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【摘 要】 液化气槽车主要用于运输和储存液化石油气。本文主要是简单介绍了液化石油气汽车槽车容量测量结果的不确定度的评定方法和步骤。
【关键词】 液化石油气槽车 容量 不确定度评定
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.08.015
1 概述
液化气槽车主要用于运输和储存液化石油气。液化石油气汽车槽车的罐体是一钢制的对接焊的承压的卧式圆筒，两端封头为半椭球体，检定容量的方法采用的是几何测量法，所测量的参数有：外周长C；半周长Δ；壁厚d；圆筒长L；封头顶形部分内高h；及工作压力P等。
环境条件：在常温（-40～+60）℃，非雨雪天气
主要设备：Ⅰ级钢卷尺、超声波测厚仪MPE：±（1%L+0.1）mm、封头尺MPE：±0.1mm等。
2 建立数学模型
依据JJG641-2006《液化石油气汽车槽车容量》检定规程给出：[V=πR2L+43πR2h+ΔVP] （1）
[R][=18π（C1+C2+2Δ1+2Δ2）-δ]
[h][=h1+h22-δ]
式中：[V]——槽车总容量，L；
[R]——直圆筒的平均内半径，dm；
[L]——罐体直圆筒长，dm；
[h]——两端封头部分的平均内高，dm；
[C1]、[C2]——圆筒两端的外周长，dm；
[Δ1]、[Δ2]——圆筒上部对称点的外半周长，dm；
[P]——罐体内压力，Pa；
[ΔVP]——罐体承受内压力P后，容量增大量。
[ΔVP=p×U] （2）
[U=πR2L×2REδ（54-u）+43πR2h×3R2Eδ（1-u）]（3）
式中：[U]——内压容量增大系数，dm3/Pa；
[u]——泊松比，取0.3；
[E]——罐材弹性模量；
δ——圆筒＼封头的平均壁厚，dm。
经（1）、（2）和（3）式整理得：
[V=πR2L（1+0.95×2pREδ）+43πR2h（1+0.7×3pR2Eδ）]（4）
3 方差和灵敏系数
由式（4）得合成方差为：
[uc2（V）=c12u2（R）+c22u2（L）+c32u2（h）+c42u2（p）+c52u2（δ）]（5）
灵敏系数：
[C1][=?V?R=2πRL+83πRh+5.7πR2Lp+4.2πR2hpEδ]
[C2][=?V?L=πR2]
[C3][=?V?h=43πR2（1+0.7×3pR2Eδ）]
[C4][=?V?p=0.95×2πR3LEδ+0.7×2πR3hEδ]
[C5][=?V?δ=-0.95×2πpR3LEδ2-0.7×2πpR3hEδ2]
4 A类标准不确定度的评定
为了便于分析，以一个标称容量为36m3的槽车为例进行分析，在下列分析中，不考虑半径和筒长的相关性，其具体数值为：
L=105.00dm；R=10.17dm；h=5.66dm，板厚δ=0.12dm，[p=2.2×106]Pa，总容量为36631L。
4.1 半径测量的不确定度
（1）按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下外周长C1、C2、半周长Δ1、Δ2需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，可以认为极差值等于1mm，且可查表得系数C=1.13。
[uA1（R）=11.13×2π×2=0.10×10-2]dm
（2）按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下半周长Δ1、Δ2需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，可以认为极差值等于1mm可得：
[uA2（R）=11.13×2π×2=0.20×10-2]dm
通过上述（1）和（2）得出半径的标准不确定度：
[uA2（R）=uA12（R）+uA22（R）=0.01×10-4+0.04×10-4]
[=0.22×10-2]dm
4.2 筒长测量的不确定度
按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下圆筒长度L需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，可以认为极差值L等于1mm，且可查表得系数C。
[uA（L）=11.132=0.63mm=0.63×10-2]dm
4.3 封头高度测量的不确定度
