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摘 要： 高中数学教学的基本目标是大力提高学生的数学思维能力和解题能力。目前，我国中学生普遍处在高考压力之下，数学教育和学习一直离不开题海战术的模式，这种模式严重束缚了学生和老师的发展。要想解决这个问题，就要老师想办法提高学生的数学解题能力。所以在数学教学过程中，教师应该通过正确的教学策略，帮助学生提高审题和解题能力，让学生利用正确的解题方式，快速解决问题，提高高中数学教学质量和水平。
关键词： 高中数学教学 解题能力 培养策略
引言
目前我国的中学教育仍然采用应试教育的模式，以提高高中学生的成绩为目标。特别是高中数学教育，为了提高学生的数学成绩，学校大多采用增加课时的方法，千篇一律地采用学生做题、教师解题的模式。教师都是解题的熟练工，很多教师总结了一套解题办法，就是对题型、套解法，通过让学生做大量试题，加深学生的印象，提高他们的解题效率。但是这种方式枯燥乏味，且不易于掌握规律，收到的效果不好。提高数学教学质量成为学生和教师探讨的重要问题，因此提高高中数学教学的有效性，能够有效提高高中学生的解题能力。
一、数学解题能力的概念
数学问题，就是指在数学学习或者教学过程中需要解决的问题或者是矛盾，通过引导学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，采用数学概念解决数学学习中遇到的问题。
数学家的解题，就是一个不断创造和发展的过程，而教学中的解题是再一次对数学进行创造的过程。学生通过学习一些典型数学题的解决方法，进一步探索解决数学问题的基本规律。解题活动也就是解决数学问题的活动，是数学教学中一种基本的教学形式。通过解题活动，学生能够学到解决问题的基本方法和规律，提高解决问题的能力。
数学解题能力指的是在数学解题过程中，不断形成和发展的独特的心理特征，这种心理特征决定着解题活动能否顺利进行，并在数学解题过程中不断发展。
二、影响学生解题能力的因素
1.问题因素
数学问题的分类有多种类型，有理论上的数学知识，也有实际应用上的数学问题；可以分为创造性问题和非创造性问题，也可以分为封闭性问题和开放性问题。问题情境的设置的是否合理，也会对学生解决问题的顺利与否产生影响。创设好的问题情境，有助于学生快速解决问题。现在的数学教学的核心就是解决问题，所以解决问题的能力直接决定着教学的有效性。而且学生解题能力也会受文字表述的影响。以应用题为例，这种题型一般有很多的文字表述，用文字解释问题中的各种量化关系。学生在分析问题时，一般都是逐字逐句地分析问题，文字的表述给学生分析问题带来很多干扰，学生在解决问题时，会采取设立未知数，然后进行问题整合的方法，但是由于分不清楚句子中的信息哪些要用，哪些不用，解题大多以失败告终。比如在学习补集概念时，全集A=R，M={x∣x>2}，求CM。很多学生得出的答案是CM={x∣x<2}，出错的原因是对补集的概念理解不清。
2.知识因素
数学知识结构是指人们在感知和理解数学知识和数学经验的时候形成的特殊的心理结构，也就是说，学生在自身现有的学习基础上，对问题的理解和经验，再加上自己的记忆、感觉和思维等各方面特点，多个方面相结合，最终形成有组织、有规律的整体性结构。在这个方面，认知结构的差异会直接影响到学生的解题能力，比如有的学生学到的知识比较片面和零散，不能有机联系起来，不能捕捉到它们之间的联系，在解题过程中往往抓不住重点，在解题时容易受到干扰，对解题造成困难。但是优秀学生就不一样了，他们的知识结构比较完善，组织性和结构性分明，在解决问题时善于抓住重点，即使受到干扰，也能够快速找到新的解题方法。
3.思维能力因素
学生数学思维能力对解题有重要的影响作用。其中，逻辑思维也是所有思维方式的基本条件，所有的数学问题都可以通过逻辑思维来解决。由于学生的思维水平不同，他们的解题能力也各不相同。受个体智力的影响，学生的解题活动也有不同程度的差异。优秀的学生，一般都具有广阔的知识面和良好的认知结构，他们的解题能力通常比较高，而那些知识水平薄弱的学生，解题能力都比较差。当然，学生思维能力和心理素质可以在发展中不断得到提高，从而进一步提高解题能力。
