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看到央视新闻节目《走基层》专题的栏目语“为了你，读懂你，走近你，依靠你”，不禁让笔者联想到我们的课堂教学：这里的“你”不正是我们的上帝——学生吗？“为了你”，揭示了教育的终极目标，“走近你、读懂你、依靠你”，则谙合了教育教学的理念、方法与手段。细细品味，这四句话不正体现我们所提倡的新理念下的课堂教学要求吗？
一、为了你——教育的终极目标
广义说，“为了你”是学校教育的出发点和归宿。不少学校在校园醒目处有这样的条幅：一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生！“一切为了学生”就是学校所做的一切努力都是为了学生；“为了学生的一切”是指学校教育就是为了学生的发展、学生的未来、学生的快乐；而“为了一切学生”直指教育的公平与正义，要平等对待每一位学生，尊重学生的个体差异，让每一位学生学得快乐，学有所得，各方面得到充分发展。
狭义讲，“为了你”道出了课堂教学中“教”与“学”的关系。“有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一”“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”现实课堂中，有的依然是教师一张嘴、一支粉笔，一讲到底，忽略了学生是否积极参与，知识是否理解，方法是否掌握，能力是否提升，更谈不上学生心里的感受；有的课堂冠以“新理念”，冗长花哨的情境、一问一答式的互动、眼花缭乱的动画，教者感觉良好，学生却不知所云。
二、走近你——亲师才能信“道”
“走近你”就是教学要具有良好的师生关系，这是课堂教学活动成功的前提条件之一。富兰克林说，热爱是最好的老师；中国也有句古语：亲其师，信其道。时常会有这样的现象：一个学生喜欢某一门学科，源于喜欢教这门课的老师。教师健全的人格、广博的知识、高超的教艺、优雅的谈吐都成为学生“喜欢”的理由，有时教师一个“不经意”的关心就会迅速拉近与学生的距离。“走近你”不是教师对学生几句廉价的表扬，也不是学生毫无意义的鼓掌，而是教师对学生发自内心的尊重——尊重学生的人格，尊重学生的认知。当学生“不友好”时一个善意的眼神，当学生茫然时一个友情的提醒，当学生困惑时一个及时的点拨，当学生成功时一个恰当的鼓励……这一切都是尊重学生的具体体现。
三、读懂你——你了解学生多少
奥苏贝尔认为：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。”读懂你，就是教师要了解学生，把握学生的心理需求、认知基础和结构，选择合适的教学内容、教学方法和教学手段。
一是了解学生的心理需求。学生的心理需求是一种内驱力和原动力，属于非智力因素，与学生的年龄特点、外部环境密切相关。只有将教学目标、教学内容与学生的心理需求有机结合，才能激发学生的原动力，增强主动学习的内驱力。比如设计恰当的教学情境，创造满足学生成功欲望的条件……
二是把握学生的认知基础。《义务教育课程标准·数学》（2011版）强调：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。维果茨基的最近发展区理论也认为：课堂教学内容应该介于学生已有的认知水平和可能达到的认知水平之间。这句话有两层含义：第一，指教学要基于学生的认知水平，即建立在学生已有的知识、能力基础之上；第二，要朝着在教师、同伴帮助和学生自己的努力之下可以达成的认知水平，即学生“跳一跳够得着”。没有思维含量或超越学生认知的教学行为都是无效的教学行为。
比如初中阶段方程的教学。不少课堂总是“零”起点，先以天平为问题情境，列出含有未知数的等式得到方程，进而研究一元一次方程、方程解和解方程的概念，研究等式的基本性质，接着是如何解方程、方程的应用。那么这种教法考虑了学生的认知基础了吗？先来看看初中和小学教材关于方程部分是如何安排的。
苏科版《义务教育教科书·数学》七年级上册“4.1一元一次方程”的“从问题到方程”是从几个现实问题分别列出方程，通过所列方程分析共同特征：（1）只含有一个未知数（元）；（2）未知数的指数是1（次），从而得到一元一次方程的定义。接着研究方程的解、等式性质和解方程，即利用等式性质把方程化为x=a的形式（即解方程）。而苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第一章“方程”已经出现了方程、解方程的定义，等式、不等式与方程的区别、等式的两个基本性质，列简易方程，利用等式性质解简易方程，对方程的解进行检验等知识，就问题解决形式来说，小学生已经经历了从列算式求解到设x（即未知数）列简易方程求解的过程；从数学思维方式说，小学生经历了从逆向思维到正向思维解决问题的过程，并通过列方程与列算式的比较感受了列方程解决问题的优势（这正是学习方程知识的必要性。这里或许是出于对学生认知螺旋式上升的考虑，小学与初中教材也有不少是交叉重叠的）。
