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摘要：针对小水电对配电网可靠性的影响进行了详细分析，建立了小水电的三状态可靠性分析模型，讨论了含小水电的配电网的可靠性评估方法，最后通过算例得出在允许孤岛允许条件下，小水电容量越大，接入点越靠近线路末端对可靠性的提升效果越大。
关键词：小水电；配电网；可靠性
1含小水电的配电网孤岛运行方式
孤岛是指包含小水电等分布式电源（DG）的电网与主电网分离后，DG继续向所在独立电网供电，使负载与DG系统形成一个子系统，该子系统虽然与主电网分离，但却能产生电能并向负载供电。目前对于孤岛的研究可以分为反孤岛运行和利用孤岛运行两种。
反孤岛运行是指禁止孤岛形成，在该运行方式下，DG的引入对供电可靠性的提高没有作用。所以对含小水电的配电网可靠性的分析是在允许孤岛运行的前提下进行的。
广州从化地区含有较多的小水电通过10kV公用线路发电上网。小水电的接入，使得配电网结构从一个辐射式的网络变为一个遍布电源和用户互联的网络，相应的配电网可靠性可能发生变化，有必要对含有小水电的配电网可靠性评估方法进行研究。
2含小水电的配电网可靠性评估
2.1 配电网可靠性评估指标
（1）串联系统分析指标
串联系统是由两个或两个以上元件组成的系统，若其中一个元件故障，系统就算故障。对于串联系统的某个负荷点，其工程使用计算公式为：
（1）
其中，λs—系统负荷点的等效故障率，次/年；λi—元件i的故障率，次/年；ri—元件i的故障修复时间，h/次；rs—系统负荷点每次故障的等效修复时间，h/次；Us—系统年平均停电时间，h/年。
（2）并联系统分析指标
本文所指并联系统，就是两个或两个以上元件组成的系统，必须所有元件同时故障，系统才算故障。即，只要其中一个元件工作，系统就算处在工作状态。两元件并联的相关公式：
（2）
其中，λp—系统负荷点的等效故障率，次/年；λ1、λ2—元件1、2的故障率，次/年；rp—系统负荷点每次故障的等效修复时间，h/次；r1、r2—元件1、2的故障修复时间，h/次；Up—系统年平均停电时间，h/年。
（3）系统可靠性指标
本文采用配电网电量不足指标ENSI对配电网的可靠性进行评估。ENSI（Energy Not Service Index）为单位时间（一年）内，由于配电网故障而造成电力用户停电或缺电的电量。其计算式为：
（3）
其中，La（i）为连接在停电负荷点i的平均负荷（kW）。
2.2 小水电的可靠性计算模型
对小水电采用三状态模型，考虑小水电的丰水期运行状态，枯水期运行状态和故障停运状态，状态模型如图1所示。
图1 小水电三状态模型图
小水电输出功率是水流量的函数关系，其状态模型可表示成图1所示的三种状态，即U1、U2和U3三种状态，分别代表小水电丰水期（输出功率为额定功率）、枯水期（输出功率为枯水期平均功率）和零功率三种，同时考虑到小水电机组的强迫停运率FOR，则各状态的概率计算公式为：
（4）
其中， —额定水流量； —空载流量。
2.3 小水电对配电网可靠性影响分析
由于小水电等DG只对孤岛内负荷点的可靠性指标有影响，对孤岛外的负荷点的可靠性指标无作用，因此只考虑孤岛内负荷点的可靠性的影响，孤岛外的负荷点按没有DG的情况考虑。以一个简单的含DG的配电网为例，如图2所示。
图2 含DG配电网的结构示意图
该系统中，SEk是一段馈线并带有断路器，断路器视为完全可靠，当某段线路发生故障时，相关开关元件均可以立即动作。对于含分布式电源系统中的一个孤岛来说，发电量并非总是满足该岛负荷的需求，系统会根据情况做出反应，切除部分负荷或者从该岛断开分布式电源。