按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下封头高度h需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，则可将其视为两次测量结果的极差值等于1，且可查表得系数C=1.13。
[uA（h）=11.132=0.63mm=0.63×10-2]dm
5 B类不确定度分量的评定
5.1 钢卷尺引起的不确定度分量
在0～30m的测量范围内，Ⅰ级钢卷尺最大允许误差为±（0.1+0.1L）mm，取筒长L为10m，罐体圆周长为6m，它服从均匀分布，所以：
[uB（L）=0.1+0.1×103=0.62×10-2]dm
[uB（R）=0.1+0.1×62π3=0.62×10-2]dm
5.2 封头尺引起的不确定度分量
封头尺的不确定度为0.1mm，它服从均匀分布，则：
[uB（R）=0.13=0.06×10-3]dm
5.3 内压力引起的不确定度分量
对于内压力影响的不确定度，液化气槽车所附压力表不低于1.5级，在极限情况下，P=2.2MPa。
[uB（P）=2.2×106×0.015=3.3×104]Pa
5.4 测量筒体板厚引起的不确定度分量
由超声波测厚仪测量筒体板厚，服从均匀分布，则：
[uB（δ）=0.01×12+0.13=0.13×10-2]dm
6 合成标准不确定度评定
[uc2（V）][=c12u2（R）+c22u2（L）+c32u2（h）+c42u2（p）+c52u2（δ）]
[u2（R）][=uA2（R）+uB2（R）]
[u2（L）][=uA2（L）+uB2（L）]
[u2（h）][=uA2（h）+uB2（h）]
从而得到：
[uc2（V）=c12uA2（R）+c22uA2（L）+c32uA2（h）+c12uB2（p）+c22uB2（δ）]
[+][c32uB2（L）+c42uB2（h）+c52uB2（δ）]
[uc2（V）][=286.8]
其中，灵敏系数通过具体量值计算得：
[C1][=7209.7]
[C2][=324.9]
[C3][=466.7]
[C4][=2.77×10-5]
[C5][=-508.6]
从而得到：[uc2（V）=286.8=17]L
7 扩展不确定度
取包含因子k=2，则液化石油气汽车槽车容量相对扩展不确定度为：[Urel=k×uc（V）V≈1×10-3（k=2）]。
参考文献
[1]JJG641-2006《液化石油气汽车槽车容量》检定规程
作者简介
李建颖，本科，高级工程师，现于国家大容量第一计量站从事大容量计量工作。
（责任编辑：张晓明）
【关键词】 液化石油气槽车 容量 不确定度评定
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.08.015
1 概述
液化气槽车主要用于运输和储存液化石油气。液化石油气汽车槽车的罐体是一钢制的对接焊的承压的卧式圆筒，两端封头为半椭球体，检定容量的方法采用的是几何测量法，所测量的参数有：外周长C；半周长Δ；壁厚d；圆筒长L；封头顶形部分内高h；及工作压力P等。
环境条件：在常温（-40～+60）℃，非雨雪天气
主要设备：Ⅰ级钢卷尺、超声波测厚仪MPE：±（1%L+0.1）mm、封头尺MPE：±0.1mm等。
2 建立数学模型
依据JJG641-2006《液化石油气汽车槽车容量》检定规程给出：[V=πR2L+43πR2h+ΔVP] （1）
[R][=18π（C1+C2+2Δ1+2Δ2）-δ]
[h][=h1+h22-δ]
式中：[V]——槽车总容量，L；
[R]——直圆筒的平均内半径，dm；
[L]——罐体直圆筒长，dm；
[h]——两端封头部分的平均内高，dm；
[C1]、[C2]——圆筒两端的外周长，dm；
[Δ1]、[Δ2]——圆筒上部对称点的外半周长，dm；
[P]——罐体内压力，Pa；
[ΔVP]——罐体承受内压力P后，容量增大量。
[ΔVP=p×U] （2）
[U=πR2L×2REδ（54-u）+43πR2h×3R2Eδ（1-u）]（3）
式中：[U]——内压容量增大系数，dm3/Pa；
[u]——泊松比，取0.3；
[E]——罐材弹性模量；
δ——圆筒＼封头的平均壁厚，dm。
经（1）、（2）和（3）式整理得：
[V=πR2L（1+0.95×2pREδ）+43πR2h（1+0.7×3pR2Eδ）]（4）
3 方差和灵敏系数
由式（4）得合成方差为：
[uc2（V）=c12u2（R）+c22u2（L）+c32u2（h）+c42u2（p）+c52u2（δ）]（5）
灵敏系数：
[C1][=?V?R=2πRL+83πRh+5.7πR2Lp+4.2πR2hpEδ]
[C2][=?V?L=πR2]
