用配因子解决一些最值问题

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<正> 利用基本不等式a+b≥(ab)~(1/2)(a,b∈R~+),可以解决一些代数式的最值,求证一些不等式,但它由于受到'一正,二定,三能等'的限制,因而有些问题直接利用它好象颇感困难,这时真的不能用这来解决问题了吗?其实不然,这时我们可以适当地配上些因子,使它能够成立后,问题也就迎刃而解了。例1:求证b/a~(1/2)+a/b~(1/2)≥a~(1/2)+b~(1/2)(a·b∈R~+)
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