假定除DG所在线路故障之外，其他线路故障时，DG依然能够向负荷供电；只要DG与负荷之间是连通的且DG的输出容量大于负荷的需求容量，那么DG能够为孤岛内的负荷供电，系统可以维持孤岛运行。
只有在DG上游的馈线故障时，DG才能提高负荷点的可靠性。对于上游故障，关键是要计算孤岛的形成概率，设定负荷点LPi的孤岛形成概率为IPLPi。判断孤岛是否形成主要考虑DG的出力以及DG元件故障。
要形成孤岛，DG元件必须在工作状态，同时DG的出力必须大于孤岛内的负荷需求。所以，孤岛形成概率的计算公式如下：
（5）
其中，Lj为LPj点的负荷值；NI为以负荷点LPi为边界点的孤岛所包含的负荷点的集合。孤岛的划分方法如前面章节所介绍。
当孤岛能够形成时，孤岛内DG上游和下游的负荷点的可靠性受DG的影响是不同的。对于DG上游负荷点，只有当此负荷点之前的线路和负荷点与DG之间（包括DG所在线路）的线路同时故障，或者该负荷点所在线路发生故障，才能导致该负荷点故障。对于DG下游负荷点，只有DG与负荷点之间（包括DG所在线路）的线路故障，或者该负荷点所在线路发生故障，才能导致该负荷点故障。所以负荷点LPk的计算公式如下：
（6）
（7）
（8）
其中，λUK，i和rUK，i分別为DG和负荷点LPk前共同的线路段SEi的故障率和修复时间，其总数为NU。λDK，j和rDK，j分别为DG和负荷点LPk之间（包括DG所在线路）的线路段SEj的故障率和修复时间，总数为ND。λk和Uk分别负荷点为LPk所在线路的故障率和年平均停电时间。
以上的讨论假定负荷点在DG可以形成的孤岛范围之内，由于DG发电量并非总能满足岛内的负荷需求，需判定形成孤岛的概率。若孤岛不能形成，可按系统没有安装DG情况分析，可靠性指标的求解方法与传统配电系统相同，用公式（1）计算得到无DG作用下的指标，分别为λC，i，rC，i和UC，i。
综上所述，负荷点LPk可靠性指标的最终计算公式如下：
（9）
（10）
由以上两式可知，加入DG以后孤岛内负荷点的故障率和每次故障平均持续时间都变小，系统的可靠性水平得到提高。可靠性提高的水平很大程度上受到IPLPk的影响。
3 算例分析
采用IEEE-33节点配电网标准分析算例为例进行分析，采用的网络拓扑结构分为单辐射。
当分布式电源接在变电站母线或者馈线首端时，对该网络的可靠性提升没有作用。此时的ENSI值与没有DG接入时一样。当小水电在网络首端N0处接入时的ENSI值为7.5255Mwh/a。
在N6和N17的接入位置进行可靠性指标ENSI的计算。下表中△%为在Ni点接入DG对ENSI指标的改善程度，计算公式为
（11）
其中， 为在网络首端接入时的ENSI值； 为在Ni点接入DG时的ENSI值。
表1小水电在网络首端N6和N17处接入时的ENSI值 单位：MWh/a
通过上述结果分析可知：
（1）相同的接入点，接入容量越大，所能供应的负荷点越多，对可靠性的提升越高。
（2）相同的容量，接入点越靠近线路末端，可靠性的提升越多。因为小水电只在其上游线路故障时起到提高可靠性的作用，其接入点越靠近线路末端，意味着其上游的负荷点越多，所以网络的可靠性越高。
4 结论
本文建立了小水电的三状态可靠性分析模型，研究了小水电对配电网可靠性的影响。最后通过算例分析得出两点结论：相同接入点，接入容量越大则可靠性提升越高；相同容量，接入点越靠近下线路末端，可靠性提升越高。
参考文献
[1] 刘传铨，张焰. 计及分布式电源的配电网供电可靠性[J]. 电力系统自动化.2007（22）
[2] 孙瑜，Math Bollen，Graham Ault.孤岛状态下含分布式电源的配电系统可靠性分析[J]. 电网技术. 2008（23）
