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引入了带随机延滞的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型，讨论了这个模型的极限行为，并给出了该模型以几何速率收敛的充分条件．该模型将固定延滞的衍生的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型推广为延滞受到一个有限状态马氏链控制的衍生的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型，能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题．同时，推广了自回归条件异方差模型，增强了模型的适应性，能够更好的拟合金融市场中价格行为波动的现象．