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用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法研究了Pb（111）超薄膜在GaAs（111）极性衬底表面上的生长过程中所表现的量子尺寸效应.研究了包括Ga截断和As截断的两种情况.研究结果发现薄膜体系的表面能、功函数和晶格驰豫随着Pb（111）超薄膜的厚度变化出现了强烈的双层振荡现象.和自由铅薄膜比较,其转折点的位置和周期的大小随着衬底及极性的不同有所变化,说明衬底电子遗漏可以在调控铅薄膜生长方面具有重要的作用.