从小学、初中相关教材分析可知，学生小学已具有方程初步知识，因此，初中阶段方程教学应该确定如下教学内容：1.通过实际问题列出相关等式巩固方程的概念；2.由所列方程的共同属性引出一元一次方程的概念；3.学习方程解的概念，并强化检验方程解的必要性；4.通过解简单的一元一次方程复习等式的性质，由学生归纳出解方程的一般步骤，并规范解方程的步骤；5.进行解方程的变式训练（由简单到复杂）和应用。这样既避免了简单的、重复的教学活动，又能在唤起学生对旧知的回忆的同时，激发起学生对新知探求的兴趣，从而做到新、旧知识的同化、顺应和重构。
三是把握学生的认知结构。不少数学教师在学生进入初中不久就把中考题下放给学生练习，美其名曰让学生尽早适应，殊不知中考题是针对经过初中三年数学学习和综合复习、已具有一定的心智能力和思维高度的九年级学生而言的。而对于初中起始年级学生而言，由于知识储备不足、心智水平相对较低，此时面对中考题还“火候未到”，学生在困难重重、屡屡碰壁之后，会丧失数学学习的兴趣和信心。因此，教师应该根据学生的年龄特点、心智特征和个体差异，选择适当的教学内容、教学起点和教学方法。 四、依靠你——尊重学生主体地位
教学活动应该是一种生成的、互动的、灵动的活动过程，是师生积极参与、共同发展的过程，而这个过程中，学生始终应该是学习活动的主体。江苏省南通市教科研中心符永平先生由开发的“一元二次方程” 一节课就较好地体现了“以学生为主体”的理念。下面是这节课的教学片断：
（在通过问题情境引导学生列出方程2x2-25=0，x2-x=0，x2+4x-7=0。）
师：你知道这节课的标题吗？
生1：一元二次方程。
生2：好像问题很多。
师：就这三个方程，刚才那位同学说得对吗？
生2：对。
师：如果让你来编写教材，应该怎样编写？
生3：先研究定义，再研究解法，最后是应用。
师：为什么要这样编写？
生4：方程学习基本都是这三部分。
师：看来同学们都能编写教材，那我们第一步来研究定义，你们学过哪些方程？
生5：一元一次方程、二元一次方程。
师：出示填空：上述这样的方程叫做一元二次方程。
生6：含1个未知数、未知数指数是2的等式。
师：仅仅是等式？
生6：方程。
师：指数？都是2？
生7：最高次数。
…
从这个教学片断可以看出：教师把主动权交给学生，让学生自己定课的标题，这是一种积极的心理暗示，学生感受到教师的信任，从而主动地思考：一是回忆已有的经验，二是分析三个方程的特征，进而作出判断。接着，教者让学生当小主编，“编写教材”，学生仍然根据已有认知经验，说出“定义、解法、应用”三部分，这里教师不留痕迹地引导学生用类比的方法建构了知识体系，同时得出了研究方程的一般过程与方法。然后根据一般过程研究定义，教者提问“你学过哪些方程”，再出示“一元二次方程定义”的填空。前者引导学生思考的方向，实际上起到一个先行组织者的作用，在此基础上抽象出三个方程的共同的本质属性，联系学过的给方程下定义的方法，学生自然而然地给一元二次方程下了定义。
这里所有的知识、体系、思想、方法都放手让学生自主探究、自我建构、自我完善、自我反思，学生的思维始终处于积极的、活跃的状态，充分体现了学生的主体性。这种“放手”不是放任，而是教师的引导、追问、等待、激励，充分凸显了教师的智慧、勇气、耐心和教学艺术。
由此可见：教学活动也是在教师引导下学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，问题由学生发现、学生提出，又通过学生自主探究、合作交流，由学生自己解决，学生始终是学习活动的主体。
强调学生的主体地位决非忽视教师在教学活动中的作用，教师及时的引导、点拨和示范必不可少。比如，当学生在一个新概念形成阶段，对概念理解还不太清晰时，教师可以反问：是吗？并继续追问：一定是吗？这就促使学生进一步深刻思考；再如：像一些代数运算、解方程、几何的证明等程序性较强的知识，在起始阶段的教学中，教师要给予必要的板书示范；又如：在学生经历数学探究活动后，教师对一些思想、方法做必要的点拨、归纳和提升……
