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一次函数的“今生今事”相信同学们通过前面的学习已经掌握了很多,今天许老师带大家穿越回古代,看看一次函数的“前尘往事”。
在我国,一次函数关系的表示最早出现在班昭(约49~120)所编撰的《汉书》之中。班昭是我国有史书记载的第一位女数学家,其兄班固(32~92)著写《汉书》,但他未完成拟定的八表和《天文志》就去世了。为完成班固遗愿,汉和帝邀请班昭续写《汉书》、编撰年表。在其中一个年表中,班昭将2000多个传说人物和历史人物按照9个品德级别进行了排列。她用矩形水平的一边作一轴,来表示时间跨度;用竖直一边作另一轴,表示人物的品德等级:这就是最早的直角坐标系。按照班昭的人物排列方式,古人的品德等级形成一条近似直线(即一次函数)。
中国古代的一些发明也利用了一次函数的知识。例如,许多民族与地区使用“漏壶”来计时,其中容器泄水的流量是时间的一次函数。图1是“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,图2表示一段时间内y与x的函数关系。
中国古老的寓言故事中也存在着一次函数关系问题,你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水。于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中。瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水。但是還没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升。乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下列选项中能大致表示该故事情节的图像是( )。
解析:整个过程分为四个阶段:①水面上升;②水面下降;③水面再次上升; ④水面再次下降。能和这四个阶段基本吻合且瓶中一开始盛有一些水的是选项B。
(作者单位:江苏省常州市武进区夏溪初级中学)
在我国,一次函数关系的表示最早出现在班昭(约49~120)所编撰的《汉书》之中。班昭是我国有史书记载的第一位女数学家,其兄班固(32~92)著写《汉书》,但他未完成拟定的八表和《天文志》就去世了。为完成班固遗愿,汉和帝邀请班昭续写《汉书》、编撰年表。在其中一个年表中,班昭将2000多个传说人物和历史人物按照9个品德级别进行了排列。她用矩形水平的一边作一轴,来表示时间跨度;用竖直一边作另一轴,表示人物的品德等级:这就是最早的直角坐标系。按照班昭的人物排列方式,古人的品德等级形成一条近似直线(即一次函数)。
中国古代的一些发明也利用了一次函数的知识。例如,许多民族与地区使用“漏壶”来计时,其中容器泄水的流量是时间的一次函数。图1是“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,图2表示一段时间内y与x的函数关系。
中国古老的寓言故事中也存在着一次函数关系问题,你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水。于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中。瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水。但是還没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升。乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下列选项中能大致表示该故事情节的图像是( )。
解析:整个过程分为四个阶段:①水面上升;②水面下降;③水面再次上升; ④水面再次下降。能和这四个阶段基本吻合且瓶中一开始盛有一些水的是选项B。
(作者单位:江苏省常州市武进区夏溪初级中学)