[3] 梁有伟，胡志坚，陈允平. 分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述[J]. 电网技术. 2003（12）
关键词：小水电；配电网；可靠性
1含小水电的配电网孤岛运行方式
孤岛是指包含小水电等分布式电源（DG）的电网与主电网分离后，DG继续向所在独立电网供电，使负载与DG系统形成一个子系统，该子系统虽然与主电网分离，但却能产生电能并向负载供电。目前对于孤岛的研究可以分为反孤岛运行和利用孤岛运行两种。
反孤岛运行是指禁止孤岛形成，在该运行方式下，DG的引入对供电可靠性的提高没有作用。所以对含小水电的配电网可靠性的分析是在允许孤岛运行的前提下进行的。
广州从化地区含有较多的小水电通过10kV公用线路发电上网。小水电的接入，使得配电网结构从一个辐射式的网络变为一个遍布电源和用户互联的网络，相应的配电网可靠性可能发生变化，有必要对含有小水电的配电网可靠性评估方法进行研究。
2含小水电的配电网可靠性评估
2.1 配电网可靠性评估指标
（1）串联系统分析指标
串联系统是由两个或两个以上元件组成的系统，若其中一个元件故障，系统就算故障。对于串联系统的某个负荷点，其工程使用计算公式为：
（1）
其中，λs—系统负荷点的等效故障率，次/年；λi—元件i的故障率，次/年；ri—元件i的故障修复时间，h/次；rs—系统负荷点每次故障的等效修复时间，h/次；Us—系统年平均停电时间，h/年。
（2）并联系统分析指标
本文所指并联系统，就是两个或两个以上元件组成的系统，必须所有元件同时故障，系统才算故障。即，只要其中一个元件工作，系统就算处在工作状态。两元件并联的相关公式：
（2）
其中，λp—系统负荷点的等效故障率，次/年；λ1、λ2—元件1、2的故障率，次/年；rp—系统负荷点每次故障的等效修复时间，h/次；r1、r2—元件1、2的故障修复时间，h/次；Up—系统年平均停电时间，h/年。
（3）系统可靠性指标
本文采用配电网电量不足指标ENSI对配电网的可靠性进行评估。ENSI（Energy Not Service Index）为单位时间（一年）内，由于配电网故障而造成电力用户停电或缺电的电量。其计算式为：
（3）
其中，La（i）为连接在停电负荷点i的平均负荷（kW）。
2.2 小水电的可靠性计算模型
对小水电采用三状态模型，考虑小水电的丰水期运行状态，枯水期运行状态和故障停运状态，状态模型如图1所示。
图1 小水电三状态模型图
小水电输出功率是水流量的函数关系，其状态模型可表示成图1所示的三种状态，即U1、U2和U3三种状态，分别代表小水电丰水期（输出功率为额定功率）、枯水期（输出功率为枯水期平均功率）和零功率三种，同时考虑到小水电机组的强迫停运率FOR，则各状态的概率计算公式为：
（4）
其中， —额定水流量； —空载流量。
2.3 小水电对配电网可靠性影响分析
由于小水电等DG只对孤岛内负荷点的可靠性指标有影响，对孤岛外的负荷点的可靠性指标无作用，因此只考虑孤岛内负荷点的可靠性的影响，孤岛外的负荷点按没有DG的情况考虑。以一个简单的含DG的配电网为例，如图2所示。
图2 含DG配电网的结构示意图
该系统中，SEk是一段馈线并带有断路器，断路器视为完全可靠，当某段线路发生故障时，相关开关元件均可以立即动作。对于含分布式电源系统中的一个孤岛来说，发电量并非总是满足该岛负荷的需求，系统会根据情况做出反应，切除部分负荷或者从该岛断开分布式电源。
假定除DG所在线路故障之外，其他线路故障时，DG依然能够向负荷供电；只要DG与负荷之间是连通的且DG的输出容量大于负荷的需求容量，那么DG能够为孤岛内的负荷供电，系统可以维持孤岛运行。