以上这些就对初中数学教师提出了更高的要求：教师在学生愤悱时能及时生成追问，在学生困惑处能雪中送炭点拨，在学生需要时能言传身教地示范，在学生思维不畅时能耐心地等待，在学生取得成功时能恰到好处地激励。
（作者单位：江苏省泰州市教育局教研室）
一、为了你——教育的终极目标
广义说，“为了你”是学校教育的出发点和归宿。不少学校在校园醒目处有这样的条幅：一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生！“一切为了学生”就是学校所做的一切努力都是为了学生；“为了学生的一切”是指学校教育就是为了学生的发展、学生的未来、学生的快乐；而“为了一切学生”直指教育的公平与正义，要平等对待每一位学生，尊重学生的个体差异，让每一位学生学得快乐，学有所得，各方面得到充分发展。
狭义讲，“为了你”道出了课堂教学中“教”与“学”的关系。“有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一”“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”现实课堂中，有的依然是教师一张嘴、一支粉笔，一讲到底，忽略了学生是否积极参与，知识是否理解，方法是否掌握，能力是否提升，更谈不上学生心里的感受；有的课堂冠以“新理念”，冗长花哨的情境、一问一答式的互动、眼花缭乱的动画，教者感觉良好，学生却不知所云。
二、走近你——亲师才能信“道”
“走近你”就是教学要具有良好的师生关系，这是课堂教学活动成功的前提条件之一。富兰克林说，热爱是最好的老师；中国也有句古语：亲其师，信其道。时常会有这样的现象：一个学生喜欢某一门学科，源于喜欢教这门课的老师。教师健全的人格、广博的知识、高超的教艺、优雅的谈吐都成为学生“喜欢”的理由，有时教师一个“不经意”的关心就会迅速拉近与学生的距离。“走近你”不是教师对学生几句廉价的表扬，也不是学生毫无意义的鼓掌，而是教师对学生发自内心的尊重——尊重学生的人格，尊重学生的认知。当学生“不友好”时一个善意的眼神，当学生茫然时一个友情的提醒，当学生困惑时一个及时的点拨，当学生成功时一个恰当的鼓励……这一切都是尊重学生的具体体现。
三、读懂你——你了解学生多少
奥苏贝尔认为：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。”读懂你，就是教师要了解学生，把握学生的心理需求、认知基础和结构，选择合适的教学内容、教学方法和教学手段。
一是了解学生的心理需求。学生的心理需求是一种内驱力和原动力，属于非智力因素，与学生的年龄特点、外部环境密切相关。只有将教学目标、教学内容与学生的心理需求有机结合，才能激发学生的原动力，增强主动学习的内驱力。比如设计恰当的教学情境，创造满足学生成功欲望的条件……
二是把握学生的认知基础。《义务教育课程标准·数学》（2011版）强调：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。维果茨基的最近发展区理论也认为：课堂教学内容应该介于学生已有的认知水平和可能达到的认知水平之间。这句话有两层含义：第一，指教学要基于学生的认知水平，即建立在学生已有的知识、能力基础之上；第二，要朝着在教师、同伴帮助和学生自己的努力之下可以达成的认知水平，即学生“跳一跳够得着”。没有思维含量或超越学生认知的教学行为都是无效的教学行为。
比如初中阶段方程的教学。不少课堂总是“零”起点，先以天平为问题情境，列出含有未知数的等式得到方程，进而研究一元一次方程、方程解和解方程的概念，研究等式的基本性质，接着是如何解方程、方程的应用。那么这种教法考虑了学生的认知基础了吗？先来看看初中和小学教材关于方程部分是如何安排的。
苏科版《义务教育教科书·数学》七年级上册“4.1一元一次方程”的“从问题到方程”是从几个现实问题分别列出方程，通过所列方程分析共同特征：（1）只含有一个未知数（元）；（2）未知数的指数是1（次），从而得到一元一次方程的定义。接着研究方程的解、等式性质和解方程，即利用等式性质把方程化为x=a的形式（即解方程）。而苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第一章“方程”已经出现了方程、解方程的定义，等式、不等式与方程的区别、等式的两个基本性质，列简易方程，利用等式性质解简易方程，对方程的解进行检验等知识，就问题解决形式来说，小学生已经经历了从列算式求解到设x（即未知数）列简易方程求解的过程；从数学思维方式说，小学生经历了从逆向思维到正向思维解决问题的过程，并通过列方程与列算式的比较感受了列方程解决问题的优势（这正是学习方程知识的必要性。这里或许是出于对学生认知螺旋式上升的考虑，小学与初中教材也有不少是交叉重叠的）。
