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有限体积元方法(FVEMs)作为处理偏微分方程的有效数值方法,得到了广泛的应用.已有文献多为处理单个方程,对于方程组的情形此类文献甚少.羊丹平对于一维抛物型方程组构造了一次广义差分格式.Douglas就一类抛物型方程组讨论了一般的Galerkin有限元方法.袁益让就油水二相渗流驱动问题构造并分析了变网格有限元方法.基于上述工作,对一类完全非线性抛物型方程组构造了三次有限体积元格式,利用变分形式和归纳假定等先验估计技巧进行了理论分析,得到了最优阶L2-模误差估计.数值试验证实该方法具有计算量小,精度高的特点,且数值结果与理论分析一致。