只有在DG上游的馈线故障时，DG才能提高负荷点的可靠性。对于上游故障，关键是要计算孤岛的形成概率，设定负荷点LPi的孤岛形成概率为IPLPi。判断孤岛是否形成主要考虑DG的出力以及DG元件故障。
要形成孤岛，DG元件必须在工作状态，同时DG的出力必须大于孤岛内的负荷需求。所以，孤岛形成概率的计算公式如下：
（5）
其中，Lj为LPj点的负荷值；NI为以负荷点LPi为边界点的孤岛所包含的负荷点的集合。孤岛的划分方法如前面章节所介绍。
当孤岛能够形成时，孤岛内DG上游和下游的负荷点的可靠性受DG的影响是不同的。对于DG上游负荷点，只有当此负荷点之前的线路和负荷点与DG之间（包括DG所在线路）的线路同时故障，或者该负荷点所在线路发生故障，才能导致该负荷点故障。对于DG下游负荷点，只有DG与负荷点之间（包括DG所在线路）的线路故障，或者该负荷点所在线路发生故障，才能导致该负荷点故障。所以负荷点LPk的计算公式如下：
（6）
（7）
（8）
其中，λUK，i和rUK，i分別为DG和负荷点LPk前共同的线路段SEi的故障率和修复时间，其总数为NU。λDK，j和rDK，j分别为DG和负荷点LPk之间（包括DG所在线路）的线路段SEj的故障率和修复时间，总数为ND。λk和Uk分别负荷点为LPk所在线路的故障率和年平均停电时间。
以上的讨论假定负荷点在DG可以形成的孤岛范围之内，由于DG发电量并非总能满足岛内的负荷需求，需判定形成孤岛的概率。若孤岛不能形成，可按系统没有安装DG情况分析，可靠性指标的求解方法与传统配电系统相同，用公式（1）计算得到无DG作用下的指标，分别为λC，i，rC，i和UC，i。
综上所述，负荷点LPk可靠性指标的最终计算公式如下：
（9）
（10）
由以上两式可知，加入DG以后孤岛内负荷点的故障率和每次故障平均持续时间都变小，系统的可靠性水平得到提高。可靠性提高的水平很大程度上受到IPLPk的影响。
3 算例分析
采用IEEE-33节点配电网标准分析算例为例进行分析，采用的网络拓扑结构分为单辐射。
当分布式电源接在变电站母线或者馈线首端时，对该网络的可靠性提升没有作用。此时的ENSI值与没有DG接入时一样。当小水电在网络首端N0处接入时的ENSI值为7.5255Mwh/a。
在N6和N17的接入位置进行可靠性指标ENSI的计算。下表中△%为在Ni点接入DG对ENSI指标的改善程度，计算公式为
（11）
其中， 为在网络首端接入时的ENSI值； 为在Ni点接入DG时的ENSI值。
表1小水电在网络首端N6和N17处接入时的ENSI值 单位：MWh/a
通过上述结果分析可知：
（1）相同的接入点，接入容量越大，所能供应的负荷点越多，对可靠性的提升越高。
（2）相同的容量，接入点越靠近线路末端，可靠性的提升越多。因为小水电只在其上游线路故障时起到提高可靠性的作用，其接入点越靠近线路末端，意味着其上游的负荷点越多，所以网络的可靠性越高。
4 结论
本文建立了小水电的三状态可靠性分析模型，研究了小水电对配电网可靠性的影响。最后通过算例分析得出两点结论：相同接入点，接入容量越大则可靠性提升越高；相同容量，接入点越靠近下线路末端，可靠性提升越高。
参考文献
[1] 刘传铨，张焰. 计及分布式电源的配电网供电可靠性[J]. 电力系统自动化.2007（22）
[2] 孙瑜，Math Bollen，Graham Ault.孤岛状态下含分布式电源的配电系统可靠性分析[J]. 电网技术. 2008（23）
[3] 梁有伟，胡志坚，陈允平. 分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述[J]. 电网技术. 2003（12）