从小学、初中相关教材分析可知，学生小学已具有方程初步知识，因此，初中阶段方程教学应该确定如下教学内容：1.通过实际问题列出相关等式巩固方程的概念；2.由所列方程的共同属性引出一元一次方程的概念；3.学习方程解的概念，并强化检验方程解的必要性；4.通过解简单的一元一次方程复习等式的性质，由学生归纳出解方程的一般步骤，并规范解方程的步骤；5.进行解方程的变式训练（由简单到复杂）和应用。这样既避免了简单的、重复的教学活动，又能在唤起学生对旧知的回忆的同时，激发起学生对新知探求的兴趣，从而做到新、旧知识的同化、顺应和重构。
三是把握学生的认知结构。不少数学教师在学生进入初中不久就把中考题下放给学生练习，美其名曰让学生尽早适应，殊不知中考题是针对经过初中三年数学学习和综合复习、已具有一定的心智能力和思维高度的九年级学生而言的。而对于初中起始年级学生而言，由于知识储备不足、心智水平相对较低，此时面对中考题还“火候未到”，学生在困难重重、屡屡碰壁之后，会丧失数学学习的兴趣和信心。因此，教师应该根据学生的年龄特点、心智特征和个体差异，选择适当的教学内容、教学起点和教学方法。 四、依靠你——尊重学生主体地位
教学活动应该是一种生成的、互动的、灵动的活动过程，是师生积极参与、共同发展的过程，而这个过程中，学生始终应该是学习活动的主体。江苏省南通市教科研中心符永平先生由开发的“一元二次方程” 一节课就较好地体现了“以学生为主体”的理念。下面是这节课的教学片断：
（在通过问题情境引导学生列出方程2x2-25=0，x2-x=0，x2+4x-7=0。）
师：你知道这节课的标题吗？
生1：一元二次方程。
生2：好像问题很多。
师：就这三个方程，刚才那位同学说得对吗？
生2：对。
师：如果让你来编写教材，应该怎样编写？
生3：先研究定义，再研究解法，最后是应用。
师：为什么要这样编写？
生4：方程学习基本都是这三部分。
师：看来同学们都能编写教材，那我们第一步来研究定义，你们学过哪些方程？
生5：一元一次方程、二元一次方程。
师：出示填空：上述这样的方程叫做一元二次方程。
生6：含1个未知数、未知数指数是2的等式。
师：仅仅是等式？
生6：方程。
师：指数？都是2？
生7：最高次数。
…
从这个教学片断可以看出：教师把主动权交给学生，让学生自己定课的标题，这是一种积极的心理暗示，学生感受到教师的信任，从而主动地思考：一是回忆已有的经验，二是分析三个方程的特征，进而作出判断。接着，教者让学生当小主编，“编写教材”，学生仍然根据已有认知经验，说出“定义、解法、应用”三部分，这里教师不留痕迹地引导学生用类比的方法建构了知识体系，同时得出了研究方程的一般过程与方法。然后根据一般过程研究定义，教者提问“你学过哪些方程”，再出示“一元二次方程定义”的填空。前者引导学生思考的方向，实际上起到一个先行组织者的作用，在此基础上抽象出三个方程的共同的本质属性，联系学过的给方程下定义的方法，学生自然而然地给一元二次方程下了定义。
这里所有的知识、体系、思想、方法都放手让学生自主探究、自我建构、自我完善、自我反思，学生的思维始终处于积极的、活跃的状态，充分体现了学生的主体性。这种“放手”不是放任，而是教师的引导、追问、等待、激励，充分凸显了教师的智慧、勇气、耐心和教学艺术。
由此可见：教学活动也是在教师引导下学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，问题由学生发现、学生提出，又通过学生自主探究、合作交流，由学生自己解决，学生始终是学习活动的主体。
强调学生的主体地位决非忽视教师在教学活动中的作用，教师及时的引导、点拨和示范必不可少。比如，当学生在一个新概念形成阶段，对概念理解还不太清晰时，教师可以反问：是吗？并继续追问：一定是吗？这就促使学生进一步深刻思考；再如：像一些代数运算、解方程、几何的证明等程序性较强的知识，在起始阶段的教学中，教师要给予必要的板书示范；又如：在学生经历数学探究活动后，教师对一些思想、方法做必要的点拨、归纳和提升……
以上这些就对初中数学教师提出了更高的要求：教师在学生愤悱时能及时生成追问，在学生困惑处能雪中送炭点拨，在学生需要时能言传身教地示范，在学生思维不畅时能耐心地等待，在学生取得成功时能恰到好处地激励。
（作者单位：江苏省泰州市教育局教研室）