用之有度避之有法——谈分类讨论的回避策略

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分类讨论是重要的数学思想,对要讨论的问题实施正确的分类,能有效迅速地解决问题,但有些问题中的讨论是可以避免的.通过采用适当的策略避免讨论,可以提升解题速度,优化学生的思维品质.本文简述几类可以避免讨论的策略.
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对同一问题的多视角探究是锻炼和提升学生思维能力的重要方式,也是检验学生对所学内容掌握程度及应用能力的重要手段.椭圆是解析几何的重要内容,与其有关的命题中隐含着丰富的结论和性质,成为我们探究的重要载体.本文以一道椭圆问题为例,从多种视角进行探究.
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圆是初中数学平面几何中的一个特殊几何图形,它有许多重要的几何性质.在高中解析几何问题中,常用到圆的一些几何知识来处理问题,主要包括圆的定义、直径所对的圆周角为直角、圆幂定理、垂径定理、相交弦定理、切线长定理或切割线定理等.抓住题设中图形的特征和数量关系,巧妙借助圆的平面几何知识确定圆的图形或方程,将相关线段之间的乘积关系或比例关系等问题进行有效转化,可以使问题巧妙获解.
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高中数学函数模块中主要介绍了四种基本函数,包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数.这些函数通过四则运算或复合运算构成新的函数,例如f(x)=lnx/x就是其中一个重要的函数,本文对该函数的有关性质进行探究,并就相关性质的应用举例说明.
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世界遗产是全人类的共同财富,旨在共同保护全球具有突出价值的自然区域和文化遗存。世界自然遗产凝结了大自然亿万年的神奇造化,承载着人类的精神文化价值,关乎地球生态安全。中国自1985年加入《保护世界文化和自然遗产公约》以来,积极履行公约义务,各项工作扎实推进,有效保护了珍贵独特的自然文化遗产和自然生态环境,走出了一条中国特色的世界遗产可持续发展之路,为世界遗产保护贡献了中国智慧和中国力量。
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