三、学生解题的问题分析
1.概念、公式、定理理解不清晰、不到位
有的学生能够积极地主动参与学习，而有些学生却是被动地接受，这些学生往往在学习中通过字面意思理解问题，不能抓住问题和概念的本质，在遇到具体的问题时，不能进行有效分析，找不到各个理论之间的联系。比如说在进行异面直线的学习时，只是从表面上将“不同在任一平面的两条直线为异面直线”理解成为“两直线不相交，不共面就是异面直线”，这样一来在实际判断两条直线是否是异面直线的时候一定会出现错误。
2.知识缺乏，解题经验不足
学生现有的知识水平和能力经验决定了他们的认知结构的差异，这些也决定了学生接受新知识的能力。根据实际调查发现，大多数学生在认知结构上能力比较差，甚至有些知识是错误的和片面的。这些问题的存在，会影响到学生读题的准确性，一旦遇到新问题和新情况，难免会手足无措。还有些学生在解题之后没有做好检查工作，做的训练题数量也比较少，这样不利于他们寻找题型之中的规律，遇到类似的问题还是会束手无策。比如形如ax bx c的方程或者不等式中，学生很容易遗漏a=0这种情况。这就是解题经验不足导致的。
3.读题审题不细致
解答数学题的首要步骤就是认真审题。著名数学家波利亚曾说：“在没有什么能够比学生弄不清问题意思就开始解题更糟糕的情况了。”在现实的数学教学中，很多学生都存在审题马虎、混淆题目意思的问题，这样一来解题的成功率是显而易见非常低下。还有些学生为了节省时间，对题目往往一带而过，没有认真分析题目之间的关联性，最终导致解题失败。比如设实数x，y满足x y xy=1，求x y的最大值。这题很多学生审题不仔细，x y-2xycos120°=1是利用正余弦定理解题的，但是学生没有看清题目要求，或者没有看懂题目所给的变形式，便按照自己的思路解题，导致解题失败。 四、培养学生解题能力的对策
1.教师要具备良好的数学专业素质
一个优秀的教师要想培养出优秀解题能力的学生，首先就要求其本身具备专业的数学知识，具有专业的解题能力；其次离不开合理的知识结构和良好的教学能力。这些都是提高高中学生解题能力的基础因素。所以，教师也要有丰富的学科知识、热情与热心、个人魅力、幽默、适应性与灵活性强等。此外，教师还要时刻注意学习和反思，在教学历程中不断积累专业知识，在教学中不断提高教学能力。
2.拟定解题方案
解题最重要因素就是在探索题目中寻找解题方法，这个环节需要用到的时间是最长的，而在实施过程中一旦发现错误，就要重新寻找解决方案。如果失败，就要从头开始审题，重新制定解题方法。在解题过程中，最重要的是审题，其次是解题，二者关系紧密不可分割，审题是为了找到解决方法，要想找到解决方法就离不开审题。要想完成这一过程，就需要学生具备相应的知识储备和相关经验，才能找到解题思路。
3.适时解题回顾与反思，温故而知新
在应试教育机制下，为了应付高考，学生每天要做大量的试卷练习题，但是有大多数学生还没有形成科学合理的解题模式。学生的解题能力并不是在“题海战术”下就能得到提高的，而是要擅长总结和思考，缺少这个步骤，无论做多少试卷都是浪费时间的，在做完一道题后，要善于总结和思考，经过了这个过程，才能在下次做题的时候找对方法和思路，久而久之，能力才能得到提高，最终找到解决问题的相关规律，丰富自己的解题经验，为以后的学习和发展打好基础。
结语
我国中学目前的教育模式仍然采用应试教育，高中数学教学的基本目标是大力提高学生的数学思维能力和解题能力。目前，我国中学生普遍处在高考压力之下，数学教育和学习一直离不开题海战术，这种模式严重束缚了学生和老师的发展。提高数学教学质量成为学生和教师探讨的重要问题，所以在数学教学过程中，教师应该通过正确的教学策略，帮助学生提高审题和解题能力，让学生利用正确的解题方式，快速解决问题，提高高中数学教学质量和水平。
参考文献：
[1]王晓霞.利用“题组教学法”提高学生解题能力的研究[D].山东：山东师范大学，2009.
