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中图分类号:G633.7文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)10-119-01
笔者曾经在一套电学试题中看到这样一道题目,原题如下:
如图1所示,竖直的直导线ab右侧放有一个轻质闭合线圈(不计重力)。现向直导线中通入如图2所示的正弦交变电流,设电流由a流向b为正方向,则线圈运动方向相同的时间是()
A.0-t1和t2-t3两段时间内
B.t1-t2和t3-t4两段时间内
C.0-t1和t3-t4两段时间内
D.t1-t2和t2-t3两段时间内
原题答案选A、B。
对这道试题的答案,我总觉得不是那么恰当。但C、D选项又似乎应该是错的。那么,到底A、B选项对不对呢?如果A、B选项不对,又是哪里存在问题呢?经过仔细分析,我终于发现了原题的问题所在。
一、对原题的分析
原题答案选A、B,我猜想原出题者是这样考虑的:在0-t1时间内,导线ab中电流增大,其产生的磁场增强,穿过线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知,为了阻碍原磁通量的增大,线圈在0-t1时间内应向右远离通电直导线ab。而在t1-t2时间内,ab中电流减小,其产生的磁场减弱,则穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律可知,为了阻碍原磁通量的减小,线圈在t1-t2时间内应该向左靠近通电直导线ab。以此类推,线圈在t2-t3时间内应向右远离通电直导线ab,在t3-t4时间内应该向左靠近通电直导线ab。这样,在0-t1和t2-t3两段时间内,线圈运动方向相同,都向右远离通电直导线ab;而在t1-t2和t3-t4两段时间内,线圈运动方向也相同,都向左靠近通电直导线ab。
如此分析似乎很合理。但如果我们利用电学知识结合牛顿第二定律和运动学规律来分析,结果就不同了。
在0-t1时间内,为了阻碍原磁通量的增大,线圈由静止开始向右远离通电直导线ab,这点没有错。但在t1-t2时间内,为了阻碍原磁通量的减小,线圈向左靠近通电直导线ab就不正确了。在0-t1时间内,由安培定则、楞次定律和左手定则可知,线圈所受磁场力的合力向右,加速度a1向右,设线圈的速度在这段时间内由0增大到v,v方向向右。用同样方法可以知道,在t1-t2时间内,线圈所受磁场力的合力向左,加速度a2向左,与速度方向相反,线圈做减速运动,由△v=at可知,如果a1=a2 ,则经过相等的时间减速,速度将由v减小到0。实际上由于在0-t1时间内线圈向右远离通电直导线ab,线圈在t1-t2时间内所经过的区域磁场更弱,它所受的磁场力也就更小,加速度a2应更小,即a2 同样由安培定则、楞次定律和左手定则可知,在t2-t3时间内线圈所受磁场力的合力向右,加速度向右,线圈向右加速;而在t3-t4时间内,线圈所受磁场力的合力向左,加速度向左,线圈向右减速,速度方向仍向右。
综上所述,在0-t4的整个周期内,线圈都是在向右运动,那么选项A、B、C、D都应该是正确的,而这似乎又不是原出题者的初衷。
二、对该试题的修改建议
原作者在考虑问题时的一个重要失误之处,就是没有能够区分清楚加速度与速度的不同特点。由牛顿第二定律可知,在合外力的大小和方向改变的时刻,加速度的大小和方向也马上随之改变,但速度在这一时刻是不变的。特别是在直线运动中,要速度方向发生改变,必须先使速度减小到0,速度方向才能改变,特别是在力较小的情况下,不可能从某一速度马上反向。鉴于速度的这一特点,我建议对该试题修改一下,把“运动方向”改为“受力方向”,或改为“加速度方向”,修改后的题目如下:
如图1所示,竖直的直导线ab右侧放有一个轻质闭合线圈(不计重力).现向直导线中通入如图2所示的正弦交变电流,设电流由a流向b为正方向,则线圈的受力方向相同的时间是()
A.0-t1和t2-t3两段时间内
B.t1-t2和t3-t4两段时间内
C.0-t1和t3-t4两段时间内
D.t1-t2和t2-t3两段时间内
或者改为:
如图1所示,竖直的直导线ab右侧放有一个轻质闭合线圈(不计重力).现向直导线中通入如图2所示的正弦交变电流,设电流由a流向b为正方向,则线圈的加速度方向相同的时间是()
