【摘 要】
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<正>大家都知道,《几何原本》是数学史上的经典之作。几乎所有的人都坚信,欧几里得几何是物理空间的正确抽象,欧几里得的公设是不证自明的真理;有些数学家却不这看,甚至还有
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<正>大家都知道,《几何原本》是数学史上的经典之作。几乎所有的人都坚信,欧几里得几何是物理空间的正确抽象,欧几里得的公设是不证自明的真理;有些数学家却不这看,甚至还有点苛刻和较真。他们习惯于用怀疑的眼光去打量这些真理。对于欧几里得几何中的第五公设,即平行公设(如果一条线段与两条直线相交,在某一侧的内角和小于180°,那么这两条直线在不断延伸后,会在内角和小于180°的一侧相交),这些数学家更是疑虑重重,由于第五公设的真理性不像其他的公设那样明显,所以缺乏绝对的说服力,必须加以证明。非欧几何的诞生,就始于人们努力消除对欧几里得平行公设的怀疑这一过程中。
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