[2]邵光华.教师专业知识发展研究[M].浙江：浙江大学出版社，2011.
[3]杨云飞.波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用[D].上海：华东师范大学，2011.
[4]李善良.我国近二十年数学解题研究评述[J].上海师范大学学报，2013（5）.
关键词： 高中数学教学 解题能力 培养策略
引言
目前我国的中学教育仍然采用应试教育的模式，以提高高中学生的成绩为目标。特别是高中数学教育，为了提高学生的数学成绩，学校大多采用增加课时的方法，千篇一律地采用学生做题、教师解题的模式。教师都是解题的熟练工，很多教师总结了一套解题办法，就是对题型、套解法，通过让学生做大量试题，加深学生的印象，提高他们的解题效率。但是这种方式枯燥乏味，且不易于掌握规律，收到的效果不好。提高数学教学质量成为学生和教师探讨的重要问题，因此提高高中数学教学的有效性，能够有效提高高中学生的解题能力。
一、数学解题能力的概念
数学问题，就是指在数学学习或者教学过程中需要解决的问题或者是矛盾，通过引导学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，采用数学概念解决数学学习中遇到的问题。
数学家的解题，就是一个不断创造和发展的过程，而教学中的解题是再一次对数学进行创造的过程。学生通过学习一些典型数学题的解决方法，进一步探索解决数学问题的基本规律。解题活动也就是解决数学问题的活动，是数学教学中一种基本的教学形式。通过解题活动，学生能够学到解决问题的基本方法和规律，提高解决问题的能力。
数学解题能力指的是在数学解题过程中，不断形成和发展的独特的心理特征，这种心理特征决定着解题活动能否顺利进行，并在数学解题过程中不断发展。
二、影响学生解题能力的因素
1.问题因素
数学问题的分类有多种类型，有理论上的数学知识，也有实际应用上的数学问题；可以分为创造性问题和非创造性问题，也可以分为封闭性问题和开放性问题。问题情境的设置的是否合理，也会对学生解决问题的顺利与否产生影响。创设好的问题情境，有助于学生快速解决问题。现在的数学教学的核心就是解决问题，所以解决问题的能力直接决定着教学的有效性。而且学生解题能力也会受文字表述的影响。以应用题为例，这种题型一般有很多的文字表述，用文字解释问题中的各种量化关系。学生在分析问题时，一般都是逐字逐句地分析问题，文字的表述给学生分析问题带来很多干扰，学生在解决问题时，会采取设立未知数，然后进行问题整合的方法，但是由于分不清楚句子中的信息哪些要用，哪些不用，解题大多以失败告终。比如在学习补集概念时，全集A=R，M={x∣x>2}，求CM。很多学生得出的答案是CM={x∣x<2}，出错的原因是对补集的概念理解不清。
2.知识因素
数学知识结构是指人们在感知和理解数学知识和数学经验的时候形成的特殊的心理结构，也就是说，学生在自身现有的学习基础上，对问题的理解和经验，再加上自己的记忆、感觉和思维等各方面特点，多个方面相结合，最终形成有组织、有规律的整体性结构。在这个方面，认知结构的差异会直接影响到学生的解题能力，比如有的学生学到的知识比较片面和零散，不能有机联系起来，不能捕捉到它们之间的联系，在解题过程中往往抓不住重点，在解题时容易受到干扰，对解题造成困难。但是优秀学生就不一样了，他们的知识结构比较完善，组织性和结构性分明，在解决问题时善于抓住重点，即使受到干扰，也能够快速找到新的解题方法。
3.思维能力因素
学生数学思维能力对解题有重要的影响作用。其中，逻辑思维也是所有思维方式的基本条件，所有的数学问题都可以通过逻辑思维来解决。由于学生的思维水平不同，他们的解题能力也各不相同。受个体智力的影响，学生的解题活动也有不同程度的差异。优秀的学生，一般都具有广阔的知识面和良好的认知结构，他们的解题能力通常比较高，而那些知识水平薄弱的学生，解题能力都比较差。当然，学生思维能力和心理素质可以在发展中不断得到提高，从而进一步提高解题能力。
三、学生解题的问题分析
1.概念、公式、定理理解不清晰、不到位
