式。这就需要教师通过多种教学模式对学生进行启发，这对学生解决问题的能力大有裨益。通过不断摸索、实践，最终可以形成一套完备的教学体系，从而使学生产生潜移默化的影响。