[C3][=?V?h=43πR2（1+0.7×3pR2Eδ）]
[C4][=?V?p=0.95×2πR3LEδ+0.7×2πR3hEδ]
[C5][=?V?δ=-0.95×2πpR3LEδ2-0.7×2πpR3hEδ2]
4 A类标准不确定度的评定
为了便于分析，以一个标称容量为36m3的槽车为例进行分析，在下列分析中，不考虑半径和筒长的相关性，其具体数值为：
L=105.00dm；R=10.17dm；h=5.66dm，板厚δ=0.12dm，[p=2.2×106]Pa，总容量为36631L。
4.1 半径测量的不确定度
（1）按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下外周长C1、C2、半周长Δ1、Δ2需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，可以认为极差值等于1mm，且可查表得系数C=1.13。
[uA1（R）=11.13×2π×2=0.10×10-2]dm
（2）按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下半周长Δ1、Δ2需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，可以认为极差值等于1mm可得：
[uA2（R）=11.13×2π×2=0.20×10-2]dm
通过上述（1）和（2）得出半径的标准不确定度：
[uA2（R）=uA12（R）+uA22（R）=0.01×10-4+0.04×10-4]
[=0.22×10-2]dm
4.2 筒长测量的不确定度
按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下圆筒长度L需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，可以认为极差值L等于1mm，且可查表得系数C。
[uA（L）=11.132=0.63mm=0.63×10-2]dm
4.3 封头高度测量的不确定度
按照液化石油气槽车检定规程规定，在重复性条件下封头高度h需测量两次，且两次测量的读数之差不应大于1mm，则可将其视为两次测量结果的极差值等于1，且可查表得系数C=1.13。
[uA（h）=11.132=0.63mm=0.63×10-2]dm
5 B类不确定度分量的评定
5.1 钢卷尺引起的不确定度分量
在0～30m的测量范围内，Ⅰ级钢卷尺最大允许误差为±（0.1+0.1L）mm，取筒长L为10m，罐体圆周长为6m，它服从均匀分布，所以：
[uB（L）=0.1+0.1×103=0.62×10-2]dm
[uB（R）=0.1+0.1×62π3=0.62×10-2]dm
5.2 封头尺引起的不确定度分量
封头尺的不确定度为0.1mm，它服从均匀分布，则：
[uB（R）=0.13=0.06×10-3]dm
5.3 内压力引起的不确定度分量
对于内压力影响的不确定度，液化气槽车所附压力表不低于1.5级，在极限情况下，P=2.2MPa。
[uB（P）=2.2×106×0.015=3.3×104]Pa
5.4 测量筒体板厚引起的不确定度分量
由超声波测厚仪测量筒体板厚，服从均匀分布，则：
[uB（δ）=0.01×12+0.13=0.13×10-2]dm
6 合成标准不确定度评定
[uc2（V）][=c12u2（R）+c22u2（L）+c32u2（h）+c42u2（p）+c52u2（δ）]
[u2（R）][=uA2（R）+uB2（R）]
[u2（L）][=uA2（L）+uB2（L）]
[u2（h）][=uA2（h）+uB2（h）]
从而得到：
[uc2（V）=c12uA2（R）+c22uA2（L）+c32uA2（h）+c12uB2（p）+c22uB2（δ）]
[+][c32uB2（L）+c42uB2（h）+c52uB2（δ）]
[uc2（V）][=286.8]
其中，灵敏系数通过具体量值计算得：
[C1][=7209.7]
[C2][=324.9]
[C3][=466.7]
[C4][=2.77×10-5]
[C5][=-508.6]
从而得到：[uc2（V）=286.8=17]L
7 扩展不确定度
取包含因子k=2，则液化石油气汽车槽车容量相对扩展不确定度为：[Urel=k×uc（V）V≈1×10-3（k=2）]。
参考文献
[1]JJG641-2006《液化石油气汽车槽车容量》检定规程
作者简介
李建颖，本科，高级工程师，现于国家大容量第一计量站从事大容量计量工作。
（责任编辑：张晓明）