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在非均匀网格上,本文建立了求解一维对流扩散方程的高阶数值解法。在特征线上,同时考虑了物质对流和扩散输移,通过使用文献[1]的计算方法,保证了对流项数值计算的精度;对于表示扩散的两阶导数项,在特征线脚处作显式处理,以便使扩散与对流作同步输移,进而在每一个时间步长终止时得到问题的同步解。文内最后对建立的解法作了检验对比。