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小学数学课堂教学反馈是检查课堂教与学效果、教学调控、后续教学、提高课堂教学效率、实现教学目标的重要方法和主要依据，是师生互动、促进学生认知的关键环节。那么，在小学数学课堂教学中，如何运用教学反馈这一手段，利用课堂上的动态生成资源，更好地促进学生的数学学习呢？我认为应重视“三个先”和“三个点”。
一、先易后难
在小学数学课堂教学过程中，有的学习资源，尤其是即时性生成资源，学生很容易理解、能很快就接受，有的比较难，特别是优秀学生的反馈，对于大多数学生，常常会一时反应不过来，接受不了。对于有难有易的多条反馈信息，一般应先反馈较简单、学生易于理解和接受的，解决了容易的信息材料之后，再反馈、解决较难的信息材料。这样，有利于让大多数学生能够理解、接受和掌握相应的学习内容。
例1 在教学《认识角》（北师大版第四册）时，学生初步认识了角的特征之后，老师们都会及时地出示一组图形，让学生判断哪些图形是角，哪些图形不是角。反馈时，一般来说，应采取先解决学生能一下子清楚确定是或不是角的图形，然后再反馈学生模糊的、有意见分歧的图形。对于学生看法不一的图形，组织学生再观察、讨论、分析，形成共识。这样，有利于学生更好地发现、认识和掌握角的特征，以及学会如何运用角的特征来判断一个图形是不是角。
二、先低后高
学生的个性、知识掌握程度、认知水平等存在着差异，自然会出现各自反馈出来的信息资源也存在着水平的高低。对于这些有水平高低之别的生成资源，教师一般可考虑先反馈水平低的生成资源，再解决高水平的生成资源。这样做的理由是，让学习水平较低的学生在认识较低水平的资源之后，在认知上有了个准备，就易于理解、接受高水平的生成资源，帮助他们顺利地学习新知识。同时，也能让优秀生在对较低水平材料的分析、辨别反馈的过程中，更好地理解和掌握新知识。
例2 县小学教研室教研员黄老师上的示范课《方向与位置》（北师大版第七册），黄老师要求学生用数学的方式来描述小王同学座位的位置（第四组第2位）时，学生的做法有：“第4组第2个”、“第四组第2个”、画方格、“4z2ɡ”、“42”、“4，2”和“（4）2”等。面对这么多的生成性资源，黄老师心中有数、从容应对，先反馈文字描述法、方格法，再到字母和数字结合法、数字和符号结合法，让学生的思考、讨论和分析顺着由低到高的轨迹行进，发现和体会用“（4，2）”来表示小王同学座位的实用性、合理性和严谨性。
三、先重后轻
小学数学课堂教学过程中，生成的多种资源，对于实现教学目标的作用会有不同，有的与主要目标关系紧密，有的对于实现次要目标有价值。如何处理呢？如何安排反馈的次序呢？我认为，应先分清轻重缓急，先解决与教学重点有紧密关联的资源，再解决其它的生成性资源。
例3 教学《两位数减两位数退位减法》（北师大版第二册）时，让学生计算“62-48”，学生生成的信息有：（1）用小棒摆；（2）拨计数器；（3）用多个横式分步计算的方法；（4）列竖式计算的方法。反馈时，宜先反馈用竖式计算这一教学重点，让学生理解和掌握如何采用竖式来计算“两位数减两位数退位减法”的计算方法，对于其他的方法，可以做为学生理解“用竖式计算两位数减两位数退位减法”的补充和辅助，而进行适当的反馈。
四、关注重点
在数学课堂上，有的老师为了尊重学生（其实是迁就），在反馈学生的生成性资源时，没有分清主次，平均使用时间和力气。在教学中，要求教师能敏锐地分辨生成资源，分清主次，积极地组织学生对能突出教学重点的生成资源的反馈。
