【摘 要】
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对给定测度空间(Ω,F,μ),给出了4种建立完备测度空间的方法:设μ是由μ引出的外测度,令F为μ可测集全体,得到(Ω,F,μ);N是μ-零测集全体,令F＝{A∪N:A∈F,N∈N},定
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对给定测度空间(Ω,F,μ),给出了4种建立完备测度空间的方法:设μ是由μ引出的外测度,令F为μ可测集全体,得到(Ω,F,μ);N是μ-零测集全体,令F＝{A∪N:A∈F,N∈N},定义μ(A∪N)＝μ(A),得到(Ω,F,μ);令FΔ＝{AΔN:A∈F,N∈N},定义μΔ(AΔN)＝μ(A),得到(Ω,FΔ,μΔ);令F={A:A1、A2∈F,使A1AA2且μ(A1)＝μ(A2)},定义μ(A)＝μ(A1),得到(Ω,F, μ).并证明了它们之间的等价性,结论是测度空间的完备化是由给定的
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