A.0-t1和t2-t3两段时间内
B.t1-t2和t3-t4两段时间内
C.0-t1和t3-t4两段时间内
D.t1-t2和t2-t3两段时间内
答案选A、B,这样就不会有异议了。
笔者曾经在一套电学试题中看到这样一道题目,原题如下:
如图1所示,竖直的直导线ab右侧放有一个轻质闭合线圈(不计重力)。现向直导线中通入如图2所示的正弦交变电流,设电流由a流向b为正方向,则线圈运动方向相同的时间是()
A.0-t1和t2-t3两段时间内
B.t1-t2和t3-t4两段时间内
C.0-t1和t3-t4两段时间内
D.t1-t2和t2-t3两段时间内
原题答案选A、B。
对这道试题的答案,我总觉得不是那么恰当。但C、D选项又似乎应该是错的。那么,到底A、B选项对不对呢?如果A、B选项不对,又是哪里存在问题呢?经过仔细分析,我终于发现了原题的问题所在。
一、对原题的分析
原题答案选A、B,我猜想原出题者是这样考虑的:在0-t1时间内,导线ab中电流增大,其产生的磁场增强,穿过线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知,为了阻碍原磁通量的增大,线圈在0-t1时间内应向右远离通电直导线ab。而在t1-t2时间内,ab中电流减小,其产生的磁场减弱,则穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律可知,为了阻碍原磁通量的减小,线圈在t1-t2时间内应该向左靠近通电直导线ab。以此类推,线圈在t2-t3时间内应向右远离通电直导线ab,在t3-t4时间内应该向左靠近通电直导线ab。这样,在0-t1和t2-t3两段时间内,线圈运动方向相同,都向右远离通电直导线ab;而在t1-t2和t3-t4两段时间内,线圈运动方向也相同,都向左靠近通电直导线ab。
如此分析似乎很合理。但如果我们利用电学知识结合牛顿第二定律和运动学规律来分析,结果就不同了。
在0-t1时间内,为了阻碍原磁通量的增大,线圈由静止开始向右远离通电直导线ab,这点没有错。但在t1-t2时间内,为了阻碍原磁通量的减小,线圈向左靠近通电直导线ab就不正确了。在0-t1时间内,由安培定则、楞次定律和左手定则可知,线圈所受磁场力的合力向右,加速度a1向右,设线圈的速度在这段时间内由0增大到v,v方向向右。用同样方法可以知道,在t1-t2时间内,线圈所受磁场力的合力向左,加速度a2向左,与速度方向相反,线圈做减速运动,由△v=at可知,如果a1=a2 ,则经过相等的时间减速,速度将由v减小到0。实际上由于在0-t1时间内线圈向右远离通电直导线ab,线圈在t1-t2时间内所经过的区域磁场更弱,它所受的磁场力也就更小,加速度a2应更小,即a2
综上所述,在0-t4的整个周期内,线圈都是在向右运动,那么选项A、B、C、D都应该是正确的,而这似乎又不是原出题者的初衷。
二、对该试题的修改建议
原作者在考虑问题时的一个重要失误之处,就是没有能够区分清楚加速度与速度的不同特点。由牛顿第二定律可知,在合外力的大小和方向改变的时刻,加速度的大小和方向也马上随之改变,但速度在这一时刻是不变的。特别是在直线运动中,要速度方向发生改变,必须先使速度减小到0,速度方向才能改变,特别是在力较小的情况下,不可能从某一速度马上反向。鉴于速度的这一特点,我建议对该试题修改一下,把“运动方向”改为“受力方向”,或改为“加速度方向”,修改后的题目如下:
如图1所示,竖直的直导线ab右侧放有一个轻质闭合线圈(不计重力).现向直导线中通入如图2所示的正弦交变电流,设电流由a流向b为正方向,则线圈的受力方向相同的时间是()
A.0-t1和t2-t3两段时间内
B.t1-t2和t3-t4两段时间内
C.0-t1和t3-t4两段时间内
D.t1-t2和t2-t3两段时间内
或者改为:
如图1所示,竖直的直导线ab右侧放有一个轻质闭合线圈(不计重力).现向直导线中通入如图2所示的正弦交变电流,设电流由a流向b为正方向,则线圈的加速度方向相同的时间是()
A.0-t1和t2-t3两段时间内
B.t1-t2和t3-t4两段时间内
C.0-t1和t3-t4两段时间内
D.t1-t2和t2-t3两段时间内
答案选A、B,这样就不会有异议了。