如例3所述，教师要抓住用竖式计算“退位减法”的计算方法这一教学重点，组织学生对生成的竖式进行观察、分析、讨论，发现、理解和掌握计算方法，不宜在其他方法上有太多的纠缠。如果为了体现“算法多样化”，在其他的方法上浪费太多的时间，就会喧宾夺主，影响教学任务的完成，影响教学目标的达成，降低教学效益。
五、重视难点
在教学中，教师要善于及时地发现能突破难点的生成资源，尤其是利用学生的错误资源，适时地呈现、讨论、分析，帮助学生有效地、尽快地解决学习难点。
例4 教学《平移和旋转》（北师大版第五册），老师让学生观察方格中的图形是怎样平移的，学生的意见不一致。能否利用两个图形相应的点，并正确地数出两点之间的格数，是学生出现不同答案的主要原因，是学生学习的难点。老师要抓住有价值的错误资源，让学生观察、分析错误的原因，通过讨论、比较，引导和帮助学生发现、理解和掌握又对又快地看出图形是如何平移的方法及关键之处。
六、抓住亮点
学生的生成资源，有时可能既可突出重点，又能突破难点，能很好地直达教学目标，是生成性资源中的亮点资源。教师要善于及时发现并抓住这一亮点资源，组织、引导学生分析、发现、挖掘和提升。
例5 我校的吕老师在“县2008年春季学科带头人、教坛新秀课堂教学展示活动”中上的《统计——用一格表示多个单位的条形统计图》（北师大版第八册）一课时，吕老师提供事先设计好的方格纸给学生，让学生自行尝试用条形统计图描述要统计的数据，学生的做法主要有：（1）添加方格；（2）同一类用两行直条；（3）把其中一列的每一格又分成若干小格；（4）把方格纸中的所有大格都划分成若干小格；（5）有的一格表示一个单位，有的一格表示多个单位。吕老师发现第（3）、（4）、（5）种做法的亮点，组织学生进行比较、讨论、补充、完善，让学生体会到用一格表示多个单位的必要和可行，以及是如何表示的。同时，在师生、生生的讨论、对话、评价等互动的过程中，让学生体验到创新与成功的愉悦。
课堂动态资源是生动鲜活、丰富多彩的。在小学数学课堂教学中，教师如果能善于运用反馈这一实用手段，及时、合理、有效地反馈，就能更好地引导学生有效地参与数学学习活动，提高课堂教学效率。
（作者单位：福建省泉州市永春蓬壶中心小学）
一、先易后难
在小学数学课堂教学过程中，有的学习资源，尤其是即时性生成资源，学生很容易理解、能很快就接受，有的比较难，特别是优秀学生的反馈，对于大多数学生，常常会一时反应不过来，接受不了。对于有难有易的多条反馈信息，一般应先反馈较简单、学生易于理解和接受的，解决了容易的信息材料之后，再反馈、解决较难的信息材料。这样，有利于让大多数学生能够理解、接受和掌握相应的学习内容。
例1 在教学《认识角》（北师大版第四册）时，学生初步认识了角的特征之后，老师们都会及时地出示一组图形，让学生判断哪些图形是角，哪些图形不是角。反馈时，一般来说，应采取先解决学生能一下子清楚确定是或不是角的图形，然后再反馈学生模糊的、有意见分歧的图形。对于学生看法不一的图形，组织学生再观察、讨论、分析，形成共识。这样，有利于学生更好地发现、认识和掌握角的特征，以及学会如何运用角的特征来判断一个图形是不是角。
二、先低后高
学生的个性、知识掌握程度、认知水平等存在着差异，自然会出现各自反馈出来的信息资源也存在着水平的高低。对于这些有水平高低之别的生成资源，教师一般可考虑先反馈水平低的生成资源，再解决高水平的生成资源。这样做的理由是，让学习水平较低的学生在认识较低水平的资源之后，在认知上有了个准备，就易于理解、接受高水平的生成资源，帮助他们顺利地学习新知识。同时，也能让优秀生在对较低水平材料的分析、辨别反馈的过程中，更好地理解和掌握新知识。