有的学生能够积极地主动参与学习，而有些学生却是被动地接受，这些学生往往在学习中通过字面意思理解问题，不能抓住问题和概念的本质，在遇到具体的问题时，不能进行有效分析，找不到各个理论之间的联系。比如说在进行异面直线的学习时，只是从表面上将“不同在任一平面的两条直线为异面直线”理解成为“两直线不相交，不共面就是异面直线”，这样一来在实际判断两条直线是否是异面直线的时候一定会出现错误。
2.知识缺乏，解题经验不足
学生现有的知识水平和能力经验决定了他们的认知结构的差异，这些也决定了学生接受新知识的能力。根据实际调查发现，大多数学生在认知结构上能力比较差，甚至有些知识是错误的和片面的。这些问题的存在，会影响到学生读题的准确性，一旦遇到新问题和新情况，难免会手足无措。还有些学生在解题之后没有做好检查工作，做的训练题数量也比较少，这样不利于他们寻找题型之中的规律，遇到类似的问题还是会束手无策。比如形如ax bx c的方程或者不等式中，学生很容易遗漏a=0这种情况。这就是解题经验不足导致的。
3.读题审题不细致
解答数学题的首要步骤就是认真审题。著名数学家波利亚曾说：“在没有什么能够比学生弄不清问题意思就开始解题更糟糕的情况了。”在现实的数学教学中，很多学生都存在审题马虎、混淆题目意思的问题，这样一来解题的成功率是显而易见非常低下。还有些学生为了节省时间，对题目往往一带而过，没有认真分析题目之间的关联性，最终导致解题失败。比如设实数x，y满足x y xy=1，求x y的最大值。这题很多学生审题不仔细，x y-2xycos120°=1是利用正余弦定理解题的，但是学生没有看清题目要求，或者没有看懂题目所给的变形式，便按照自己的思路解题，导致解题失败。 四、培养学生解题能力的对策
1.教师要具备良好的数学专业素质
一个优秀的教师要想培养出优秀解题能力的学生，首先就要求其本身具备专业的数学知识，具有专业的解题能力；其次离不开合理的知识结构和良好的教学能力。这些都是提高高中学生解题能力的基础因素。所以，教师也要有丰富的学科知识、热情与热心、个人魅力、幽默、适应性与灵活性强等。此外，教师还要时刻注意学习和反思，在教学历程中不断积累专业知识，在教学中不断提高教学能力。
2.拟定解题方案
解题最重要因素就是在探索题目中寻找解题方法，这个环节需要用到的时间是最长的，而在实施过程中一旦发现错误，就要重新寻找解决方案。如果失败，就要从头开始审题，重新制定解题方法。在解题过程中，最重要的是审题，其次是解题，二者关系紧密不可分割，审题是为了找到解决方法，要想找到解决方法就离不开审题。要想完成这一过程，就需要学生具备相应的知识储备和相关经验，才能找到解题思路。
3.适时解题回顾与反思，温故而知新
在应试教育机制下，为了应付高考，学生每天要做大量的试卷练习题，但是有大多数学生还没有形成科学合理的解题模式。学生的解题能力并不是在“题海战术”下就能得到提高的，而是要擅长总结和思考，缺少这个步骤，无论做多少试卷都是浪费时间的，在做完一道题后，要善于总结和思考，经过了这个过程，才能在下次做题的时候找对方法和思路，久而久之，能力才能得到提高，最终找到解决问题的相关规律，丰富自己的解题经验，为以后的学习和发展打好基础。
结语
我国中学目前的教育模式仍然采用应试教育，高中数学教学的基本目标是大力提高学生的数学思维能力和解题能力。目前，我国中学生普遍处在高考压力之下，数学教育和学习一直离不开题海战术，这种模式严重束缚了学生和老师的发展。提高数学教学质量成为学生和教师探讨的重要问题，所以在数学教学过程中，教师应该通过正确的教学策略，帮助学生提高审题和解题能力，让学生利用正确的解题方式，快速解决问题，提高高中数学教学质量和水平。
参考文献：
[1]王晓霞.利用“题组教学法”提高学生解题能力的研究[D].山东：山东师范大学，2009.
[2]邵光华.教师专业知识发展研究[M].浙江：浙江大学出版社，2011.
[3]杨云飞.波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用[D].上海：华东师范大学，2011.
[4]李善良.我国近二十年数学解题研究评述[J].上海师范大学学报，2013（5）.