美国心理学家布鲁纳指出:“探索是教学的生命线。”我想,探索也是学生学习的生命线,惟有探索,才能真正由“学会”转变为“会学”。所谓探索能力,就是提出问题、分析问题、解决问题的能力。这种能力表现为思维的能动性和创造性。小学、初中、高中,每一个阶段所学的数学内容甚多,知识广阔。那么,怎样才能深入领会,灵活应用,牢固掌握所学的阶段的知识呢?如何才能培养学生的探索能力呢?我认为抓好阶段性的数学复习尤其重要。现谈谈我的体会。
　　
　　一、数学复习的基本要求
　　
　　数学复习的内容可分为基础知识、基本技能两个部分。在复习中,要注意基本概念、基本定律及法则的辩析比较,基本应用,做到理解、综合、求异探索、创新。
　　所谓“理解”就是力求对现阶段所学的数学基础知识的基本概念从局部到整体,从微观到宏观;从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通,有意识地培养自己分析问题和理解问题的能力、综合概括能力和抽象思维能力。对于定义、定理、公式的复习应做到弄清来龙去脉,沟通相互关系,掌握推理过程,注意表达形式,归纳记忆方法,明确主要用途。
　　所谓“综合”是指将不同学生、不同单元、不同年级、不同时间所学的数学知识进行整理,去伪存真,去粗存精,由表及里,由浅入深的提炼加工,建立知识之间的纵横联系,使知识系统化、网络化,便于记忆、储存、提取及应用。例如:复习四边形一部分内容时,可以作如下归纳:有四条线首尾顺次连接组成的图形——叫四边形,平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形的联系等利用四边形的不稳定性将上面图形进行相互转化,从而辩析出其所具有的不同性质及相同性质,以便梳理、综合应用。
　　所谓“求异探索”是指在理解基础知识的前提下大胆的设想、猜疑,发展异向思维,在解题中做到思维开阔,促进思维能力的提高。如梯形与平行四边形有很大的差别,但是体形与平行四边形是否存在内在联系。很多时候梯形的问题就是要转化成平行四边形的问题来解决的。
　　所谓“创新”是指在融会贯通基本知识后,在解题过程中所表现出来的灵活性、独创性、简捷性等。创新不仅表现在综合运用所学知识去分析问题、解决问题,更重要的是发现新问题,拓宽和深化所学知识的领域,不断增加自己的应变能力。为此每个同学应该注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲的问题。提高学生的创新能力,一题多解不失为其一种训练的好方法。在问题的思考过程中,要求学生从不同的角度去思考。对具有共同性的问题总结解题规律。发现解决问题的思维方法。主要方法放在寻找条件和结论的联系上,通过求异探索寻求新的解法。
　　
　　二、在数学复习中培养学生创新能力的做法
　　
　　要在课前预习、复习的内容多、容量大、时间紧的情况下提高复习效率,必须是自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径,这样就会在对老师的所讲内容中有取有舍的记忆,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。再是课后做题,著名数学家华罗庚认为,学习数学有两个过程,一个是书由薄到厚的过程,也就是由不知到到多知,由知之不多到知之较多,逐渐积累,逐步深化知识的过程。第二个过程就是书由厚到薄的过程,就是建立知识之间的纵横联系。使知识系统化,便于记忆,便于应用。而课后复习就是由厚到薄的重要途径。
　　作为一个初中生,要想取得好成绩,必须保持和老师、同学的交流,特别是在复习阶段,要有不耻下问的精神,不要把问题积累下来,这将会直接影响学生的考试成绩。
　　数学学习的目的就是形成一定的技能,多思维的技能、解题技能、运算技能等,就是在运用已有的知识和反复练习的基础上形成的自动化活动方式。技能的这一定义中有三个要点:即掌握知识是形成技能的前提,反复练习习题是形成技能的基础,活动自动化是形成技能的标志。因此练习在技能的形成过程中,起着十分重要的作用,在复习阶段的练习是非常必要的。但是练习时应注意控制题目深度、难度,把练习的重点放在关键重要的知识上。
　　总而言之,数学知识广,内容甚多而且繁杂,经过每个阶段知识的复习后,要善于进行梳理总结。将知识条理化、系统化、规律化、联系化。这样就能使所学的知识理解掌握好,巩固的时间长,灵活运用知识的效率高,有效地提高知识运用的技能,也能培养好学生的探索能力,提高学生数学应试的成绩。