厘清概念 解题不愁

来源 :初中生世界·七年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zy07021023
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  有理数是初中数学起始内容,也是初中数学学习入门的关键.概念与运算往往会成为大家进一步学习数学重要的“关”和关键的“坎”.现以绝对值和相反数为例展示中考热点.
  例1 (2018·泰州)-(-2)等于( ).
  A.-2 B.2 C.[12] D.±2
  【分析】“-(-2)”的意义必须弄清楚.根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
  解:-(-2)=2,故选:B.
  【点评】根据相反数的定义:一个数a的相反数是-a,那么-a的相反数就是-(-a),即a.所以-(-2)的含义就是表示-2的相反数,即为2.
  例2 (2018·湘西州)-2018的绝对值是 .
  【分析】根据绝对值的定义即可求得.
  解:-2018的绝对值是-(-2018)=2018.故答案为:2018.
  【点评】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
  例3 (2018·邵阳)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是 .
  【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A表示的数的相反数是多少即可.
  解:因为点A在数轴上表示的数是2,所以点A表示的数的相反数是-2.故答案为:-2.
  【点评】第一步先明确A表示的数,第二步求这个数的相反数.
  例4 (2018·南京)写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数: .
  【分析】根据绝对值的意义求解.
  解:一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是0或负数.故答案可以为:-1.
  【点评】这是个开放题,答案不唯一,但有的同学容易弄错.
  “基础不牢地动山摇”,数学学习务必要打好基础.数学的基本概念、基本法则等都是数学中重要的基础和思维单位,基本概念清楚了,进一步学习才能有所进步.
  跟踪练习:
  1.有理数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是( ).
  A.-a  C.a<-1<-a D.a<-a<-1
  2.若a-2与-7互为相反数,求a的值.
  参考答案:1.C;2.a=9.
  (作者單位:江苏省无锡市雪浪中学)
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