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设Ｇ为有限群，ｐ为素数，称Ｇ为ｐ－直分群，如果Ｇ是ｐ－闭且ｐ－幂零群．证明了：定理设Ｇ为有限非可解群，ｐ为｜Ｇ｜的最小奇素因子．若Ｇ的每个非极大真子群是ｐ－直分群，则Ｇ同构于下列群之一：（０）ＰＳＬ（２，５）；（２）ＳＬ（２，５）；（３）ＰＳＬ（２，３），其中ｎ是使（３－１）／２为素数的素数；（４）Ｐ×Ｍ，其中Ｐ∈Ｓｙｌ，Ｇ，ｐ＝３，（ｐ，｜Ｍ｜）＝１．