例2 县小学教研室教研员黄老师上的示范课《方向与位置》（北师大版第七册），黄老师要求学生用数学的方式来描述小王同学座位的位置（第四组第2位）时，学生的做法有：“第4组第2个”、“第四组第2个”、画方格、“4z2ɡ”、“42”、“4，2”和“（4）2”等。面对这么多的生成性资源，黄老师心中有数、从容应对，先反馈文字描述法、方格法，再到字母和数字结合法、数字和符号结合法，让学生的思考、讨论和分析顺着由低到高的轨迹行进，发现和体会用“（4，2）”来表示小王同学座位的实用性、合理性和严谨性。
三、先重后轻
小学数学课堂教学过程中，生成的多种资源，对于实现教学目标的作用会有不同，有的与主要目标关系紧密，有的对于实现次要目标有价值。如何处理呢？如何安排反馈的次序呢？我认为，应先分清轻重缓急，先解决与教学重点有紧密关联的资源，再解决其它的生成性资源。
例3 教学《两位数减两位数退位减法》（北师大版第二册）时，让学生计算“62-48”，学生生成的信息有：（1）用小棒摆；（2）拨计数器；（3）用多个横式分步计算的方法；（4）列竖式计算的方法。反馈时，宜先反馈用竖式计算这一教学重点，让学生理解和掌握如何采用竖式来计算“两位数减两位数退位减法”的计算方法，对于其他的方法，可以做为学生理解“用竖式计算两位数减两位数退位减法”的补充和辅助，而进行适当的反馈。
四、关注重点
在数学课堂上，有的老师为了尊重学生（其实是迁就），在反馈学生的生成性资源时，没有分清主次，平均使用时间和力气。在教学中，要求教师能敏锐地分辨生成资源，分清主次，积极地组织学生对能突出教学重点的生成资源的反馈。
如例3所述，教师要抓住用竖式计算“退位减法”的计算方法这一教学重点，组织学生对生成的竖式进行观察、分析、讨论，发现、理解和掌握计算方法，不宜在其他方法上有太多的纠缠。如果为了体现“算法多样化”，在其他的方法上浪费太多的时间，就会喧宾夺主，影响教学任务的完成，影响教学目标的达成，降低教学效益。
五、重视难点
在教学中，教师要善于及时地发现能突破难点的生成资源，尤其是利用学生的错误资源，适时地呈现、讨论、分析，帮助学生有效地、尽快地解决学习难点。
例4 教学《平移和旋转》（北师大版第五册），老师让学生观察方格中的图形是怎样平移的，学生的意见不一致。能否利用两个图形相应的点，并正确地数出两点之间的格数，是学生出现不同答案的主要原因，是学生学习的难点。老师要抓住有价值的错误资源，让学生观察、分析错误的原因，通过讨论、比较，引导和帮助学生发现、理解和掌握又对又快地看出图形是如何平移的方法及关键之处。
六、抓住亮点
学生的生成资源，有时可能既可突出重点，又能突破难点，能很好地直达教学目标，是生成性资源中的亮点资源。教师要善于及时发现并抓住这一亮点资源，组织、引导学生分析、发现、挖掘和提升。
例5 我校的吕老师在“县2008年春季学科带头人、教坛新秀课堂教学展示活动”中上的《统计——用一格表示多个单位的条形统计图》（北师大版第八册）一课时，吕老师提供事先设计好的方格纸给学生，让学生自行尝试用条形统计图描述要统计的数据，学生的做法主要有：（1）添加方格；（2）同一类用两行直条；（3）把其中一列的每一格又分成若干小格；（4）把方格纸中的所有大格都划分成若干小格；（5）有的一格表示一个单位，有的一格表示多个单位。吕老师发现第（3）、（4）、（5）种做法的亮点，组织学生进行比较、讨论、补充、完善，让学生体会到用一格表示多个单位的必要和可行，以及是如何表示的。同时，在师生、生生的讨论、对话、评价等互动的过程中，让学生体验到创新与成功的愉悦。
课堂动态资源是生动鲜活、丰富多彩的。在小学数学课堂教学中，教师如果能善于运用反馈这一实用手段，及时、合理、有效地反馈，就能更好地引导学生有效地参与数学学习活动，提高课堂教学效率。
（作者单位：福建省泉州市永春蓬壶中心小学）